Максим Кідрук - Твердиня

• Bin ( binary ) — двійкова система числення.

Росіянин перемкнувся на Oct, вісімкову систему. Миттєво зробились недоступними тригонометричні функції (cos, sin, tg) — відповідні кнопки стали неактивними. Не біда — вони йому не знадобляться. Також перейшли у неактивний стан клавіші з цифрами 8 і 9. У вісімковій системі вони зайві.

«І треба було стільки мучитись?» — Сьома відчув, що у нього змокріли долоні. Кілька натисків, і він отримає відповідь. Він хвилювався, розуміючи, що результат підтвердить або спростує його гіпотезу.

Отже, потрібно обрахувати чисельник неправильного дробу. Семен натиснув трійку, потім «помножити», ввів 100516, клацнув мишею «дорівнює» і до отриманого числа швидко додав 11117. У полі виведення висвітилось 313071 — правильний вісімковий чисельник . Усе, що лишалося, — поділити його на 100516.

Серце забухкало швидше. Сьома натиснув «поділити», набрав 100516 і, затамувавши подих, клацнув по кнопці з символом «дорівнює».

У рядку результатів з’явилась одна єдина цифра — 3.

Трійка? І все? Серце впало. Безглуздя! Не буває такого, щоб у результаті маніпуляцій з дробу вийшло ціле число.

Семен у розпачі відкинувся на спинку крісла, вставив ручку до рота і почав несвідомо жувати. Ейфорія випарувалась. Хлопець зніяковіло пощипував кінчик носа, збагнувши, що накрутив сам себе на рівному місці.

Від нічого робити росіянин (не виходячи з вісімкового режиму) поділив 7 на 2. У полі виводу неждано-негадано вигулькнув аналогічний з попереднім результат — трійка. Рука Семена зависла над клавіатурою, а зуби мертво вп’ялись у ручку. Що за фігня? Сім поділити на два не дорівнює трьом навіть у вісімковій системі числення. Чому там ціле число, коли результат має бути дробовим ?

Сьома поділив 5 на 2 і в підсумку отримав… двійку!

«Бути такого не може. — Хлопець підсунувся до нетбука, почухав потилицю. — А що, як 3,5 помножити на 2?»

Він набрав трійку, після чого почергово натиснув клавіші з розділювачем (комою) та цифрою п’ять. «Windows» видав характерне «дзень!», сигналізуючи про те, що користувач намагається виконати недопустиму процедуру, а в полі вводу зависло число 35. Не 3,5, а 35!

«Не зрозумів…»

Семен відмінив операцію, похапливо ввів довільне число, а тоді клацнув по кнопці з розділювачем. І знову пролунав той самий звук — «дзень!». Він продовжив вводити цифри, але коми не з’явилося. Система не дозволяла задати для операцій дробове вісімкове число.

Хлопець ляснув себе по лобі: інженерний калькулятор у вісімковому режимі оперував лише з цілими числами. Либонь, хлопці з «Microsoft» полінувались довести його до пуття або, швидше за все, не хотіли забирати хліб у розробників «MathLab» та інших програмних пакетів для математичних обчислень. Як наслідок, під час ділення процесор видавав лише цілу частину від результату.

Знову глухий кут? Ні. Відповідь знайшлась миттєво. Перед ним правильний (у сенсі вісімкових значень) неправильний (у сенсі форми запису) дріб. Нічого не зміниться, якщо він конвертує і чисельник, і знаменник у десяткову систему, а потім поділить їх у режимі Dec! Власне, з самого початку він так і планував.

Сьома не помічав, що, працюючи з калькулятором, і далі стискає зубами ручку. Щоб перевести число з вісімкової у десяткову систему достатньо набрати його у полі вводу, а потім перейти у десятковий режим (клацнувши на перемикачі Dec). Чисельнику 3130718 відповідало десяткове число 10399310, а знаменнику 1005168—3310210. Семен, відчуваючи, що серцебиття знову набирає обертів, занотував значення у блокнот. А тоді — виконав ділення в десятковому режимі.

В рядку виведення результатів вискочило число 3,141592653011903.

Ручка випала із зубів, а рот застиг розкритим від зачудування. Три — чотирнадцять — п’ятнадцять — дев’яносто два. Цю послідовність Семен знав напам’ять із восьмого класу.

Ось воно!

Росіянин записав результат у блокнот, потім натиснув кнопку «pi» на калькуляторі і чисто для формальності порівняв числа:

3,141592653011903

3,141592653589793

Знайдений ним дріб до мільярдної долі (дев’ять знаків після коми) відтворював число π.

«Боже, це ж так просто! Це π! Записане до божевілля точним змішаним дробом, та ще й у вісімковій формі, але поза всяким сумнівом — це π. Розумаки з Паїтіті були збоченцями, проте знали величину числа π!»

Лихоманкова дрож прокотилась тілом хлопця. У голові запаморочилось від екстазу. Він скочив на ногу, ледь не впав, нахилився, підняв з трави милицю, і кілька разів пройшовся назад-вперед по терасі. У грудях клекотало, кулаки самовільно стискались і розтискалися. Сторонньому така реакція може видатись дивною, однак той, хто жодного разу в житті не знаходив елегантного рішення наукової проблеми, над якою довбся тижнями, ніколи не розгадував карколомний математичний ребус або ж не доводив до ладу запаморочливий програмний алгоритм, ніколи не зрозуміє, від чого так перло Семена. Оргазм із нічого — це прерогатива програмістів, аспірантів і задротів-ботаніків.