Feynmann - Feynmann 9

Эта теория объясняет механизм, лежащий в основе самых фундаментальных химических свойств, проявляющихся в пе­риодической таблице элементов. Инертные газы — это те эле­менты, у которых как раз закончилось заполнение оболочки, и их особенно трудно заставить вступать в реакцию. (В действи­тельности, конечно, некоторые из них реагируют, например, с фтором или с кислородом, но в таких соединениях связь очень слаба; так называемые инертные газы инертны лишь отчасти.) Атом, у которого на один электрон больше или на один меньше, чем у инертного газа, легко теряет или присоединяет этот элект­рон, чтобы оказаться в особо устойчивых (низкоэнергетических) условиях, какие возникают от того, что оболочка заполнена до конца,— они являются очень активными химическими элемен­тами с валентностью +1 и -1.

В ядерной физике можно встретиться с другим подобным случаем. В атомном ядре протоны и нейтроны очень сильно взаимодействуют друг с другом. Но и при этом модель незави­симых частиц опять полезна для анализа структуры ядра. Сперва было открыто экспериментально, что ядра особо устой­чивы, если в них содержится определенное число нейтронов — а именно 2, 8, 20, 28, 50, 82. Ядра, содержащие в таком же коли­честве протоны, тоже особенно устойчивы. Поскольку вначале объяснения этим числам не было, их назвали «магическими числами» ядерной физики. Хорошо известно, что нейтроны и протоны друг с другом сильно взаимодействуют; поэтому люди были чрезвычайно поражены, когда выяснилось, что модель независимых частиц предсказывает оболочечное строение ядра, причем сами собой возникают несколько первых магических чисел. Модель эта предполагала, что каждый нуклон (протон или нейтрон) движется в центральном потенциальном поле, создаваемом средним влиянием всех прочих нуклонов. Однако модели не удавалось верно предсказать другие магические чис­ла. Но затем Мария Майер и независимо Йенсен с сотрудника­ми открыли, что, принимая модель независимых частиц и до­бавляя только поправку на так называемое «спин-орбитальное взаимодействие», можно в этой усовершенствованной модели получить все магические числа. (Спин-орбитальное взаимодей­ствие приводит к тому, что энергия нуклона оказывается ниже, если его спин направлен туда же, куда направлен его орбиталь­ный момент количества движения в ядре.) Теория дает даже больше — ее картина так называемой «оболочечной структуры» ядра позволяет предсказывать некоторые характеристики ядер и ядерных реакций.

Приближение независимых частиц оказалось полезным для широкого круга явлений — от физики твердого тела до химии, от биологии до ядерной физики. Такое приближение часто очень грубо, но оно в состоянии помочь нам понять, отчего бывают особо устойчивые условия — отчего возникают оболочки. Но поскольку оно опускает всю сложность взаимодействий между индивидуальными частицами, нас не должно удивлять, что часто ему не удается правильно предсказать многие важные детали.

* Отношение сторон прямоугольника, который можно разбить на квадрат и на подобный ему прямоугольник.

* Когда имеется пара состояний (с разными распределениями ам­плитуд) с той же энергией, мы говорим, что эта пара состояний «вырож­дена». Заметьте, что энергией E 0 - А могут обладать четыре электрона.

* Могло бы показаться, что при четном N есть N + 1 состояний. Это не так, ибо s = ±.N / 2 дают одно и то же состояние.

* Квазичастицы обсуждаемого типа могут действовать и как бозе-и как ферми-частицы; и, как и у свободных частиц, частицы с целым спином суть бозоны, с полуцелым—фермионы. «Магнон» символизирует, что электрон со спином, направленным вверх, перевертывается вниз. Спин меняется на единицу. Значит, у магнона спин целый и он — бозон.

* Основное состояние здесь на самом деле «вырождено». Существуют и другие состояния с той же энергией, например, когда все спины смотрят вниз или в любую другую сторону. Но наложение самого слабого внешнего поля в направлении z снабдит все эти состояния различной энергией, и истинным основным состоянием окажется как раз то, которое мы выбрали.

Глав a 14

ЗАВИСИМОСТЬ АМПЛИТУД ОТ МЕСТА