Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

Аппликативное значение можно рассматривать как значение с добавленным контекстом – «причудливое» значение, выражаясь техническим языком. Например, буква 'a'– это просто обычная буква, тогда как значение Just 'a'обладает неким добавленным контекстом. Вместо типа Charу нас есть тип Maybe Char, который сообщает нам, что его значением может быть буква; но значением может также быть и отсутствие буквы. Класс типов Applicativeпозволяет нам использовать с этими значениями, имеющими контекст, обычные функции, и этот контекст сохраняется. Взгляните на пример:

ghci> (*) <$> Just 2 <*> Just 8

Just 16

ghci> (++) <$> Just "клингон" <*> Nothing

Nothing

ghci> (-) <$> [3,4] <*> [1,2,3]

[2,1,0,3,2,1]

Поэтому теперь, когда мы рассматриваем их как аппликативные значения, значения типа Maybe aпредставляют вычисления, которые могли окончиться неуспешно, значения типа [a]– вычисления, которые содержат несколько результатов (недетерминированные вычисления), значения типа IO a– вычисления, которые имеют побочные эффекты, и т. д.

Монады являются естественным продолжением аппликативных функторов и предоставляют решение для следующей проблемы: если у нас есть значение с контекстом типа m a, как нам применить к нему функцию, которая принимает обычное значение aи возвращает значение с контекстом? Другими словами, как нам применить функцию типа a –> m bк значению типа m a? По существу, нам нужна вот эта функция:

(>>=) :: (Monad m) => m a –> (a –> m b) –> m b

Если у нас есть причудливое значение и функция, которая принимает обычное значение, но возвращает причудливое, как нам передать это причудливое значение в данную функцию? Это является основной задачей при работе с монадами. Мы пишем m aвместо f a, потому что mозначает Monad; но монады являются всего лишь аппликативными функторами, которые поддерживают операцию >>=. Функция >>=называется связыванием .

Когда у нас есть обычное значение типа aи обычная функция типа a –> b, передать значение функции легче лёгкого: мы применяем функцию к значению как обычно – вот и всё! Но когда мы имеем дело со значениями, находящимися в определённом контексте, нужно немного поразмыслить, чтобы понять, как эти причудливые значения передаются функциям и как учесть их поведение. Впрочем, вы сами убедитесь, что это так же просто, как раз, два, три.

Теперь, когда у вас появилось хотя бы смутное представление о том, что такое монады, давайте внесём в это представление несколько большую определённость. К великому удивлению, тип Maybeявляется монадой. Здесь мы исследуем её чуть лучше, чтобы понять, как она работает в этой роли.

ПРИМЕЧАНИЕ.Убедитесь, что вы в настоящий момент понимаете, что такое аппликативные функторы (мы обсуждали их в главе 11). Вы должны хорошо разбираться в том, как работают различные экземпляры класса Applicativeи какие виды вычислений они представляют. Для понимания монад вам понадобится развить уже имеющиеся знания об аппликативных функторах.

Значение типа Maybe aпредставляет значение типа a, но с прикреплённым контекстом возможной неудачи в вычислениях. Значение Just "дхарма"означает, что в нём имеется строка "дхарма". Значение Nothingпредставляет отсутствие значения, или, если вы посмотрите на строку как на результат вычисления, это говорит о том, что вычисление завершилось неуспешно.

Когда мы рассматривали тип Maybeкак функтор, мы видели, что если нам нужно отобразить его с помощью функции, используя метод fmap, функция отображала содержимое, если это значение Just. В противном случае сохранялось значение Nothing, поскольку с помощью функции нечего отображать!

ghci> fmap (++"!") (Just "мудрость")

Just "мудрость!"

ghci> fmap (++"!") Nothing

Nothing

Тип Maybeфункционирует в качестве аппликативного функтора аналогично. Однако при использовании аппликативных функторов сама функция находится в контексте наряду со значением, к которому она применяется. Тип Maybeявляется аппликативным функтором таким образом, что когда мы используем операцию <*>для применения функции внутри типа Maybeк значению, которое находится внутри типа Maybe, они оба должны быть значениями Just, чтобы результатом было значение Just; в противном случае результатом будет значение Nothing. Это имеет смысл. Если недостаёт функции либо значения, к которому вы её применяете, вы не можете ничего получить «из воздуха», поэтому вы должны распространить неудачу.