Francisco Martín Antúnez Soria - Organización y montaje mecánico e hidráulico de instalaciones solares térmicas. ENAE0208

Se han de dimensionar siempre los elementos de estructuras y máquinas para que trabajen siempre en condiciones elásticas, es decir, dentro de la recta OE.

Cortadura

Es el esfuerzo al que está sometida una pieza cuando las fuerzas aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo representa la acción de cortar con unas tijeras.

Una fuerza de tracción origina en una sección recta del material un esfuerzo que viene dado por la ecuación:

σx = P / A

En una sección inclinada cualquiera, cuya normal forma un ángulo con el eje de la barra, la fuerza de tracción también generará un esfuerzo, que podemos considerar uniforme en toda la sección, que será menor que el producido en la sección recta, al ser menor el área.

σ mn = P / Amn

Teoría elemental de la cortadura

Una sección recta del prisma mecánico está sometida a cortadura pura cuando, en dicha sección, actúan únicamente tensiones tangenciales que se reducen a una resultante contenida en el plano de la misma fuerza cortante.

Cuando en una sección recta de un prisma mecánico la resultante de las fuerzas situadas a un lado de la misma está contenida en su plano y el momento resultante es nulo, esa sección del prisma trabaja a cortadura pura.

Pero si esto ocurre en una determinada sección, en las secciones próximas existe también un momento flector M producido por esta resultante, es decir, no es posible que en un finito de un prisma mecánico se dé en todo él un estado de cortadura pura.

En el cálculo de elementos de unión, como tornillos, remaches o cordones de soldadura, se suele admitir la presencia únicamente del esfuerzo cortante y la nulidad del momento flector en todas las secciones. Esto es aceptable porque, en estos elementos, los efectos (las tensiones y deformaciones) debidos al esfuerzo cortante son mucho mayores que los debidos al momento flector.

Las cargas verticales están contenidas en este plano y adoptaremos para el esfuerzo cortante τ el convenio de signos indicado en la figura anterior. La tendencia a la rotura de la barra para τ positivo se indica asimismo en la misma.

Recuerde

Una sección recta del prisma mecánico está sometida a cortadura pura cuando, en dicha sección, actúan únicamente tensiones tangenciales que se reducen a una resultante contenida en el plano de la misma fuerza cortante.

En la teoría elemental se admiten las siguientes hipótesis:

1 Hipótesis de Bernoulli, según la cual las secciones rectas permanecen planas después de la deformación.

2 La tensión tangencial τ que produce el esfuerzo cortante tiene la misma dirección que este.

Un ejemplo típico del cálculo por desplazamiento lo constituye el cálculo de juntas remachadas, soldadas.

Cálculo de elementos a cortadura

Existen algunas estructuras o piezas de determinadas máquinas que están compuestas de elementos que hay que unir de forma adecuada para que cumplan la función para la que han sido diseñadas. Si se trata de materiales metálicos, los medios de unión comúnmente empleados son remaches, tornillos y soldadura. Las uniones con bulones tienen poca aplicación, y las uniones por medios adhesivos se encuentran aún en fase experimental.

La distribución de tensiones en estos medios de unión es bastante compleja, dependiendo en gran parte de las deformaciones propias de los elementos que la constituyen. Esto hace que el cálculo riguroso de las uniones sea siempre difícil y muchas veces imposible de realizar. Por esto, en el terreno práctico es necesario contrastar los resultados obtenidos, aplicando los métodos simplificados de cálculo, con el comportamiento real de los materiales en las uniones.

Las uniones roblonadas se llevan a cabo mediante piezas denominadas robloneso remaches.Un roblón es un elemento de unión que está formado por una espiga cilíndrica llamada caña o vástago,en la que uno de sus extremos tiene una cabeza esférica, bombeada o plana, llamada cabeza de asiento.El roblón se introduce, calentándolo previamente entre 1050 ºC (rojo naranja) y 950 ºC (rojo cereza claro), en un agujero efectuado en las piezas a unir y se golpea bien con un martillo neumático o máquina roblonadora de presión uniforme en el otro extremo, para formar una segunda cabeza (cabeza de cierre) que asegure la unión. Cuando se efectúa en frío, esta unión se llama remachado,aunque lo más normal es que se use ese nombre siempre.

El roblón, al enfriar, se contrae originando en él esfuerzos de tracción que son los que originan la presión entre las piezas a unir. Este rozamiento entre ellas es el que soporta la fuerza de cizallamiento o cortadura. Aunque suceda esto, el cálculo se realiza suponiendo que no hay tracción sobre el roblón y que este es el que aguanta toda la cortadura.

Las uniones remachadas y atornilladas se dice que “trabajan a cortadura” cuando las fuerzas se transmiten por contacto entre las chapas a unir y la caña de los remaches o tornillos. Cuando la transmisión se realiza por contacto entre la chapa y la cabeza del elemento de unión este “trabaja a tracción”. El caso más normal es el de uniones trabajando a cortadura, y es este el que vamos a estudiar a continuación.

Distinguiremos dos tipos de uniones remachadas o atornilladas según las cargas aplicadas estén centradas respecto al elemento de unión o se trate de cargas excéntricas respecto a estos.

Dentro de los del primer grupo distinguiremos a su vez si los remaches o tornillos trabajan a cortadura simple (por una sección) o a cortadura doble (por dos secciones).

Sabía que...

La forma más rápida para determinar si se ha producido un fallo por cortadura o por tracción es observar qué elemento de la unión se ha roto, es decir, si se ha roto el remache/tornillo, determina un fallo por cortadura, mientras que si se rompe la unión por uno de los materiales unidos, determina un fallo por tracción.

Las posibles causas de fallo de una unión remachada o atornillada trabajando a cortadura son las que se describen a continuación:

1 Fallo por cortadura Si la tensión de cortadura en los remaches o tornillos es superior a la tensión admisible σadm del material de los remaches, la unión se rompería por la sección del remache sometida a cortadura. Se puede aumentar la resistencia de la unión aumentando el diámetro de los remaches o poniendo mayor número de ellos. En la sección entre planchas el roblón trabaja a cortadura, siendo el valor de τ (tensión tangencial):Siendo d el diámetro del roblón. En el caso de elementos que trabajan a doble cortadura, es decir, en aquellos casos en los que se presenten dos o más planos de corte, el valor de la tensión tangencial será:Siendo n el número de roblones y n’ el número de planos de corte.