Robert Sawyer - Factor de Humanidad

Era otra flecha que apuntaba a esa cifra. Las transmisiones alienígenas solo podían estar dispuestas en 48 páginas de 59 mensajes individuales cada una, o en 59 páginas con 48 mensajes.

Los investigadores llevaban años buscando pautas recurrentes en los mensajes, pero hasta ahora no había aparecido nada que no pareciera una coincidencia. Sin embargo, ahora que sabían el número total de los mensajes, podía hacerse todo tipo de nuevos análisis.

Abrió otra ventana en el ordenador y recuperó el directorio de los mensajes alienígenas. Lo copió en un fichero de texto para poder jugar con él. Resaltó el recuento de los primeros 48 mensajes no codificados y los sumó: totalizaban 2.245.124 bits. Luego marcó los veinticuatro siguientes. El total era de 1.999.642.

Maldición.

Luego señaló los recuentos de los mensajes 12 hasta el 71… los primeros 59 mensajes sin descifrar.

El total era de 11.543.124 bits.

Señaló los mensajes 72 hasta el 141 y sumó.

El total era también de 11.543.124 bits.

Heather sintió que su corazón redoblaba. Tal vez alguien había advertido esto antes, pero…

Continuó con el resto del material.

Su ánimo decayó cuando descubrió que el cuarto grupo sumaba solamente 11.022.997 bits. Pero después de un instante, advirtió que había marcado solamente 58 mensajes en vez de 59. Lo intentó de nuevo.

La suma era de 11.543.124

Continuó hasta completar los 48 grupos de 59 mensajes.

Cada grupo sumaba exactamente 11.543.124 bits.

Dejó escapar un gran grito de entusiasmo. Por fortuna, su despacho tenía aquella puerta de roble macizo.

Los alienígenas no habían enviado 3.832 mensajes separados, sino 48 mensajes grandes.

Ahora, si pudiera descubrir cómo combinar los mensajes. Por desgracia, tenían tamaños muy distintos, y no había ninguna repetición ordenada de página a página. El primer mensaje que componía el primer grupo de 48 tenía una longitud de 118.301 bits (el producto de los primos 281 y 421), mientras que el primer mensaje de la segunda página tenía 174.269 bits (el producto de los primos 229 y 761).

Era posible que los fragmentos individuales formaran cuadrados o rectángulos cuando se les uniera adecuadamente. Heather dudaba que pudiera hacerlo por prueba y error.

Pero sin duda Kyle podría escribir un programa informático que lo hiciera.

Después de lo de anoche, vaciló. ¿Qué le diría?

Hizo acopio de valor y cogió el teléfono.

—¿Sí? —dijo la voz de Kyle.

Sin duda sabía que quien llamaba era Heather: podía leerlo en la pantallita de datos del teléfono. Pero no había ningún calor en su voz.

—Hola, Kyle —dijo Heather—. Necesito tu ayuda.

Helado:

—No necesitaste mi ayuda anoche.

Heather suspiró.

—Lo siento. De verdad. Es un momento difícil para ambos.

Kyle guardó silencio. Heather sintió la necesidad de llenar el vacío.

—Vamos a necesitar tiempo para solucionarlo.

—Ha pasado más de un año —dijo Kyle—. ¿Cuánto tiempo necesitas?

—No lo sé. Mira, siento haber llamado. No pretendía molestarte.

—No importa. ¿Hay algo?

Heather tragó saliva antes de continuar.

—Sí. Creo que he encontrado algo importante en las transmisiones de los centauros. Si agrupas los mensajes en conjuntos de cincuenta y nueve, cada conjunto tiene exactamente el mismo tamaño.

—¿De verdad?

—Sí.

—¿Cuántos grupos hay?

—Exactamente cuarenta y ocho.

—Entonces piensas… ¿qué? ¿Piensas que los mensajes individuales forman cuarenta y ocho páginas más grandes?

—Exactamente. Pero las piezas individuales tienen todas tamaños distintos. Supongo que encajan en una red rectangular de algún tipo, pero no sé cómo resolverlo.

