Валентин Арьков - Анализ рядов динамики в электронных таблицах

Рис. 7.15. Сумма трёх компонентов

Задание. Сложите три компонента и нанесите линию на график. Сравните результат с зарисовкой.

Поздравляем! Ряд динамики, сгенерированный по аддитивной модели, готов. Как видим, практически все значения после наложения случайного разброса находятся внутри наших границ «плюс-минус три сигмы».

Со вторым типом моделей должно быть полегче. Мы уже сделали зарисовки и разобрались с формулами. Действия будут очень похожи на построение аддитивной модели.

Мультипликативную модель разместим на новом листе.

Размещаем на этом листе параметры модели и уравнения модели.

Задание. Создайте новый лист и укажите заголовок. На вкладке укажите только номер листа, а заголовок сделайте на самом листе, в его верхней части.

Построим столбцы значений для моментов времени и для линии тренда. Строим график. Сравниваем с зарисовкой. Всё в точности, как в предыдущей модели.

Задание. Рассчитайте значения для линии тренда. Постройте график и сравните с зарисовкой.

Сезонная составляющая в данном случае — колебания вокруг единичного уровня. Период колебаний равен 12. Строим отдельный график.

Задание. Рассчитайте значения сезонных колебаний. Постройте график. Сравните с зарисовкой.

Сгенерируем случайную составляющую — тоже на основе стандартного нормального распределения. Выберем другие цифры в качестве начального состояния генератора. Строим отдельный график и сравниваем с зарисовкой.

Задание. Рассчитайте значения случайно составляющей. Постройте график. Сравните с зарисовкой.

Повторяем действия из предыдущего раздела, где мы поработали с аддитивной моделью. Конечно, действуем с поправкой на произведение (рис. 7.16).

Нас интересуют следующие графики:

— размах сезонных колебаний вокруг линии тренда;

— произведение тренда и колебаний;

— размах случайного разброса вокруг произведения тренда и колебаний;

— произведение тренда, сезонности и случайности.

Все они в целом должны соответствовать нашим предварительным зарисовкам.

Рис. 7.16. Мультипликативная модель

Задание. Сделайте необходимые расчёты и постройте графики размаха сезонности вокруг тренда, произведения T * S, границ случайного разброса вокруг T * S и окончательного графика ряда динамики. Сравните с зарисовками.

Данные сгенерированы, можно переходить к анализу рядов динамики. Вначале мы рассмотрим скользящие средние. Другое название — механическое сглаживание. На входе имеем ряд динамики, на выходе — тоже ряд динамики, но более «гладкий».

Скользящая средняя — это средняя, которая «скользит» по времени. Для каждого момента времени вычисляется среднее значение за последние несколько дней. Данные, которые попадают в расчёт среднего значения — это период сглаживания. Неважно, какой длины исходный ряд. Важно, какой период сглаживания мы выберем. Формулы будут чуть позже.

Такой метод обработки данных также называют «механическим сглаживанием».

Эту обработку можно сравнить бельём, которое гладят утюгом. Размер утюга определяет результат. Маленький утюжок нужен для разглаживания мелких складок.

Ещё одна аналогия — это обработка поверхности доски с помощью рубанка. Короткий рубанок — для коротких досок. Длинный рубанок — для длинных досок.

Задание. Дайте определению выражению СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ.

Для дальнейшей работы скопируем наши сгенерированные данные на новый лист. Выделяем таблицу вместе с заголовком, копируем в буфер обмена. При вставке на новый лист выбираем вариант вставки значений (рис. 8.1). В этом случае больше не будет проводиться перерасчёт значений. Вместо формул во всех ячейках получим числовые значения.

Рис. 8.1. Вставка значений

Задание. Создайте новый лист и скопируйте исходные данные.

Удалим вспомогательные колонки. Оставим только колонки времени, отдельных компонентов и их суммы (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Основные столбцы

Задание. Удалите лишние столбцы.

Самое простое сглаживание доступно на самом графике. Это встроенный инструмент.

Построим график нашего ряда динамики. Используем точечную диаграмму с прямыми отрезками и без маркеров отдельных точек (рис. 8.3). С этим видом графиков мы уже познакомились в предыдущих разделах.