Feynmann - Feynmann 9

Такой ток вскоре зарядил бы сторону 2, если можно было бы за­быть, что обе стороны соединены проводами с батареей. Однако он не зарядит область 2 (и не разрядит область 1), потому что возникнут токи, которые выровняют потенциал. В наши урав­нения эти токи от батареи не входят. Если бы их добавить, то r 1и r 2оставались бы фактически постоянными, а ток через переход определялся бы формулой (19.44).

Поскольку r 1и r 2действительно остаются постоянными и равными r 0, давайте положим 2 K r 0 / h = J 0 и напишем

J = J 0sind. (19.45)

Тогда J 0, подобно К, есть число, характеризующее данный переход.

Другая пара уравнений (19.43) дает нам q 1 и q 2. Нас инте­ресует разность d=q 2-q 1, которую мы хотим подставить в (19.45); из уравнений же мы имеем

Это значит, что можно написать

где d 0— значение d при t = 0 . He забывайте также, что q — это заряд пары, q = 2 q e . В уравнениях (19.45) и (19.47) содер­жится важный результат — общая теория переходов Джозефсона.

Так что же из них следует? Сначала приложим постоянное напряжение. Если приложить постоянное напряжение V 0, то аргумент синуса примет вид d 0 +( q / h ) V 0 t . Поскольку h / q — чис­ло маленькое (по сравнению с обычными напряжениями и вре­менами), то синус будет колебаться довольно быстро и в итоге никакой ток не пойдет. (Практически, поскольку температура не равна нулю, небольшой ток все же будет из-за проводимости «нормальных» электронов.) С другой стороны, если напряже­ние на переходе равно нулю, то ток может пойти! Если нет на­пряжения, то ток может равняться любой величине между + J 0и - J 0(в зависимости от того, каково значение d 0). Но попробуй­те приложить напряжение — и ток обратится в нуль. Это стран­ное поведение недавно наблюдалось экспериментально.

Ток можно получить и другим способом: кроме постоянного напряжения — приложить еще и высокую частоту. Пусть

где v< Тогда

Но при малых D x

Разложив по этому правилу sind, я получу

Первый член в среднем дает нуль, но второй в нуль не об­ращается, если

Значит, если частота переменного напряжения равна ( q / h ) V 0 , то через контакт пойдет ток. Шапиро сообщил, что он наб­людал такой резонансный эффект.

Если вы просмотрите работы на эту тему, то заметите, что в них формула для тока часто записывается в виде

где интеграл берется по пути, ведущему через переход. Причина здесь в том, что если переход находится в поле векторного по­тенциала, то фаза амплитуды переброса видоизменяется так, как было объяснено вначале [уравнение (19.1)]. Если вы всюду включите такой сдвиг фазы, то получите нужные формулы.

Наконец, я хотел бы описать очень эффектный и интерес­ный опыт по интерференции токов, проходящих через два пере­хода, который был недавно проделан. Мы привыкли встречаться в квантовой механике с интерференцией амплитуд от двух ще­лей. Сейчас мы будем иметь дело с интерференцией двух токов, текущих через два перехода между сверхпроводниками. Она вызывается различием в фазах, с которыми сливаются токи, прошедшие по двум разным путям. На фиг. 19.7 показано па­раллельное соединение двух переходов а и b между сверхпровод­никами.

Фиг. 19.7. Два па­раллельных перехода Джозефсона.