Валентин Арьков - Анализ рядов динамики в электронных таблицах

Рис. 8.20. Отфильтрованный тренд

Задание. Выделите тренд с помощью скользящей медианы. Постройте график и сравните со скользящей средней и исходными рядами T+S+E и T.

Задание. Выполните предыдущее задание, используя период сглаживания 24 значения.

Сглаживание можно провести с помощью формул, где все действия детально прописываются «вручную».

Для начала возьмём скользящую среднюю. Для вычисления каждого значения нужно сложить несколько чисел и поделить сумму на количество слагаемых. Это формула средней арифметической простой. Построим скользящую среднюю по трём точкам (рис. 8.21).

Рис. 8.21. Скользящая средняя по формуле

Озаглавим столбец SMA 3. Это означает 3 point Simple Moving Average. То есть простая скользящая средняя, построенная по трём отсчётам. Как и ранее, первое и последнее значения пропадают из-за нехватки данных для расчётов.

Задание. Постройте скользящие средние с помощью формул. Нанесите линии на график и сравните с предыдущими результатами.

Ещё один вид сглаживания — это экспоненциально взвешенная скользящая средняя. Обозначение: EMA. Расшифровывается как Exponential Moving Average. Расчёты проводятся по следующим формулам (рис. 8.22). В названии говорится что-то про экспоненту. Внутри расчётов действительно скрывается экспонента. Подробнее внутреннее устройство EMA обсуждается в курсе эконометрики. Пока просто примем к сведению — есть такое название у методики сглаживания. И эта самая EMA очень популярна в биржевой торговле. Нас будет интересовать, как она работает и что она даёт после сглаживания.

В качестве начального значения принимается первое значение уровня исходного ряда динамики. Далее на каждом шаге учитывается текущее значение уровня исходного ряда с коэффициентом альфа. Этот коэффициент определяет степень сглаживания.

Эквивалентный период сглаживания n можно оценить, зная величину коэффициента альфа.

Рис. 8.22. Формулы экспоненциального сглаживания

Задание. Запишите формулы расчёта EMA и вставьте в отчёт.

Экспоненциальное скользящее среднее всегда отстаёт от исходного ряда. Это соответствует привязке к концу интервала сглаживания. Такой подход используют в биржевой торговле. Сглаженная линия при растущем тренде выступает в роли ЛИНИИ ПОДДЕРЖКИ (рис. 8.23). Английское название SUPPORT. Цена опускается до линии поддержки и отскакивает от неё вверх. Таким образом, линия поддержки как бы «поддерживает» цену и не даёт ей упасть. Всё это делается очень приблизительно. Цена может иногда слегка заходить за линию поддержки. Главное, чтобы она отскакивала.

Рис. 8.23. Линия поддержки

Задание. Дайте определение выражению ЛИНИЯ ПОДДЕРЖКИ.

Аналогично, при падающем тренде EMA отстаёт от цены. Но теперь она отстаёт так, цена оказывается ниже этой сглаженной линии. Теперь это линия сопротивления. Английское название RESISTANCE. Цена поднимается до линии сопротивления и отскакивает от неё вниз (рис. 8.24). Линия сопротивления как будто сопротивляется дальнейшему росту цены и не пускает её вверх.

Рис. 8.24. Линия сопротивления

Задание. Дайте определение выражению ЛИНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ.

Проведём экспоненциальное сглаживание. Подберём такой период сглаживания, чтобы получить линию поддержки на графике (рис. 8.25). Для удобства введём формулы для пересчёта периода в коэффициент альфа. А сами формулы сглаживания пускай ссылаются на наши коэффициенты. Таким образом, можно менять значение n в одной ячейке таблицы, а столбец сглаженных значений и график будут пересчитываться автоматически.

Рис. 8.25. Экспоненциальное сглаживание

Задание. Проведите экспоненциальное сглаживание и нанесите EMA на график T+S+E. Подберите такой период сглаживания, чтобы сглаженная линия стала линией поддержки для графика.

Мы рассмотрели основные методы сглаживания на примере аддитивной модели. Теперь пришло время для мультипликативной модели.

Данные уже сгенерированы. Остаётся скопировать их на новый лист и проделать все рассмотренные выше манипуляции.

Задание. Скопируйте данные мультипликативной модели на новый лист. Проведите сглаживание этого ряда динамики всеми методами, описанными выше в разделе 8.

Мы рассмотрели в разделе 8 различные методы МЕХАНИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ рядов динамики, или механического сглаживания. Это различные вариации на тему скользящей средней. Слово «механическое» намекает, что с нашими данными производят механические действия, похожие на механическое движение из курса физики.