Валентин Арьков - Анализ рядов динамики в электронных таблицах

Рис. 8.3. Ряд динамики

Задание. Постройте диаграмму динамики.

Проведём сглаживание с помощью встроенной скользящей средней. Щёлкаем левой кнопкой по графику и нажимаем кнопку [+] Chart Elements(рис. 8.4). Нажимаем на стрелку рядом с пунктом Trendlineи выбираем More Options.

Рис. 8.4. Элементы диаграммы

В правой части окна Excel появляется окно Format Trendline(рис. 8.5). Выбираем пункт Moving Average. На графике появляется пунктирная сглаженная линия.

Рис. 8.5. Встроенная скользящая средняя

Задание. Добавьте встроенную скользящую среднюю на график.

Главный параметр скользящей средней — это период сглаживания (усреднения). Выбирается он в меню в пункте Period.

Короткий период сглаживания позволяет удалить случайную составляющую. Большой период позволяет удалить как случайность, так и сезонность. Остаётся только линия тренда (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Удаление сезонности и случайности

Задание. Подберите период сглаживания для удаления случайности.

Задание. Сделайте копию графика и подберите период для удаления случайности и сезонности.

Задание. Включите легенду на обоих графиках.

Единственная неприятность со встроенным сглаживанием — это сдвиг по времени. Сглаженный график сдвигается вправо. И чем больше период усреднения, тем больше сдвиг. К тому же, начало сглаженного ряда теряется. Чтобы рассмотреть это явление поподробней, нужно немного поэкспериментировать. Внутреннее устройство этого инструмента мы обсудим в следующих разделах.

Сами сглаженные данные присутствуют только на графике. Числа посмотреть или использовать не получится.

Задание. Изучите полученные графики и оцените величину сдвига по времени для разных значений периода усреднения.

Построим скользящие средние с помощью надстройки «Анализ данных». Вызываем в верхнем меню

Data — Analysis — Data Analysis — Moving Average

Настраиваем параметры сглаживания (рис. 8.7).

Диапазон ячеек исходного ряда динамики:

Input — Input Range

Интервал сглаживания, который мы уже подобрали в предыдущем разделе:

Interval — 4

Адрес ячейки, начиная с которой будут выводиться сглаженные значения:

Output Options — Output Range

В заголовке нового столбца указываем, что здесь находится, например:

MA 4

Это означает «скользящее среднее с периодом 4 отсчёта по времени» (4 periods Moving Average).

Рис. 8.7. Параметры сглаживания

Задание. Вызовите надстройку «Анализ данных» и постройте две скользящие средние с выбранными ранее параметрами: 1) для удаления случайности и 2) для удаления случайности и сезонности. Укажите период сглаживания в заголовках столбцов.

Рассмотрим результаты сглаживания (рис. 8.8). Мы выбрали в этом примере скользящую среднюю по 4 точкам (периодам или моментам времени). После вызова надстройки в ячейках таблицы появились не только значения. Можно щёлкнуть по любой ячейке и обнаружить формулы.

Например, значение в ячейке G7определяется по формуле

AVERAGE (E4:E7)

Рис. 8.8. Результаты сглаживания

Другими словами, первое сглаженное значение — это средняя арифметическая из первых четырёх уровней исходного ряда (рис. 8.9).

Рис. 8.9. Формулы сглаживания

Получается, что значение скользящей средней привязано к концу интервала сглаживания. Например, среднее на интервале из первых четырёх значений (t=0…3) приписано к моменту t=3. То же самое происходит и при сглаживании встроенными средствами графика. Кстати, чуть позже мы увидим, как этот подход работает в биржевой торговле.

Задание. Рассмотрите результаты сглаживания для обеих скользящих средних. Обратите внимание на формулы в ячейках. Подсчитайте, сколько значений пропадает после сглаживания. Как это связано с периодом сглаживания?

Наносим сглаженный ряд на наш график (рис. 8.10). Поскольку первые три значения пропадают, мы указываем ряд значений покороче — время меняется от 3 до 50. Можно видеть, что результаты встроенного сглаживания графика и сглаживания через надстройку совпадают. Теперь становится понятно, по каким формулам это было сделано.

Рис. 8.10. Сравнение средних

Задание. Нанесите обе скользящие средние на соответствующие графики. Сравните результаты.

Готовые функции Excel добавляют нам немного гибкости при сглаживании.

Как мы уже видели в предыдущем разделе, для сглаживания можно использовать функцию нахождения среднего значения: