Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

ghci> runState (join (state $ \s –> (push 10, 1:2:s))) [0,0,0]

((),[10,1,2,0,0,0])

Здесь анонимная функция принимает состояние, помещает 2и 1в стек и представляет push 10как свой результат. Поэтому когда всё это разглаживается с помощью функции join, а затем выполняется, всё это выражение сначала помещает значения 2и 1в стек, а затем выполняется выражение push 10, проталкивая число 10на верхушку.

Реализация для функции joinтакова:

join :: (Monad m) => m (m a) –> m a

join mm = do

m <���– mm

m

Поскольку результат mmявляется монадическим значением, мы берём этот результат, а затем просто помещаем его на его собственную строку, потому что это и есть монадическое значение. Трюк здесь в том, что когда мы вызываем выражение m <���– mm, контекст монады, в которой мы находимся, будет обработан. Вот почему, например, значения типа Maybeдают в результате значения Just, только если и внешнее, и внутреннее значения являются значениями Just. Вот как это выглядело бы, если бы значение mmбыло заранее установлено в Just (Just 8):

joinedMaybes :: Maybe Int

joinedMaybes = do

m <���– Just (Just 8)

m

Наверное, самое интересное в функции join– то, что для любой монады передача монадического значения в функцию с помощью операции >>=представляет собой то же самое, что и просто отображение значения с помощью этой функции, а затем использование функции joinдля разглаживания результирующего вложенного монадического значения! Другими словами, выражение m >>= f– всегда то же самое, что и join (fmap f m). Если вдуматься, это имеет смысл.

При использовании операции >>=мы постоянно думаем, как передать монадическое значение функции, которая принимает обычное значение, а возвращает монадическое. Если мы просто отобразим монадическое значение с помощью этой функции, то получим монадическое значение внутри монадического значения. Например, скажем, у нас есть Just 9и функция \x –> Just (x+1). Если с помощью этой функции мы отобразим Just 9, у нас останется Just (Just 10).

То, что выражение m >>= fвсегда равно join (fmap f m), очень полезно, если мы создаём свой собственный экземпляр класса Monadдля некоего типа. Это связано с тем, что зачастую проще понять, как мы бы разгладили вложенное монадическое значение, чем понять, как реализовать операцию >>=.

Ещё интересно то, что функция joinне может быть реализована, всего лишь используя функции, предоставляемые функторами и аппликативными функторами. Это приводит нас к заключению, что монады не просто сопоставимы по своей силе с функторами и аппликативными функторами – они на самом деле сильнее , потому что с ними мы можем делать больше, чем просто с функторами и аппликативными функторами.

Функция filter– это просто хлеб программирования на языке Haskell (при том что функция map– масло). Она принимает предикат и список, подлежащий фильтрации, а затем возвращает новый список, в котором сохраняются только те элементы, которые удовлетворяют предикату. Её тип таков:

filter :: (a –> Bool) –> [a] –> [a]

Предикат берёт элемент списка и возвращает значение типа Bool. А вдруг возвращённое им значение типа Boolбыло на самом деле монадическим? Что если к нему был приложен контекст?.. Например, каждое значение Trueили False, произведённое предикатом, имело также сопутствующее моноидное значение вроде ["Принято число 5"]или ["3 слишком мало"]? Если бы это было так, мы бы ожидали, что к результирующему списку тоже прилагается журнал всех журнальных значений, которые были произведены на пути. Поэтому если бы к списку, возвращённому предикатом, возвращающим значение типа Bool, был приложен контекст, мы ожидали бы, что к результирующему списку тоже прикреплён некоторый контекст. Иначе контекст, приложенный к каждому значению типа Bool, был бы утрачен.

Функция filterMиз модуля Control.Monadделает именно то, что мы хотим! Её тип таков:

filterM :: (Monad m) => (a –> m Bool) –> [a] –> m [a]

Предикат возвращает монадическое значение, результат которого – типа Bool, но поскольку это монадическое значение, его контекст может быть всем чем угодно, от возможной неудачи до недетерминированности и более! Чтобы обеспечить отражение контекста в окончательном результате, результат тоже является монадическим значением.