Аристотель - Метафізика

Співвідношення сумішей полягають у додаванні чисел, а не в числах самих по собі, тобто їх множенні, наприклад, «три до двох», а не «тричі по два». Адже при множенні має залишатися той самий рід, тому ряд 1 x 2 x 3 має вимірюватися за допомогою 1, а ряд 4 x 5 x 6 — за допомогою 4. Отже, все за допомогою одного й того самого. Тому не буде числом вогню 2 х 5 х З х 6, а числом води 2 x 3.

[1093α] [1] Якщо всі речі необхідно відповідати числам, то багато речей з необхідністю виявляться одним і тим самим, і одне й те саме число відповідатиме і цій, і якійсь іншій речі. То все ж таки чи є число причиною, завдяки якій існує річ, чи це не є певним? Наприклад, є якесь число рухів Сонця [5] і знову ж таки Місяця, і число для життя й віку кожної тварини. То що заважає одним із них бути квадратними, другим — кубічними, одним — рівними, другим — подвійними? Адже ніщо цьому не заважає, і якщо все пов’язане з числом, то з необхідністю все має обертатися в межах таких сполучень. Також під одне й те саме число можуть [10] підпадати різні речі, тому якщо одне й те саме число відповідає декільком речам, то, маючи той самий вид числа, вони мають бути тотожними одна одній, наприклад, Сонце й Місяць були б тим самим. Але чому вони є причинами? Існує сім голосних, сім струн у музичному ладі, сім Плеяд, у сім років звірі міняють зуби (принаймні деякі з них, деякі ж — ні), семеро героїв були проти Фів. То чи це тому, що число є таким за своєю природою, тих героїв виявилося сім і сім зірок у Плеядах? Або ж героїв було сім, тому що було сім брам чи з якоїсь іншої причини, а зірки Плеяди ми просто так лічимо (скажімо, у Ведмедиці — принаймні дванадцять, натомість дехто нараховує більше). [20] Вони також стверджують, що «кси», «пси» і «зета» є співзвуччями, і оскільки співзвуч три, то й цих букв три; а те, що їх можуть бути тисячі, їх не цікавить (справді, міг би бути один знак для «гамми» та «ро»). Якщо ж [вони скажуть], що тільки ці три приголосні є подвійними серед усіх інших, то причина тут у тому, що є три місця в роті, в яких промовляється «сигма», тому [25] подвійних звуків є тільки три, але не тому, що існує три співзвуччя, позаяк співзвуч більше, натомість у мові подвійних звуків більше бути не може.

Далебі, ці філософи схожі на давніх тлумачів Гомера, які дрібні подібності бачили, а великих не помічали. Дехто каже, що таких подібностей багато, наприклад, із середніх струн одна має дев’ять частин, друга — вісім, [30], а епічний вірш — сімнадцять складів, що дорівнює цим двом струнам, і якщо його скандувати направо, то маємо дев’ять складів, наліво — вісім. [1093β] [1] Також кажуть, що відстань в алфавіті від альфи до омеги дорівнює відстані від найнижчого звука до найвищого у флейті і що їх число дорівнює цілому небу. [5] Легко бачити, що це не велика труднація проголошувати чи відшукувати такі подібності у вічних речах, якщо їх легко знаходити і в минущих.

Однак ці хвалені сутності в числах та їхні протилежності й загалом усе, що є в математиці, в тому сенсі, як про них говорить дехто, покладаючи їх причинами природи, схоже, зникають, принаймні якщо їх у такий спосіб розглядати (адже жодна з них не є причиною у жодному сенсі з визначених в обговоренні начал). Одначе вони вважають очевидним, що благо існує і що непарне, пряме, квадратне та властивості деяких чисел стоять в одному ряду з прекрасним. Вони вбачають відповідності між порами року і певними числами. [15] І всьому іншому, що вони назбирують із математичних положень, вони надають цього значення. Проте все це здається просто збігом. Адже це побіжні властивості, що видаються спорідненими між собою, завдяки тому, що їх єднає певна відповідність. Справді, в кожній категорії сущого можна знайти якусь відповідність, скажімо, прямим у лінії відповідає [20] рівне в площині, непарне — в числі, біле — в кольорі.

Крім того, числа, що проголошуються ідеями, не є причинами гармонічних співвідношень і подібних явищ (адже рівні між собою числа-ідеї відрізняються одне від одного за видом, оскільки відрізняються навіть одиниці), тож принаймні це не дає підстави стверджувати існування ідей.

Отже, ось такі наслідки випливають із цього вчення, [25] і можна було б навести ще більше. Недолугі спроби обґрунтувати виникнення чисел і неможливість жодним способом узгодити все між собою, вочевидь, є доказом того, що математичні предмети не існують окремо від чуттєвих речей, як стверджує дехто, і не є началами.

УДК 111.1

А81

Переклад здійснено за виданням: