Льюис Кэрролл - Придирки оксфордского прохожего

Название, скорее всего, является вымышленным и шутливым; оно переводится с латыни как ‘[книга императора] Августа «О погрешимостиисториков»’ и образовано по общему типу. Не исключено, что само же выражение «О погрешимостиисториков» («De fallibilitate historicorum») отталкивается от знаменательного католического догмата «О не погрешимости папы» («De in fallibilitate papae»), хоть и принятого в качестве такового лишь пять лет спустя после написания настоящего памфлета, на Первом Ватиканскомсоборе в 1870 году, но обсуждавшегося и ранее.

Оно получено после подстановки φ(0), φ'(0), ... φ''''''(0) в ряд Маклоренадля φ(HGL).

Байрон, «Дон Жуан», песнь XI, строфа 60. В этой строфе говорится о том, что недоброжелательная рецензия ускорила безвременную смерть Джона Китса. Сам же памфлет есть геометризированное изложение соперничества Уильяма Гладстона и Гэторна Харди за право представлять Оксфордский университет в парламенте, а также критика в целом так называемой «системы пропорционального представительства» — механизма, по которому университет избирал своих членов в парламент вплоть до 1950 года, когда соответствующая привилегия, пожалованная ему в 1604 году, была упразднена.

Иными словами, с этого момента прямые перестали быть параллельными.

Словосочетание «простой гнев» (plain anger) в английском созвучно выражению «плоский угол» (plane angle).

Выражение «праведный гнев» (right anger) созвучно выражению «прямой угол» (right angle). Прокторов в Оксфорде в самом деле два; это официальные лица, отвечающие за дисциплину. В старину прокторы имели власть не только над студентами и университетскими служащими, но также и над жителями города.

Термин из математики, означающий взаимную дополнительность свойств.

Obtuse anger. Соответственно — «тупой угол» (obtuse angle). Памфлет начинается определениями, переходит к постулатам, затем к аксиомам и так далее, словно настоящий учебник по геометрии, наподобие столь популярных в то время в Англии «Начал» Евклида, структуру которых он и имитирует. Первая книга «Начал» открывается определениями геометрических объектов, в том числе точки, плоскости и угла. Ср. раздел «Определения»: «7. Плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней. 8. Плоский же угол есть наклонение друг к другу двух линий, в плоскости встречающихся друг с другом, но не расположенных по <���одной> прямой... 11. Тупой угол — больший прямого» («Начала» Евклида. Государственное издательство технико-теоретической литературы, М. — Л., 1948 г. Том I, с. 11—12. Пер. Д. Д. Мордухай-Болтовского.).

Следующие латинские термины, предваряющие собственное разъяснение примером, издавна являлись принадлежностью курсов математики и геометрии (разумеется, не все они, как сomponendo, dividendo и проч., подлинные, — последний сочинён Доджсоном, вернее — досочинён из выражения ex aequali ‘по равенству’). Они являются краткими обозначениями отдельных приёмов преобразования пропорций и в большинстве восходят к книге V «Начал» Евклида, которая вся посвящена пропорциям в геометрическом рассмотрении. Приведём несколько примеров.

Слово convertendo (обращая) есть перевод греческого выражения из предложения 7 книги V: «Если четыре величины составляют пропорцию, то и при обращении они останутся пропорциональны», т. е. если a : b = c : d, то и b : a = d : с.

Dividendo (отделяя) есть перевод выражения из предложения 17 той же книги: «Если будучи совокупленными, величины составляют пропорцию, то и отделённые они составят пропорцию», т. е. если a : b = c : d, то и (a ― b) : b = (c ― d) : d. Слово dividendo есть также термин из практики парламентских выборов, означающий расхождение во взглядах.

Componendo (совокупляя) есть перевод выражения из предложения 18: «Если величины поодиночке составляют пропорцию, то и совокупленные они будут пропорциональны», т. е. если a : b = c : d, то и (a + b) : b = (c + d) : d и проч.

«Представление» — математический термин; в политике и социологических науках говорящие по-русски пользуются понятием «представительство». По-английски же два этих понятия «представлены» одним и тем же словом. В этом соль данного текста.

Декартова система координат (или система представления в декартовых координатах), а также полярная и трёхлинейная системы реально применяются в математике. Здесь, однако, они преподносятся фантастическим образом. Например, система представления в полярных координатах в математике однополюсна, координатами в ней являются полярный угол и полярный радиус.