Feynmann - Feynmann 2

Нельзя ли взглянуть на преобразование Лоренца таким же способом? Ведь и здесь перед нами смесь — смесь местополо­жения и момента времени. Из значений координаты и времени получается новая координата. Иначе говоря, в измерениях пространства, сделанных одним человеком, есть с точки зрения другого малая примесь времени. Наша аналогия позволяет высказать следующую мысль: «реальность» предмета, на кото­рый мы смотрим, включает нечто большее (говоря грубо и образно), чем его «ширину» и его «толщину», потому что обе они зависят от того, как мы смотрим на предмет. Оказавшись на новом месте, наш мозг немедленно пересчитывает и ширину, и толщину. Но когда мы будем двигаться с большой скоро­стью, наш мозг не сможет немедленно пересчитать координаты и время: у нас нет опыта движений со скоростями, близкими к световой, мы не ощущаем время и пространство как явле­ния одной природы. Все равно как если бы нас усадили на какое-то место, заставили бы разглядывать ширину какого-то предмета и при этом не разрешали бы даже поворачивать голову. Мы теперь понимаем, что, будь у нас такая возмож­ность, мы могли бы увидеть немножко от времени другого человека, как бы «заглянуть» сзади него.

Итак, мы должны попытаться представить себе предметы в мире нового типа, в котором время с пространством смешано в том же смысле, в каком предметы нашего привычного пространственного мира можно разглядывать с разных направ­лений. Мы должны считать, что предметы, занимающие неко­торое место и существующие некоторый период времени, занимают некую «дольку» мира нового типа и что мы смотрим на эту «дольку» с разных точек зрения, когда движемся с разной скоростью. Этот новый мир, эта геометрическая реальность, в которой имеются «дольки», занимающие некоторое про­странство и существующие некоторое время, называется пространством-временем. Данная точка (х, у, z , t ) в простран­стве-времени носит название события. Представьте, напри­мер, что ось х мы поместили горизонтально, оси у и z — в двух других направлениях, взаимно перпендикулярных и перпендикулярных к странице (!), а ось t направили верти­кально. Как на такой диаграмме изобразится, скажем, движу­щаяся частица? Когда частица неподвижна, у нее есть какая-то координата х; время течет, а х остается все тем же, и тем же, и тем же. Значит, ее «путь» — это прямая, параллельная оси (а на фиг. 17.1).

Фиг. 17.1. Пути трех частиц в пространстве-времени. a — частица покоится в точке х = х 0 ; b — частица отправилась из точки х = х 0 с постоянной скоростью; с — частица начала было двигаться, но затормозила; d — распространение света.

С другой стороны, если она равномерно удаля­ется, то с течением времени растет и х ( b на фиг. 17.1). Таким образом, частица, которая сперва двигалась, а потом стала замедлять свой ход, изобразится чем-то похожим на кривую с на фиг. 17.1. Другими словами, всякая устойчивая, нераспа­дающаяся частица изображается линией в пространстве-времени. А распадающаяся частица изобразится вилкой, потому что она превращается в две частицы, выходящие из одной точки.

А как обстоит дело со светом? Скорость света всегда одна и та же, значит, свет можно изображать прямыми линиями одинакового наклона ( d на фиг. 17.1).

Итак, согласно высказанной нами идее, если происходит некое событие, например частица внезапно распадается в ка­кой-то пространственно-временной точке (х, t ) на две, то, если это для чего-нибудь нужно, поворотом осей можно полу­чить значения х и t в новой системе (фиг. 17.2, а). Но это не так: ведь уравнение (17.1) не совпадает с преобразованием (17.2), в них по-разному расставлены знаки, в одном встре­чаются sin9 и cos0, а в другом — некоторые алгебраические

Фиг. 17.2. Два изображения распада частицы. а — неверное; 6 — верное.

величины. (Вообще-то иногда алгебраические величины вы­ражаются через косинус и синус, но в данном случае это невозможно.) А все-таки эти выражения очень похожи. Как мы с вами увидим, нельзя представлять себе пространство-время в виде реальной обычной геометрии, и все из-за этой разницы в знаках. На самом деле, хотя мы этого пока не под­черкивали, оказывается, что движущийся наблюдатель должен пользоваться осями, равнонаклоненными к линии светового луча, и проектировать точку на эти оси при помощи отрезков, им параллельных. Это показано на фиг. 17.2, б. Мы не будем заниматься этой геометрией, она не особенно помогает; легче работать прямо с уравнениями.