Юрий Черноскутов - Логика. Краткий конспект

Рене Декарт (1596–1650) пытался реабилитировать дедукцию, но не очень удачно. Проблеме метода он специально посвятил не одну работу – упомянем лишь «Рассуждение о методе» (1637). Однако изложенные в ней собственно правила метода оказались едва ли более содержательными и полезными, чем аристотелевская дедуктивная логика.

Наконец, огромное внимание уделял этой проблематике Г. В. Лейбниц (1646–1716). Он вынашивал идею такого формального метода, который всякое рассуждение сводил бы к счету, исчислению. Если бы к последнему можно было добавить универсальный язык понятий, так чтобы операции исчисления производились над элементами этого языка, то значительная часть научного труда могла бы осуществляться на основе чисто механических процедур. К сожалению, Лейбниц практически не публиковал при жизни соображений на эту тему – они стали известны лишь к концу XIX в. И с тех пор практически по сей день развитие логики происходит под знаком идей Лейбница.

Усилия гениев XVII в. не привели ни к отмене аристотелевской логики, ни к торжеству какого-либо одного из методов. Но постепенно это привело к тому, что учебники логики на долгое время стали включать два раздела – теорию доказательства (чистую логику, или учение о формах мышления) и теорию открытия (прикладную логику, или логику исследования, или учение о методе).

В завершение характеристики этого «промежуточного» в истории логики периода отметим еще два события, оказавшие решающее влияние на понимание природы логики и структуры логического знания.

Первое. В 1662 г. была опубликована «Логика, или искусство мыслить» А. Арно и П. Николя, известная также под названием «Логика Пор-Рояля». Эта книга состояла из четырех глав: «Об идеях», «О суждениях», «Об умозаключении» и «О методе». Первые три главы содержали сильно упрощенный, можно сказать адаптированный, материал средневековой логики, а четвертая – результат новаторства. Такая структура на несколько столетий легла в основу курсов логики, часто она встречается и в наши дни. Кроме того, во многом благодаря этой книге, начал закрепляться взгляд на логику как на науку о мышлении, совершенно нетипичный для предшествующих эпох.

Второе. И. Кант (1724–1804), выдающийся немецкий философ, хотя и не имеет никаких заслуг перед логикой, окончательно и надолго определил взгляд на эту науку. Во-первых, это он впервые назвал ее формальной, во-вторых, после него окончательно закрепилось понимание логики как науки о мышлении; таким образом, «формальная логика» в кантианском понимании означает науку о формах мышления. Формальность означает здесь не только сосредоточенность на структуре, схемах мышления, но и то, что здесь не принимаются во внимание проблемы, связанные с содержанием мышления, с предметами мысли. Наконец, общим следствием из «Пор-Рояля» и Канта стало то, что логика стала рассматриваться как дисциплина, теснейшим образом связанная с теорией познания, очень часто даже как часть этой теории. Поэтому логику, излагаемую по схеме Арно и Николя и понимаемую как наука о формах мышления, правильней было бы называть не аристотелевской, но пор-роялевско-кантианской.

III. Современная логика (с середины XIX в.).

Если античная логика была тесно связана с метафизикой, средневековая – с учением о языке, а логика Нового времени – с теорией познания, то становление и развитие современной логики неразрывно связано с математикой. Именно проблемы, возникшие в основаниях математики, вызвали постепенный рост интереса к логике начиная примерно с середины XIX в. Первая составляющая процесса формирования современной, или символической, логики представлена движением в направлении алгебраизации логики. Английский математик Джордж Буль (1815–1864) в своей небольшой работе «Математический анализ логики» (1847) показал, что силлогистику Аристотеля можно представить как разновидность алгебраических уравнений, где переменные замещают не обычные арифметические величины, а классы, оговорив, что не так важно, что именно имеется в виду под алгебраическими знаками. Тогда выведение заключения из посылок сводится к решению этих уравнений. При этом оказалось, что аристотелевские силлогизмы образуют лишь скромный подкласс задач, решаемых средствами предложенных Булем алгебраических методов. Алгебраическая трактовка логики получила дальнейшее развитие в работах Августа Де Моргана (1806–1871), Уильяма Стэнли Джевонса (1835–1882), Чарлза Сэндерса Пирса (1839–1914), Эрнста Шредера (1841–1902) и др.