Feynmann - Feynmann 8a

Из существования таких реакций следует, что есть амп­литуда, которую мы обозначим через , пре­вращения К 0 в , обусловленная тем самым слабым взаимо­действием, с которым связан распад на два p-мезона. Ясно, что есть и амплитуда обратного процесса . Так как материя и антиматерия ведут себя одинаково, то эти две амплитуды численно равны между собой; мы обозначим их через А:

И вот, сказали Гелл-Манн и Пайс, здесь возникает интерес­ная ситуация. То, что люди назвали двумя разными состояниями мира (К 0 и ), на самом деле следует рассматривать как одну систему с двумя состояниями, потому что имеется амплитуда перехода из одного состояния в другое. Для полноты рассужде­ний следовало бы, конечно, рассмотреть не два состояния, а больше, потому что существуют еще состояния 2л и т. д.; но поскольку наши физики интересовались главным образом связью К 0 с , то они не захотели усложнять положения и представили его приближенно в виде системы с двумя состоя­ниями. Другие состояния были учтены в той мере, в какой их влияние неявно скажется на амплитудах (9.44).

В соответствии с этим Гелл-Манн и Пайс анализировали нейтральную частицу как систему с двумя состояниями. Начали они с того, что выбрали состояния | К 0 > и | > за базисные состояния. (С этого места весь рассказ становится очень похо­жим на то, что было для молекулы аммиака.) Всякое состояние |y> нейтрального K -мезона можно тогда описать, задав ампли­туды того, что оно окажется в одном из базисных состояний. Обозначим эти амплитуды

Следующим шагом мы должны написать уравнение Гамиль­тона для такой системы с двумя состояниями. Если бы К 0 и не были бы связаны между собой, то уравнения выглядели бы просто

Однако есть еще амплитуда

перехода К 0 в ; поэтому в правую часть первого уравнения надо еще добавить слагаемое

Аналогичное слагаемое АС +надо добавить и в уравнение, опре­деляющее скорость изменения С _. Но это еще не все! Если уж мы учитываем двухпионный эффект, то надо учесть и то, что существует еще дополнительная амплитуда превращения К 0в самого себя по цепочке

Эта дополнительная амплитуда (обозначим ее ) в точности равна амплитуде

, так как амплитуды перехода в пару p-мезонов или от пары p-мезонов в К 0 или одни и те же.

Если угодно, можно показать это и подробнее. Прежде всего напишем

Симметрия между материей и антиматерией требует, чтобы

а также

Отсюда

а также