Arthur Koestler - Los sonámbulos

Escribí, pues, largamente de los samios, porque ellos son los autores de las tres obras más grandes que puedan verse en cualquier país griego.

La primera de ellas es el túnel de dos bocas que excavaron a través de la base de una alta colina y que alcanza a unas ciento cincuenta toesas... y, a través de él, el agua, que procede de una abundante fuente, se lleva a la ciudad de Samos por cañerías.

Heródoto se inclina a veces a contar historias exageradas, y esta relación no se tomó muy en serio hasta que, a comienzos de nuestro siglo, se encontró y se excavó realmente el túnel en cuestión. Tiene no menos de novecientas yardas de largo, un curso de agua completo y una vía de inspección, y su forma demuestra que comenzó a excavarse desde los dos extremos. Demuestra asimismo que las dos partes excavadas, una desde el norte, la otra desde el sur, se encontraron en el centro, solo a un par de pies de diferencia de nivel. Al contemplar esta fantástica hazaña (realizada por Eupalinos, quien también construyó la segunda maravilla mencionada por Heródoto, un enorme malecón para proteger la armada samia) hasta un genio menos grande que el de Pitágoras podía haber comprendido que la ciencia bien podía ser un himno al Creador o una caja de Pandora, que solo debía confiarse a santos. Casualmente, la leyenda dice que Pitágoras, como san Francisco, predicaba a los animales, lo cual parecería extraña conducta en un matemático moderno; pero, dentro de la concepción pitagórica, nada era más natural.

V. TRAGEDIA Y GRANDEZA DE LOS PITAGÓRICOS

Hacia los últimos días del maestro, o poco después de su muerte, los pitagóricos sufrieron dos reveses que hubieran significado la extinción de cualquier secta o escuela de concepciones menos universales. Pero los pitagóricos sobrevivieron triunfalmente a los dos.

Un golpe fue el descubrimiento de una clase de números tales como √2 –raíz cuadrada de 2– que no encajaba en ningún diagrama de puntos. Y aquellos números eran comunes. Se los representa, por ejemplo, por la diagonal de cualquier cuadrado. Llámese a el lado de un cuadrado y d la diagonal. Puede demostrarse que si asigno a a un valor numérico preciso es imposible asignar un valor numérico preciso a d. El lado y el cuadrado son “inconmensurables”. Su proporción a/d no puede representarse por ningún número entero o fracción; es un número “irracional”; es tanto un número par como un número impar al mismo tiempo. 14Puedo trazar fácilmente la diagonal de un cuadrado, pero no puedo expresar su longitud en números, no puedo contar la cantidad de puntos que contiene. La correspondencia de punto a punto, entre la aritmética y la geometría, quedó rota y, con ella, el universo de las formas numéricas.

Se dice que los pitagóricos mantuvieron en secreto el descubrimiento de los números irracionales –los llamaron arrhetos, impronunciables, y que Hipaso, el discípulo que reveló el escándalo, fue condenado a muerte. En Proclo hay otra versión: 15

Se dice que aquellos que primero revelaron los números irracionales y los sacaron a la luz perecieron en un naufragio en que se perdió hasta el último hombre. Pues lo inexpresable e informe debe mantenerse forzosamente oculto, y aquellos que pusieron al descubierto y tocaron esta imagen de la vida murieron instantáneamente y quedarán para siempre expuestos al juego de las ondas eternas.

Pero el pitagorismo sobrevivió. Tenía la elástica adaptabilidad de esos sistemas ideológicos verdaderamente grandes que, cuando cede alguna parte de ellos, muestran la facultad de recuperación de un cristal en proceso de crecimiento o de un organismo vivo. La matematización del universo mediante puntos como átomos probaba que se había tomado por un atajo prematuro; pero en una vuelta más alta de la espiral, las ecuaciones matemáticas volvieron a demostrar que eran los símbolos más útiles para representar el aspecto físico de la realidad. Hemos de encontrar otros ejemplos de intuición profética basada en razones equivocadas y habremos de comprobar que constituyen más la regla que la excepción.

