Денис Шевчук - Микроэкономика - учебник (курс для вузов)

C = rK + wL

Затраты, таким образом, зависят от цен используемых ресурсов и объема выпуска, который в свою очередь зависит от количества ресурсов К и L , необходимых для его получения. Соотношение между ценами ресурсов, их количествами, объемом выпуска и затратами могут быть представлены с помощью функции затрат.

Функция затрат характеризует общий уровень затрат на производство определенного объема продукции при условии, что предприятие использует оптимальные комбинации ресурсов К и L . Последние определяются касанием изокванты, соответствующей данному выпуску, и изокосты.

Поэтому общие затраты могут быть в общем случае представлены как функция:

C ( Q ) = f [ Q ( K , L ), r , w ]

Полагая цены ресурсов г и w неизменными, можно представить функцию затрат графически, как кривую затрат. (STC – краткосрочные, LTC – долгосрочные)

Мы будем различать затраты в длительном периоде, или долгосрочные затраты (LTC; long-run total cost – англ., [lɒŋ-rʌn təʊtl kɒst], [ˈлонран ˈтоутл кост]), и затраты в коротком периоде, или краткосрочные затраты (STC; short-run total cost – англ., [ʃɔːt-rʌn təʊtl kɒst], [шоːт-ран ˈтоутл кост]). В длительном периоде все ресурсы являются переменными, в коротком – некоторые из них постоянны, количество их не может быть изменено в пределах данного периода. Кривая долгосрочных затрат может быть получена на основе множеств изоквант, представляющих некоторую производственную функцию, и изокост, характеризующих определенное соотношение цен.

Важнейшим фактором, определяющим конфигурацию LTC , является характер отдачи от масштаба.

Поскольку в длительном периоде нет постоянных затрат, кривые затрат при любом характере отдачи от масштаба исходят из начала координат.

При постоянной отдаче от масштаба кривая LTC имеет вид прямой линии или луча, исходящего из начала координат. Это значит, что общие затраты увеличиваются в той же пропорции, в какой растет объем производства. И это понятно, поскольку выпуск в этом случае растет пропорционально увеличению объема применяемых ресурсов, а цены последних не меняются.

При возрастающей отдаче рост выпуска опережает рост объемов применяемых ресурсов. Это значит, что затраты на выпуск 2Q будут несколько меньше, чем удвоенные затраты на выпуск Q . Поэтому кривая LTC выпукла вверх, общая сумма затрат с увеличением выпуска возрастает, но возрастает все медленнее.

Для случая убывающей отдачи от масштаба. Здесь для удвоения выпуска требуется более чем вдвое увеличить количество применяемых ресурсов. Очевидно, что при неизменных ценах затраты будут расти в большей мере, чем выпуск. Этому соответствует выпуклая вниз конфигурация кривой LTC .

Во многих производствах возрастающая отдача от масштаба сменяется при достижении определенного объема выпуска убывающей. Производственной функции с таким переменным характером отдачи от масштаба соответствует и меняющаяся конфигурация кривой долгосрочных затрат. До определенного уровня производства кривая LTC выпукла вверх, а сверх него – вниз.

Для анализа кривой LTC введем понятия долгосрочных предельных затрат(LMC; long-run marginal cost – англ., [lɒŋ-rʌn ˈmɑːʤɪnl kɒst], [ˈлонран ˈмаːджинэл кост]) и долгосрочных средних затрат(LATC; long-run average total cost – англ., [lɒŋ-rʌn ˈævərɪʤ kɒst], [ˈлонран ˈэвэридж ˈтоутл кост]). Предельные затраты (МС) определяются как изменение общих затрат при малом изменении выпуска:

MC = dTC / dQ

Это определение применимо для анализа затрат и в длительном, и в коротком периоде. Различие же между ними заключается в следующем. Долгосрочные предельные затраты ( LMC ) характеризуют прирост затрат при увеличении выпуска продукции на единицу, если все производственные ресурсы являются переменными. Краткосрочные предельные затраты (SMC; short-run marginal cost – англ., [ʃɔːt-rʌn ˈmɑːʤɪnl kɒst], [шоːт-ран ˈмаːджинэл кост]) характеризуют прирост затрат при увеличении выпуска продукции на единицу, если часть применяемых ресурсов является переменной, а часть – постоянной.