Kyle emitió un sonido que pareció un bufido.

—No hay necesidad de ser condescendiente —dijo Heather.

—No… no, no es eso. Lo siento. Es gracioso. Verás, es un problema fractal.

—¿Sí?

—Verás, este problema concreto… ver si un número finito de recuadros pueden ser dispuestos de forma rectangular, es eminentemente solucionable, haciendo cálculos a lo bruto. Pero hay otros problemas que implican decidir si una forma específica puede cubrir un plano infinito, sin dejar aberturas que sabemos, desde los años ochenta, que no pueden ser resueltas por un ordenador. Si pueden resolverse, es por medio de intuición, no computable.

—¿Entonces?

—Pues que es curioso que los centauros eligieran un formato de mensaje que refleja uno de los grandes debates de la consciencia humana, eso es todo.

—Hmm. ¿Pero dices que puede resolverse?

—Claro. Necesitaré las dimensiones de cada mensaje… la longitud y anchura en bits y pixels. Puedo escribir un programa que intentará moverlos hasta que todos encajen en una forma rectangular… asumiendo, naturalmente, que exista tal pauta —hizo una pausa—. Será un efecto secundario interesante, ¿sabes? Si los fragmentos no son cuadrados y encajan todos de una forma, sabrás la orientación de cada mensaje individual. No tendrás que seguir preocupándote por si hay dos posibles orientaciones para cada uno.

—No había pensado en eso, pero tienes razón. ¿Cuándo puedes hacerlo?

—Bueno, la verdad es que estoy muy ocupado… lo siento, pero es verdad. Pero puedo hacer que uno de mis estudiantes de postgraduado se encargue. Deberíamos tener una respuesta en un par de días.

Heather trató de parecer cálida.

—Gracias, Kyle.

Casi pudo oír cómo el se encogía de hombros.

—Siempre estoy aquí para ti —dijo, y colgó.

Para deleite de Heather, resultó que los cincuenta y nueve fragmentos de cada grupo formaban en efecto una red rectangular. En realidad, formaban cuarenta y ocho cuadrados perfectos.

Había muchas pautas circulares visibles si los recuadros se reproducían como pixeles en blanco y negro. Los círculos tenían diversos diámetros: algunos eran grandes, otros pequeños. También podían clasificarse por tamaños; ningún círculo tenía el mismo diámetro.

Por desgracia, a excepción de los círculos (que parecían buena prueba de que ésta era la manera en que los fragmentos habían de ser colocados), seguía sin apreciarse ninguna estructura significativa. Heather esperaba encontrar un libro de imágenes, con cuatro docenas de hojas: Cuarenta y ocho vistas de Monte Alfa Centauri.

Trató de ordenar los cuarenta y ocho mensajes en grupos mayores: ocho filas de seis, tres filas de dieciséis, y así sucesivamente. Pero siguió sin aparecer ninguna pauta.

También intentó construir cubos. Algunos parecían tener sentido si dibujaba lazos imaginarios a través de ellos, en algunas configuraciones los círculos en las caras de los cubos se colocaban en las posiciones adecuadas para ser las secciones en cruz de esos lazos.

Pero seguía sin poder sacarle ningún sentido.

Es inteligente, pero sin experiencia. Su pauta sugiere pensamiento tridimensional.

Spock no se refería a ella, por supuesto.

Y…

Dios.

En la película, decía bidimensional, no tridimensional. ¿Por qué no había advertido eso antes?

Khan era culpable de pensar en dos dimensiones; un ataque en tres dimensiones lo derrotó.

Tal vez Heather era culpable de pensar tridimensionalmente. ¿Le ayudaría imaginar una cuarta dimensión?

¿Pero por qué iban a utilizar los alienígenas un diseño tetradimensional?

Bueno, ¿por qué no?

No. No, tenía que haber un motivo mejor.

Utilizó la red para buscar información sobre la cuarta dimensión.

Y cuando terminó de digerirlo todo, se desplomó en su silla, aturdida.