Jean-Pierre Luminet - El Incendio De Alejandria

Los lectores y jueces de la obra que les había entregado antes de remontar el curso del Nilo quedaron estupefactos ante el rigor y la ascesis de trabajo del joven. Esperaban elucubraciones místicas, proféticas y esotéricas sobre las formas y los números, al modo de los pitagóricos que hacían estragos por aquel entonces. En cambio, Euclides lo iba demostrando y desarrollando todo de una manera metódica hasta convertirlo en límpido, hermoso, armonioso como una música divina. Convocaron pues al joven, que volvía curtido por el sol de Gizeh.

– Puesto que regresas de contemplar esas maravillas del mundo, esas geometrías perfectas que son las pirámides -dijo Tolomeo-, ¿puedes confirmar las palabras de quienes dicen que Pitágoras fue su arquitecto?

– Lo ignoro por completo, rey, y para decirte la verdad, esa cuestión no me preocupa. Allí, sobre el terreno, sólo he podido advertir una cosa: los antiguos faraones recurrieron a admirables geómetras para levantar esos monumentos. ¡Ojalá puedas tú hacer lo mismo para alcanzar su gloria!

Ante esa insolente respuesta se alzaron algunos murmullos de reprobación en la asamblea.

– Sabes muy bien, sin embargo, joven -dijo Demetrio-, que Pitágoras escribía que el triángulo es el principio de cualquier generación y de la forma de todas las cosas engendradas. Ahora bien, ¿qué son esas pirámides sino un ensamblaje de triángulos?

– Lo he oído decir, pero ignoraba (a mi edad se ignoran aún muchas cosas) que existiese constancia escrita de su pensamiento. Sé, en cambio, que los triángulos pitagóricos nada tienen que ver con los que componen las cuatro caras de la pirámide. La figura sagrada de los egipcios era un triángulo rectángulo que ellos consideraban perfecto, y por consiguiente sagrado. Era perfecto porque era único. Sus agrimensores habían encontrado un medio muy hábil para obtener el ángulo recto. En un largo cordel, hacían nudos a distancia regular. Con las longitudes Tres, Cuatro y Cinco, formaban el único triángulo rectángulo cuyos lados son una serie aritmética. Los sacerdotes se apoderaron de él y declararon que la línea vertical, la de Tres, era el principio genésico Osiris; la línea de la base, el Cuatro, el principio concebidor Isis; y la hipotenusa, el Cinco, el nacimiento, o sea, Horas. Es posible que Pitágoras, al visitar Egipto, descubriese, gracias a esta figura considerada sagrada, su famoso teorema. No voy a enunciároslo, ya que lo conocéis tanto como yo. (1)

La demostración de Euclides había dejado atónitos a sus jueces, tanto más cuanto que algunos de ellos no lo habían comprendido todo. Demetrio preguntó:

– ¿Afirmas pues que no has encontrado en parte alguna de las pirámides ese triángulo sagrado?

– Yo no afirmo nada en absoluto, porque no lo busqué. Soy sólo un mediocre arquitecto, pero me parece que esos monumentos no habrían resistido mucho tiempo la arena del desierto si hubieran sido erigidos de acuerdo con esta figura. Un teólogo o un filósofo podría consagrar a ello sus ratos de ocio. Sin duda hallaría el famoso triángulo a costa de algunas contorsiones…

Y el geómetra puntuó sus palabras con una sonrisa maliciosa que molestó a más de uno; luego prosiguió:

– Por mi parte, no me preocupa el simbolismo de los números o las figuras. Que el Cuatro sea el principio femenino o el círculo la representación de la faz de Apolo me parecen vanas proposiciones, puesto que no son demostrables. La belleza y la utilidad de las matemáticas están en otra parte. Que los sacerdotes y los filósofos se diviertan con ellas es, desde luego, cosa suya. Por mi parte, quiero encontrar la mejor herramienta para los arquitectos, los agrimensores, los mecánicos y los astrónomos.

