Сергей Шустов - Бах

В 1945 году вышла книга, впоследствии, уже в XXI веке, наделавшая много шума. Книга называлась «Гедель, Эшер и Бах». Шум же случился оттого, что к этому моменту, к началу 21 века, в Бахе находили уже столько, сколько могли (и хотели) — его считали чуть ли не инопланетянином.

Так вот, автор, Дуглас Хофштадтер, проводя сравнительный, и, к чести его сказать, довольно убедительный и эмоциональный анализ творчества знаменитого австрийского логика и математика Курта Гёделя, не менее знаменитого голландского художника-графика Мориса Эшера и нашего Баха, находил, что они дополняют друг друга, и, что главное, эта «святая троица», по-видимому, нашла ключ к разгадке Вселенского мироустройства. Этот умножающий свои члены ряд загадочных чисел, эта бесконечная баллюстрада, эта метафорическая фуга, которые создал для обескураженного таким великолепием и сложностью мирозданья человека Всевышний, поддались анализу и даже интерпретации троих из людей! Избранных! Возможно, Всевышний так и задумал, — говорить с остальным человечеством через посредников.

…

Процесс познания окружающего мира человеком идет порой очень странными способами и путями. В каждой новой теории, наконец-то раскладывающей, казалось бы, все по своим местам, уже сидит червь сомнения. В ней зреет имманентное зерно «раздвоения», и, как только человек пытается применить созданную теорию «ко всему», зерно прорастает противоречиями и неизбежностью пересмотра «истины». Теорема Гёделя «о принципиальной неполноте» отражает этот факт на самом простом, но, в то же время, и самом фундаментальном — математическом — уровне: «любая логически непротиворечивая и математически достаточно содержательная формальная аксиоматическая теория никогда не исчерпывает полностью свой предмет каким бы то ни было перечнем исходных аксиом». Попросту говоря, при усовершенствовании изначальной теории «по необходимости приходится иметь дело с двумя альтернативными случаями, принимая утверждение или его отрицание в качестве новой аксиомы». Которую необходимо добавлять к исходной системе аксиом!

Хофштадтер занимает в своей книге много места, чтобы показать читателю занятные апории древнего грека Зенона: о «несуществовании времени», об «отсутствии движения» (Ахилл никогда не в силах догнать черепаху, а стрела, пущенная из лука, никуда не может улететь!). Для чего, с какой целью делает это автор? Мне представляется, что Хофштадтер хочет показать читателю, как сложно устроен мир — и как просто его можно объяснить; однако, всякий раз, как только мы беремся его объяснять, он, этот мир, меняется! Следовательно, мы приходим к единственному выводу: кроме Бога, создавшего мир, равнозначно существенен Человек, который этот мир изучает!

Градусник, опущенный в стакан с водой для того, чтобы измерить температуру последней, изменяет истинную температуру одним только своим присутствием — и ничего с этим не поделаешь! Так вот, Святая Троица — Бах, Гёдель и Эшер — своим пониманием мира доказывают и показывают другим непосвященным, насколько важен Человек в гармоничном и разумно созданном Космосе…

…..

Посмотрите на гравюры Эшера! Сколько в них странного, непонятного, — хотя все это непонятное составлено из обычных, обыденных деталей. Вот здесь изображена невозможная анфилада, вот тут — немыслимый портик, вот фантастическая лестница, ведущая одновременно и вверх, и вниз; но состыкованы они из самых рядовых колонн, арок, ступенек. Эшер языком графики говорит нам о фракталах — феноменах, где мелкие детали, вполне подвластные нашему пониманию, повторены в своем сложении и претворены в подобные им более крупные детали, и так до бесконечности, и «усложняющаяся сложность» обнаруживается вдруг в простом сложении простого! Эмерджентность, о которой мы уже говорили, проявляется в творчестве этой троицы всюду: целое, состоящее из вполне самостоятельных частей, является, в то же время, частью еще более крупного целого. И так до бесконечности. Потому Бах столь «партитен» — его музыка словно атомно-молекулярна, и каждая часть «партиты», способная быть вполне отдельной, придает всей композиции целостность. Новое свойство делает продукт эмерджентным.

Мир Баха устроен таким же образом: он сложен, неочевиден, но не является законченным, закрытым раз и навсегда. Наоборот, он открыт настолько, что новые и новые системы создаются в нем подобно новым галактикам. И даже вспышкам Сверхновых. Извечное человеческое стремление к истине, к идеалу — всего лишь процесс, конечного результата у которого быть не может.