Николай Кожевников: Проектирование и строительство земляных плотин

Для ознакомления с фильтрационной сеткой приводим рис. 5.2. с построенными линиями тока и эквипотенциалями для плотины на водоупорном основании

[2].

Рис. 5.2.1.Фильтрационная сетка в однородной плотине на водоупорном основании: 1 – депрессионная кривая; 2 – вертикальные линии равного давления или эквипотенциали; 3 – линии тока или течения фильтрационных вод.

При ручном способе построения сетки величина напора делится на n частей и линии эквипотенциалей на пересечениях с соответствующими горизонтальными линиями деления напора Н дают точки кривой депрессии , разделяющую линию течения воды фильтрации и сухой части плотины.

В сокращенном курсе, каким является настоящая работа, целесообразно использовать для расчета земляных плотин на фильтрацию более простые уравнения, не требующие для решения сложных методов [7].

Рассмотрим вначале упрощенный расчет однородной плотины на непроницаемом основании – наиболее тяжелый случай для устойчивости низового откоса плотины, изображенный на рис. 5.2.2.

Рис. 5.2.2.Расчетная схема фильтрации однородной не дренированной плотины на непроницаемом основании [7].

Острый клин верхового откоса плотины принимает очень малое участие в фильтрации. Поэтому эта часть верхового откоса из рассмотрения выбрасывается и заменяется условной трапецией 0NAB. В компенсацию этого допущения положение раздельной линии 0N определяется значением ε, принимаемым от 0.3 до 0.4 (чем круче откос верхового клина, тем меньше ε). Линия депрессии и расход фильтрации в условиях трапеции будут близкими к действительности.

Тогда 0N = H – εH; А отрезок от 0 координат до сопряжения откоса m 1с основанием в точке С, будет равен: L 1= (H – εH) m 1;

Вычислим L: L = H 1m 1+ В + H 1m 2 – L 1;

Согласно Л.7.Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе будет:

h 1= L/m 2+ h 0 – [L 2/m 2 2 – (H – h 0) 2] 0.5.При отсутствии воды в нижнем бьефе h 0= 0.

Фильтрационный расход на 1 м длины плотины:

q 1= k (H 2 – h 1 2) / [2 (L – m 2h 1)]

Ординаты депрессионной кривой находятся из уравнения y = [H 2 – (2q/k) x ] 0.5

Приведем пример №1 расчета параметров фильтрации для заданных размеров плотины и напора: Напор Н = 20 м; Ширина по гребню плотины В = 10 м; Высота плотины Н 1=22 м;

Заложение откосов m 1= m 2= 4; Коэффициент смещения координат ε= 0.4; Коэффициент фильтрации k= 0.036 м /час (как средний в песчаной однородной плотине Цимлянской ГЭС); Глубина воды в нижнем бьефе h 0= 0;

Тогда: L 1= (H – εH) m 1= (20 – 0.4 x 20) х 4 = 48 м; :

L = H 1m 1+ В + H 1m 2 – L 1= 22 х 4 +10 +22 х 4 – 48 = 138 м;

Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе h 1будет при h 0= 0;

h 1= L/m 2 – [L 2/m 2 2 – H 2] 0.5 = 138/4 – (132 2/4 2 – 20 2) 0.5 = 34.5 – 28.1 = 6.4 м

Фильтрационный расход на 1 м длины плотины q 1= k (H 2 – h 1 2) / [2 (L – m 2h 1)]

q 1= 0.036 (20 2 – 6.4 2) /2 (138 – 4 x 6.4) = 12.9/224.8 = 0.057 м 3/час,

или на 1 км длины плотины Q = 57 м 3/час

Ординаты депрессионной кривой находим из уравнения y = [H 2 – (2q/k) x ] 0.5

У = [20 2 – (2 х 0.057/0.036) x] 0.5 = [400 – 3.16Х] 0.5; При Х = 0 У = Н = 20 м.;

При У = h 1= 6.4 м; Х = L – m 2h 1= 138 – 4 х 6.4 = 112.4 м; Задаваясь значением Х от нуля до 112 м можно построить кривую депрессии.

Обратимся к расчету расхода фильтрации плотины на проницаемом основании.

Рис. 5.2.3.Схема фильтрации однородной недренированной плотины на проницаемом основании [7].

Общий расход фильтрации равен сумме двух расходов: расхода q 1через однородную плотину на непроницаемом основании и расхода q 2через проницаемое основание. Первый расход определяется по формуле, положение кривой депрессии – по уравнению (205). Второй расход – представляет расход воды, протекающий по прямоугольной трубе высотой Т и шириной 1 м кривыми струйками, средняя длина которых β L’, а средний градиент потока H /β L’ . Поэтому расход через основание:

q 2 = k 2HT /β L’

Суммарный расход фильтрации: