Владимир Большаков - КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия

При создании твердотельной модели пользователю приходится мыслить в терминах конструктивных элементов формируемой модели. В примере на рис. 9.1 на первом этапе создается основание в виде цилиндра с двумя отверстиями, на втором этапе — прямоугольный вырез, на третьем — цилиндрическое углубление.

Рисунок 9.2 иллюстрирует первые 2 этапа других способов построения модели втулки и показывает, что отличительной особенностью процедур создания твердотельных моделей является их многовариантность.

С другой стороны, многочисленные исследования показывают, что при создании пространственных образов и оперирования ими учащиеся, конструкторы, проектировщики проявляют стойкие индивидуальные различия. Таким образом, трехмерный графический редактор становится универсальным инструментом для реализации различных сценариев построения моделей, и эти сценарии выбираются с учетом индивидуальных восприятий пространственных образов.

Однако следует заметить, что сценарии построения моделей у начинающих пользователей очень далеки от оптимальных, о чем легко судить по формируемым Деревьям моделей. Можно утверждать, что Дерево модели — удобное средство контроля рациональности подхода к созданию модели. Один из важных аспектов рациональности построения модели связан с минимизацией объектов модели, т. е. с минимизацией количества формообразующих операций, необходимых для создания модели.

С давних пор оптические иллюзии (ОИ) использовались, чтобы усилить воздействие произведений живописи или улучшить восприятия архитектурных форм. Многие ОИ используются в графике, в том числе компьютерной. Среди видов ОИ, пожалуй, самыми завораживающими являются «невозможные объекты». Эти объекты можно представить и даже нарисовать, но в реальности их создать нельзя! Однако «те фокусы, которые невозможные объекты вытворяют с нашим воображением, и та игривость, с которой они смущают человеческую душу, делают их особенно увлекательными» [1].

Фигура, похожая на показанную на рис. 9.3, вероятно, была первым опубликованным в печати невозможным объектом [1]. Она получила название «трибар». С первого взгляда трибар кажется просто изображением треугольника. Однако, рассмотрев его получше, вы понимаете, что в нем есть что-то странное. Если рассматривать отдельные части треугольника, то их можно считать реальными, но в общем показанное тело не может существовать в действительности.

Среди 4-х типов невозможных объектов трибар является первым. За ним следуют «Бесконечная лестница», «Космическая вилка», «Сумасшедший ящик». На примерах покажем, как просто и интересно из трехмерных моделей создавать известные, а возможно, и новые невозможные объекты. В табл. 9.1 показаны этапы создания объекта типа «Трибар».

В табл. 9.2–9.5 представлены этапы создания объектов типа «Бесконечная лестница».

«Бесконечная лестница» — одна из самых известных классических невозможностей. В табл. 9.2 предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз. Но, двигаясь по ней, вам не грозит подняться или опуститься!

Вверх по «невозможным лестницам». Перед подъемом на лестницу, показанную для действия 1 в табл. 9.3, стоит подумать, как проще этот подъем совершить — по четырем или семи ступенькам? «Похоже, что взобраться наверх проще, если подниматься по левой стороне. Однако, не испробовав, наверняка этого не узнаешь. Законы сохранения энергии могут не сработать в этом странном мире невозможного!» [1]

«Головокружительная лестница». Верхняя и нижняя поверхности объекта, показанного для действия 1 в табл. 9.4, казалось бы, плоской дорожки невозможным образом соединяются одним и тем же вертикальным стволом. Невозможность этого ствола обусловлена одновременным существованием его на заднем и переднем планах.