Ramón Guerrero Pérez - Replanteo y funcionamiento de instalaciones solares fotovoltáicas. ENAE0108

Para el cálculo y dimensionado de sistemas solares fotovoltaicos es importante conocer los valores de radiación difusa y directa que incide sobre las superficies captadoras de energía solar (paneles fotovoltaicos).

Notación

En las expresiones que se utilizan para el cálculo de la radiación difusa y directa que incide sobre superficies horizontales e inclinadas se utilizan las siguientes variables:

1 A Índice anisotrópico, Ib/Io.

2 Eo Factor de corrección de la excentricidad de la órbita terrestre.

3 Gcs Constante solar, 1 367 Wm-2.

4 H Irradiación global diaria promedio mensual en una superficie horizontal.

5 Hb Irradiación directa diaria promedio mensual en una superficie horizontal.

6 Hbn Irradiación directa normal diaria promedio mensual en una superficie horizontal.

7 Hd Irradiación difusa diaria promedio mensual en una superficie horizontal.

8 Ho Irradiación extraterrestre diaria promedio mensual.

9 I Irradiación global horaria promedio mensual en una superficie horizontal.

10 Ib Irradiación directa horaria promedio mensual en una superficie horizontal.

11 Ibn Irradiación directa normal horaria promedio mensual en una superficie horizontal.

12 Id Irradiación difusa horaria promedio mensual en una superficie horizontal.

13 Iβ Irradiación global horaria promedio mensual en una superficie inclinada.

14 Ibβ Irradiación directa horaria promedio mensual en una superficie inclinada.

15 Idβ Irradiación difusa horaria promedio mensual en una superficie inclinada.

16 N Duración del día promedio mensual calculada.

17 Rb Razón de la irradiación directa en una superficie inclinada y una superficie horizontal.

18 a, b Constantes de regresión.

19 f Factor de nubosidad, Ib/I.

20 hr Humedad relativa promedio mensual.

21 λ Factor empírico de latitud.

22 m Número de días en un mes.

23 n Horas de insolación medidas promedio mensual.

24 nd Número de días del año.

25 r Número de días con lluvia en un mes.

26 rd Razón entre la irradiación global horaria y la irradiación global diaria.

27 rt Razón entre la irradiación difusa horaria y la irradiación difusa diaria.

28 β Ángulo de inclinación del plano receptor, b = f, en este trabajo.

29 ωs Ángulo horario al alba (ocaso).

30 θ Ángulo de incidencia.

31 θz Ángulo zenital.

32 δ Declinación.

33 φ Latitud.

Radiación difusa y directa

En su paso a través de la atmósfera, parte de la radiación solar es atenuada por dispersión y otra parte, por absorción. La radiación que es dispersada por la atmósfera se conoce como radiación difusa,mientras que la que llega a la superficie de la tierra sin haber sufrido cambio en su trayectoria, se denomina radiación directa.Conocer el flujo de la radiación solar directa y difusa es importante para el análisis y diseño de la mayoría de los sistemas solares. Para el cálculo de la radiación difusa y directa, destaca la denominada “Correlación de Page”:

H d= H · [1.0 - 1.13 H/H o]

1 La radiación solar extraterrestre global diaria promedio mensual en una superficie horizontal, se calcula con la siguiente fórmula:

H o= (24 × 3600 G cs)/π E o[cos φ cos δ sin ωs+(2π ωs)/360 sin φ sin δ]

1 El factor de corrección de la excentricidad de la órbita terrestre, se calcula con la ecuación:

E o= 1.00011 + 0.00128 sin Γ + 0.000719 cos 2 Γ + 0.00077 sin Γ

1 El ángulo horario al alba o al ocaso (ωs), se calcula con:

ω s= cos-1 (-tan φ tan δ)

1 La irradiación directa horizontal promedio mensual es la irradiación global menos la irradiación difusa:

H b= H - H d

Radiación en un plano inclinado

El cálculo de la radiación solar sobre una superficie inclinada no es un problema sencillo. Convertir datos de radiación directa sobre una superficie horizontal a una superficie inclinada se reduce a un planteamiento geométrico de la dirección de la radiación, de la siguiente forma:

I b= I Rb

Donde R b= cos θ /cos θ zes la razón de la radiación directa en una superficie inclinada y una superficie horizontal. Para el caso de la radiación difusa, es un problema que depende de su distribución en el hemisferio celeste, de las condiciones de nubosidad y de la turbiedad atmosférica.

Sin embargo, ha sido posible obtener valores que resultan satisfactorios para los propósitos de este trabajo e incluir un factor que considera el abrillantamiento del horizonte. La radiación difusa se calcula con:

I db= I d{(1 - A) [0.5 (1 + cos β)] [1 + f sin3 (β/2) + A R b]} + 0.2 I [0.5(1 - cos β)]

Donde A es un índice anisotrópico dado como una función de la transmitancia atmosférica para la radiación directa, I b/I o, f = I b/I es un factor de nubosidad.

Siendo b el ángulo de inclinación del plano receptor con respecto a la superficie horizontal. Un caso particular es el ángulo zenital θ z, que es el formado por la dirección de la radiación directa y la vertical del lugar:

cos θ z= sin δ sin φ + cos δ cos φ cos ω

La irradiación extraterrestre horaria promedio mensual es I o, que se calcula con:

I o= (12 × 3600G cs)/π E o{cos φ cos δ (sin ω 2- sin ω 1) + [2π (ω 2- ω 1)/360] sinφ sinδ}

Donde ω 1y ω 2son los ángulos horarios al inicio y al final de la hora en consideración.

En el diseño de instalaciones y sistemas fotovoltaicos también es muy importante conocer el comportamiento que tienen los materiales cuando la radiación solar incide sobre ellos, así como los tratamientos que se suelen aplicar a sus superficies para maximizar la captación de energía solar.

Absorbancia

Al incidir sobre los cuerpos una radiación, estos absorben parte de la misma y reflejan el resto (dependiendo de sus características superficiales). El cociente entre la radiación emitida y absorbida se denomina absorbancia (α):

α = (Radiación absorbida) / (Radiación incidente)

Aplicación práctica

Razone el significado de que un cuerpo presente una absorbancia α = 1. ¿Y una α = 0?

SOLUCIÓN

Un cuerpo con α = 1, por ejemplo un cuerpo negro mate perfecto, es capaz de absorber toda la radiación, ya que la Radiación absorbida es igual a la Radiación incidente (el cociente de dos términos iguales es 1).

Por otro lado, un cuerpo con una absorbancia α = 0 puede ser un espejo perfecto, ya que no absorbe nada de radiación (toda es reflejada, ya que la Radiación absorbida es 0).

Un cuerpo real nunca absorbe o refleja toda la radiación, por lo que el valor de la absorbancia suele estar comprendido entre 0,03 y 0,97.

Las temperaturas más altas son alcanzadas por superficies que presentan una absorbancia mayor, mientras que los cuerpos pulidos y transparentes que reflejan casi la totalidad de la radiación, se calentarán poco. En consecuencia, los elementos destinados a captar la energía solar serán de color negro mate, puesto que una superficie de este color es más eficiente para captar la radiación que reciba.