Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

readMaybe :: (Read a) => String –> Maybe a

readMaybe st = case reads st of [(x, "")] –> Just x

_ –> Nothing

Теперь протестируем её:

ghci> readMaybe "1" :: Maybe Int

Just 1

ghci> readMaybe "ИДИ К ЧЁРТУ" :: Maybe Int

Nothing

Хорошо, кажется, работает. Итак, давайте превратим нашу функцию свёртки в монадическую функцию, которая может завершаться неудачей:

foldingFunction :: [Double] –> String –> Maybe [Double]

foldingFunction (x:y:ys) "*" = return ((y * x):ys)

foldingFunction (x:y:ys) "+" = return ((y + x):ys)

foldingFunction (x:y:ys) "-" = return ((y - x):ys)

foldingFunction xs numberString = liftM (:xs) (readMaybe numberString)

Первые три случая – такие же, как и прежние, только новый стек обёрнут в конструктор Just(для этого мы использовали здесь функцию return, но могли и просто написать Just). В последнем случае мы используем вызов readMaybe numberString, а затем отображаем это с помощью (:xs). Поэтому если стек равен [1.0,2.0], а выражение readMaybe numberStringдаёт в результате Just 3.0, то результатом будет [3.0,1.0,2.0]. Если же readMaybe numberStringдаёт в результате значение Nothing, результатом будет Nothing.

Давайте проверим функцию свёртки отдельно:

ghci> foldingFunction [3,2] "*"

Just [6.0]

ghci> foldingFunction [3,2] "-"

Just [-1.0]

ghci> foldingFunction [] "*"

Nothing

ghci> foldingFunction [] "1"

Just [1.0]

ghci> foldingFunction [] "1 уа-уа-уа-уа"

Nothing

Похоже, она работает! А теперь пришла пора для новой и улучшенной функции solveRPN. Вот она перед вами, дамы и господа!

import Data.List

solveRPN :: String –> Maybe Double

solveRPN st = do

[result] <���– foldM foldingFunction [] (words st)

return result

Как и в предыдущей версии, мы берём строку и превращаем её в список слов. Затем производим свёртку, начиная с пустого стека, но вместо выполнения обычной свёртки с помощью функции foldlиспользуем функцию foldM. Результатом этой свёртки с помощью функции foldMдолжно быть значение типа Maybe, содержащее список (то есть наш окончательный стек), и в этом списке должно быть только одно значение. Мы используем выражение do, чтобы взять это значение, и называем его result. В случае если функция foldMвозвращает значение Nothing, всё будет равно Nothing, потому что так устроена монада Maybe. Обратите внимание на то, что мы производим сопоставление с образцом в выражении do, поэтому если список содержит более одного значения либо ни одного, сопоставление с образцом окончится неудачно и будет произведено значение Nothing. В последней строке мы просто вызываем выражение return result, чтобы представить результат вычисления выражения в обратной польской записи как результат окончательного значения типа Maybe.

Давайте попробуем:

ghci> solveRPN "1 2 * 4 +"

Just 6.0

ghci> solveRPN "1 2 * 4 + 5 *"

Just 30.0

ghci> solveRPN "1 2 * 4"

Nothing

ghci> solveRPN "1 8 трам-тарарам"

Nothing

Первая неудача возникает из-за того, что окончательный стек не является списком, содержащим один элемент: в выражении doсопоставление с образцом терпит фиаско. Вторая неудача возникает потому, что функция readMaybeвозвращает значение Nothing.

Когда мы говорили о законах монад в главе 13, вы узнали, что функция <=<очень похожа на композицию, но вместо того чтобы работать с обычными функциями типа a –> b, она работает с монадическими функциями типа a –> m b. Вот пример:

ghci> let f = (+1) . (*100)

ghci> f 4

401

ghci> let g = (\x –> return (x+1)) <=< (\x –> return (x*100))

ghci> Just 4 >>= g

Just 401

В данном примере мы сначала произвели композицию двух обычных функций, применили результирующую функцию к 4, а затем произвели композицию двух монадических функций и передали результирующей функции Just 4с использованием операции >>=.

Если у вас есть набор функций в списке, вы можете скомпоновать их все в одну большую функцию, просто используя константную функцию idв качестве исходного аккумулятора и функцию (.)в качестве бинарной. Вот пример:

ghci> letf = foldr (.) id [(+1),(*100),(+1)]

ghci> f 1

201

Функция fпринимает число, а затем прибавляет к нему 1, умножает результат на 100и прибавляет к этому 1.

Мы можем компоновать монадические функции так же, но вместо обычной композиции используем операцию <=<,а вместо id– функцию return. Нам не требуется использовать функцию foldMвместо foldrили что-то вроде того, потому что функция <=<гарантирует, что композиция будет происходить монадически.