Денис Шевчук - Микроэкономика - учебник (курс для вузов)

Изокоста (линия равных затрат) – представляет комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам на производство.

Уравнение изокосты:

K = C / r – w / r * L

Тангенс угла наклона изокосты равен соотношению цен ресурсов (-w/r)

Оптимум фирмыдостигается в точке, где наклон изокванты совпадает с наклоном изокосты, т.е.

MRTS = w / r = MPl / MPk

или графически:

Равновесие производителя.

Равновесие производителя –состояние производственного процесса, при котором использование факторов производства обеспечивает получение максимального объема выпуска при минимальных затратах. Графическое представление равновесного состояния производителя – изокванта, занимающая самую отдаленную позицию от начала координат и касается изокосты – прямой линии, отражающей сочетание, применяемых факторов производства.

Отдача от масштаба.

Если выбрать технически эффективный метод производства, то увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией

Q 0 = f ( K , L )

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в k раз, то новый объем выпуска составит, очевидно:

Q 1 = f ( kK , lL )

Если в результате выпуск увеличится также в k раз (Q1 = kQ0), то имеет место постоянная отдача от масштаба. (0A = AB = AC)

Если выпуск увеличится менее, чем в k раз (Q1< AB < BC

Если выпуск увеличится более, чем в k раз (Q1>kQ0), то имеет место возрастающая отдача от масштаба. 0A > AB > BC

Введем еще одну характеристику производственной функции – однородность. Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в k раз, выпуск увеличивается в k' раз, так что

Q1(kK, kL) = k' Q0(K, L)

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба.

Если t=l, отдача от масштаба постоянна, а производственная функция в этом случае обычно называется линейно-однородной.

Если t< 1, имеет место убывающая отдача от масштаба.

Если t> 1, имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные, трудности.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограниченными возможностями управления (на неизменной его технической базе) сверх определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы-выпуск.

Лучи, проведенные из начала координат, называют линиями роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, то есть перехода с более низкой на более высокую изокванту. Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна. Для однородной производственной функции изоклиналь представляется лучом, проведенным из начала координат, вдоль которого предельная норма технического замещения и соотношения К/L имеет одно и то же значение.