Algunos miembros del jurado, notorios pitagóricos, comenzaron a gruñir. Euclides advirtió que había ido demasiado lejos y que de ese modo no obtendría su puesto en el Museo. Adoptó un tono más humilde:

– Perdonad el ardor de mi juventud. Este esbozo de los Elementos que os he presentado se lo debe todo a los filósofos, sobre todo al mayor de ellos, Aristóteles. Sin su método del silogismo, yo no sería nada, no sabría nada, nada habría descubierto.

– Cuidado, joven -le avisó Demetrio-, te aventuras por un terreno sobre el que tengo ciertos conocimientos. Tendrás que ser convincente. Tomemos el más sencillo y célebre de los silogismos: «Todo hombre es mortal, Sócrates es hombre, por lo tanto Sócrates es mortal.» ¿Qué tiene que ver con eso tu geometría?

– Tiene que ver con la premisa: «Todo hombre es mortal», afirmación indemostrable, salvo que se haga un inventario de todas las generaciones desde la aparición del ser humano, algo que es imposible. Pero aun el más tonto puede ver la evidencia y la realidad. Os propongo a mi vez una premisa, un postulado: «Por un punto situado fuera de una recta se puede trazar sólo una paralela a esta recta.» ¿Estáis de acuerdo? (2)

Euclides lo repitió y los miembros del jurado se sumieron en una intensa reflexión. Algunos se cubrieron el rostro con las manos, otros se golpearon el mentón con el índice, otros trazaron con el dedo invisibles figuras en la mesa. El rey, por su parte, levantó los ojos al cielo y movió los labios sin emitir un solo sonido. Por fin, dijo:

– Tienes razón. Es evidente. Y sin embargo resulta para mí un descubrimiento, una revelación.

– Revelación no, rey, pues has leído ya esta frase al comienzo de mis Elementos. Y si no le has prestado atención es porque te parecía muy evidente. Es un poco como si hubieras leído «todo hombre es mortal» en medio de un libro de filosofía. Esa frase se habría deslizado ante tus ojos sin suscitar tu interés, como una frase sin importancia. Lo importante es que Sócrates fue un hombre, y sólo un hombre. Eso es lo esencial.

Y Euclides se lanzó a exponer su teoría. Partiendo de un punto y desplegando las dimensiones, construyó todo un universo de formas perfectas. Se convirtió en constructor de monumentos magníficos, agrimensor de las estrellas. De los números que entonaba se elevó la más armoniosa de las músicas. Ningún dios interfería en su canto. Su himno geométrico estaba dedicado a los hombres, y no al Olimpo.

Tolomeo, hechizado, permaneció largo rato silencioso cuando Euclides hubo acabado su exposición. Por fin, dijo sencillamente:

– ¡Sé bienvenido al Museo!

No sabemos cuántos años permaneció Euclides en Alejandría. Muy pronto, su reputación fue tan grande que sus contemporáneos acudieron de todas partes para asistir a sus cursos, y puede decirse que todos los matemáticos, astrónomos e ingenieros de la época se convirtieron en sus discípulos. Eso no le impidió, muy al contrario, proseguir su obra y acumular descubrimientos. Hizo construir una cúpula por encima del comedor del Museo, con un observatorio en la terraza superior.

Pero Euclides tenía la costumbre de impartir sus lecciones en la playa, al pie de las murallas del barrio de los palacios. Con un bastón grueso, recto y largo, trazaba figuras en la arena ante sus alumnos, que le escuchaban en cuclillas. Manejaba el bastón con tanto virtuosismo que hubiérase dicho que era el propio palo el que con ágiles movimientos iba inventando aquellas rigurosas formas. Cuando uno de sus alumnos, un joven acomodado, le preguntó para qué podían servir sus lecciones, Euclides se volvió desdeñosamente hacia uno de sus esclavos.

– Dale una moneda -le ordenó-, puesto que quiere ganar algo a cambio de lo que aprende.

El rey asistía de buena gana a esos cursos, sentado con naturalidad entre los oyentes. Aquel día, sin embargo, Tolomeo parecía preocupado. Como un buen alumno, levantó el dedo y dijo:

– Acabo de leer tu quinto libro de los Elementos. Sin duda es muy hermoso, pero no he comprendido nada. ¿No existe un camino más corto para definir la noción de relación?