Григорий Перевощиков - Сборник задач по математике для 4—6 классов. Неразгаданная Удмуртская Республика

© Григорий Перевощиков, 2022

ISBN 978-5-0053-9869-7

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Математика является одним из самых интересных и трудных школьных предметов. Материалом для составления задач послужили исторические факторы. Решая такие задачи, мы легче усваиваем программный материал, приобретаем определенные знания, умения и навыки.

Благодаря этому сборнику, вы узнаете больше о географическом положении Удмуртии, знаменитых людях, известных памятниках, учреждениях и ещё о многом другом.

Историческая справка

Удму́ртская Респу́блика (удм. Удмурт Элькун), Удму́ртия – субъект Российской Федерации. Столица – город Ижевск. Удмуртия входит в состав Приволжского федерального округа. Граничит на западе и севере с Кировской областью, на востоке – с Пермским краем, на юге – с Башкирией и Татарстаном.

Задача 1

Площадь Удмуртии – 42061 км², население – 1517 тысяч человек. Найдите плотность населения Удмуртии, ответ округлите до целых.

Задача 2

Численность населения Удмуртии по результатам переписи 2010 года составила 1521420 человек. При этом в республике проживало 98 831 татар. Какую долю составляют татары в населении республики? Ответ округлите до целого числа.

Задача 3

Длина реки Вятки составляет 13/18 длины реки Камы, а длина Камы составляет 18/35 длины Волги. Найдите длину Волги и Камы, если длина реки Вятки равна 1300 км.

Историческая справка

Официальные лица любят говорить, что своё название река Чепца получила от царицы Екатерин II, которая уронила в воду чепчик. Простые глазовчане эту басенку не рассказывают. Все знают, что название реке дали удмурты. «Чупчи» на удмуртском – болотистая река. «Чаытце» на удмуртском – вода.

Задача 4

Из двух пунктов реки Чепцы (Глазова и Балезина), расстояние между которыми 57 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до места встречи шла 1 час, а лодка, идущая против течения, – 2 часа. Скорость течения реки – 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Задача 5

Максимальная глубина Ижевского пруда на 5 метров больше, чем глубина Пудемского пруда. Какова глубина каждого озера, если сумма их глубин составляет 12 метров?

Задача 6

Одним из редких видов млекопитающих, обитающих в Удмуртии, является выхухоль (занесена в Красную книгу). Масса зверька в среднем 0,3 кг. Масса детёныша составляет 0,01 массы самки. Какова масса выхухоли с пятью детёнышами?

Историческая справка

Удмуртия – край грибной. Сюда даже из соседних регионов приезжают, чтобы побродить по здешним лесам в поисках грибов и ягод. Даже в засушливые годы можно собирать грибы в Завьяловском, Шарканском, Малопургинском районах. Они считаются лидерами среди грибных мест.

Задача 7

Гриша с дедом летом собирали грибы в Зуевых ключах. Дед собирал только белые грибы, подосиновики и подберёзовики. Всего дед собрал 64 гриба. Сколько белых грибов собрал дед, если их было в 3 раза меньше, чем подосиновиков, и в 4 раза меньше, чем подберёзовиков?

Задача 8

Расстояние от Ижевска до Казани, равное 386 км, автомобиль проехал за 6 часов. Первые 2 часа он ехал со скоростью 55 км/ч. Определите скорость автомобиля в оставшееся время.

Задача 9

В центре города Глазова есть памятник писателю Владимиру Короленко. Площадка перед памятником имеет форму квадрата со стороной 4,4 м и выложена квадратными плитками со стороной 55 см. Сколько потребовалось плитки для этой площадки?

Историческая справка

Дом купца Александра Сергеева, который стоял на углу улицы Вятской (Кирова) и Соборной площади, – двухэтажное полукаменное здание. Во второй половине XIX века на его нижнем этаже располагалась этапная тюрьма. К сожалению этого дома, как и многих других исторических памятников, уже нет, а те, что остались, перестраиваются и изменяют свой первоначальный вид. Так, на месте дома Сергеева сейчас построили здание супермаркета.