Feynmann - Feynmann 4a

Фиг. 51.12. Морская волна.

Именно это мы видим, когда волна набегает на берег: в ней выявляются все присущие природе трудности. Никому до сих пор не удалось вычислить форму волны в тот момент, когда она разбивается. Это очень легко сделать, когда волны малы, но когда они ста­новятся большими, все слишком усложняется.

Интересное свойство капиллярных волн можно наблюдать при возмущении поверхности движущимся объектом. С точки зрения самого объекта вода течет мимо него, и волны, которые в конечном итоге останутся вместе с ним, всегда будут волнами, которые как раз имеют нужную скорость, чтобы оставаться на воде вместе с объектом. Точно так же если поместить объект в поток, который будет омывать его, то картина волн окажется стационарной и как раз нужной длины волны для того, чтобы двигаться с той же скоростью, что и вода. Но если групповая скорость меньше фазовой, то возмущение идет по потоку назад, поскольку групповая скорость недостаточна для того, чтобы дог­нать поток. Если же групповая скорость больше фазовой, то волновая картина появится перед объектом. Если пристально следить за плывущим в потоке объектом, то можно заметить впереди него небольшую рябь, а позади него — длинные волны.

Другие интересные явления подобного рода можно наблю­дать в льющейся жидкости. Если, например, быстро выливать молоко из бутылки, то можно заметить, как струя молока пере­секается множеством перекрещивающихся линий. Это волны, вызванные возмущением на краях бутылки; они очень похожи на волны, вызванные объектом, плывущим по потоку. Но теперь такой эффект возникает с обеих сторон, поэтому получается картина пересекающихся линий.

Итак, мы познакомились с некоторыми интересными свойст­вами волн, с различными усложнениями, зависящими от фазо­вой скорости и длины волны, а также с зависимостью скорости волны от глубины и т. д.; все это приводит к весьма сложным, а потому и интересным явлениям природы.

Глав а 52

СИММЕТРИЯ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ

§ 1. Симметричные операции

§ 2. Симметрия в пространстве и времени

§ 3. Симметрия и законы сохранения

§ 4. Зеркальное отражение

§ 5. Полярный и аксиальный векторы

§ 6. Какая же рука правая?

§ 7. Четность не сохраняется!

§ 8. Антивещество

§ 9. Нарушенная симметрия

§ 1. Симметричные операции

В этой главе мы будем говорить о том, что мы называем симметрией физических законов. Подобные симметрии уже обсуждались нами в ряде мест нашего курса, когда говорилось о векторном анализе (вып. 1, гл. 11), теории от­носительности (вып. 2, гл. 16) и вращениях (вып. 2, гл. 20).

Почему же симметрии так интересуют нас? Прежде всего потому, что симметрия импони­рует нашему складу ума, каждому доставляет удовольствие любоваться предметом, который в каком-то смысле симметричен. Любопытно, что окружающий нас мир буквально заполнен симметричными объектами, созданными самой природой. Пожалуй, самый симметричный объект, который только можно себе предста­вить,— это сфера, а природа дает нам массу примеров сферических тел: звезды, планеты, капельки воды в облаках и т. д. А сколько раз­личных, порой причудливых примеров симмет­рии находим мы в кристаллах горных пород! Изучение их позволяет нам заглянуть внутрь вещества и получить важные сведения о струк­туре твердого тела. Столь же полон симметриями окружающий нас животный и растительный мир, хотя симметрия цветка или бабочки уже не столь совершенна и не столь фундаментальна, как симметрия кристалла.

Но тема этой главы все же не симметрия предметов, а куда более удивительная симмет­рия Вселенной — симметрия тех фундаменталь­ных законов, которые управляют всеми процес­сами физического мира.

Однако что же такое симметрия? Каким образом физический закон может быть «симметричным»? Проблема определения симметрии — одна из основ­ных. Мы уже говорили об очень хорошем определении, которое было дано Вейлем. Суть его состоит в том, что объект считается симметричным, если с ним можно сделать нечто такое, после чего он будет выглядеть точно так же, как и прежде. Например, симметрична ваза, которая, отразившись в зеркале или будучи повернута вокруг своей оси, выглядит точно так же, как и до поворота или отражения. Вопрос, который мы хотим разобрать здесь,— это, что можно сделать с физическим явлением или ситуацией, возникшей при эксперименте, чтобы получился тот же самый результат. Список операций симметрии, в результате которых различные физические явления остаются неизмен­ными, приведен в табл. 52.1.