A nadie, antes de los pitagóricos, se le había ocurrido que las relaciones matemáticas contenían el secreto del universo. Veinticinco siglos después, aún siente Europa la maldición y la bendición de la herencia pitagórica. No parece que se le haya ocurrido nunca a civilizaciones no europeas la idea de que los números sean la clave de la sabiduría y del poder.

El segundo golpe que recibieron los pitagóricos fue la disolución de la Fraternidad. Sabemos poco de sus causas. Probablemente, la disolución tuvo algo que ver con los principios igualitarios y las prácticas comunitarias de la orden, la emancipación de las mujeres y su doctrina casi monoteísta, la eterna herejía mesiánica. Pero la persecución se limitó a los pitagóricos como cuerpo organizado, y ella impidió probablemente que el pitagorismo degenerara en ortodoxia sectaria. Los principales discípulos del maestro –entre ellos Filolao y Lisis–, que estaban en el exilio, pronto obtuvieron permiso para retornar al sur de Italia y reanudar sus enseñanzas. Un siglo después las enseñanzas pitagóricas se convirtieron en una de las fuentes del platonismo y entraron así en la corriente principal del pensamiento europeo.

Digámoslo con las palabras de un estudioso moderno: “Pitágoras es el fundador de la cultura europea en la esfera mediterránea occidental”. 16Platón y Aristóteles, Euclides y Arquímedes, son hitos del camino, pero Pitágoras se halla en el punto de partida, donde se decidió qué dirección había de tomar el camino. Antes de tal decisión la orientación futura de la civilización grecoeuropea era todavía vacilante: pudo tomar la dirección de la cultura china o de la cultura india o de la cultura precolombina, todas las cuales eran aún igualmente informes e indecisas en el momento del gran alborear del siglo VI. No quiero decir que si Confucio y Pitágoras hubieran intercambiado de lugar de nacimiento, China habría echado a andar por el camino de la revolución científica y Europa se habría convertido en un país de mandarines bebedores de té. La interacción del clima, la raza y el espíritu, la influencia orientadora de individuos sobresalientes en el curso de la historia, son tan oscuras que no es posible formular predicciones ni siquiera al revés; todos los juicios condicionales sobre el pasado son tan dudosos como las profecías sobre el futuro. Parece muy plausible que si Alejandro o Genghis Khan no hubieran nacido, algún otro individuo habría ocupado su lugar y ejecutado el designio de la expansión helénica o mongólica; pero los Alejandros de la filosofía y la religión, de la ciencia y del arte parecen menos sustituibles. Su impacto parece menos determinado por las exigencias económicas y las presiones sociales, y parecen tener un campo mucho más amplio de posibilidades para influir en la dirección, la forma y la estructura de las civilizaciones. Si se considera a los conquistadores como los maquinistas de la historia, los conquistadores del pensamiento son acaso los guardagujas que, menos visibles a los ojos del viajero, determinan la dirección del viaje.

1 En inglés, “números”. (N. del T.).

2 Cotéjese JOHN BURNET, Greek Philosophy, Parte I, Thales to Plato, Londres, 1914, págs. 42 y 54.

3 ARISTÓGENO DE TARENTO, Elementos de Armonía , citado por Burnet, op. cit ., pág. 41. Aristógeno, un peripatético del siglo IV a. C, estudió con los pitagóricos y con Aristóteles.

Para una valoración crítica de las fuentes sobre Pitágoras, véase BURNET, Early Greek Philosophy , págs. 91 y sig.; y A. DELATTE, Études sur la Litterature Pythagoricienne , París, 1915. Sobre la astronomía de los pitagóricos, J.L.E. DREYER, History of the Planetary Systems from Thales to Kepler , Cambridge, 1906, y PIERRE DUHEM, Le Système du Monde – Histoire des doctrines cosmologiques de Plato à Copernic , vol. I, París, 1913.