Francisco Martín Antúnez Soria - Organización y montaje mecánico e hidráulico de instalaciones solares térmicas. ENAE0208

2 Fallo por aplastamiento La unión podría fallar si un remache aplastara el material de la placa en la zona de contacto común, o bien, si el propio remache fuera aplastado por la acción de la placa. Como la distribución de tensiones en la zona de contacto es sumamente compleja, a efectos prácticos de cálculo se considera que el esfuerzo de aplastamiento se reparte uniformemente en el área proyectada de la espiga del remache sobre la placa. Se puede aumentar la resistencia a compresión de la unión aumentando el área de compresión, o sea, aumentando el diámetro del remache o el espesor de la placa, o ambos. Para determinar la tensión debida al aplastamiento producido por la acción compresiva del roblón sobre la plancha, se supone que la presión se realiza de manera uniforme sobre la zona de contacto entre chapa y roblón. Se toma como área de contacto.A contacto = d · eSiendo d el diámetro del roblón y e el espesor mínimo de la plancha. La tensión de aplastamiento valdrá:σ c = P / nde

3 Fallo por rotura de la placa o tracción En una pieza sometida a tracción, de una unión mediante remaches, se puede producir el fallo por rotura de la sección debilitada por los agujeros para los remaches. A efectos prácticos del cálculo, se admite la hipótesis de ser uniforme la distribución de tensiones en la sección neta de la placa, esto es, descontando al área de la sección recta de la placa la correspondiente a los agujeros de los remaches o tornillos. Se puede elevar la resistencia de la unión aumentando el espesor o el ancho de la placa, o ambos.La sección mínima de trabajo se dará donde están situados los roblones, pues ahí la sección primitiva de la plancha se ve reducida, siendo el valor de la sección útil:Aútil = (c – n’’ d) · eSiendo la tensión de tracción en la plancha:Puede evitarse la rotura de la plancha, debida a la colocación de roblones excesivamente próximos al borde, manteniendo una distancia aproximadamente de tres veces el diámetro del agujero. Este margen se conoce como solape.

4 Fallo por cortadura de la placa Se produce este fallo por desgarro de la placa en la parte situada detrás del remache. Este fallo se evita aumentando la superficie de la placa sometida a cortadura, es decir, dando suficiente longitud a la placa detrás del remache, como puede ser de dos a tres veces el diámetro del remache.Las roturas por fallo de la chapa a tracción o cortante no se suelen considerar en el cálculo de la unión, ya que se evitan al tener en cuenta las recomendaciones de las normas en cuanto a distancias mínimas entre agujeros, y entre estos y los bordes de las chapas. No obstante, la comprobación de una determinada unión a estos dos posibles fallos no reviste ninguna dificultad. Se utilizará la tensión admisible a tracción en el primer caso y la tensión admisible a cortadura en el segundo, tensiones en ambos casos referentes al material de la pieza que puede presentar esos fallos.

Aplicación práctica

La empresa Instalaciones Solares Térmicas S. L. se encuentra realizando el diseño correspondiente a una estructura metálica. Por necesidades de diseño, las estructuras deben estar unidas mediante dos chapas, con unas dimensiones de 210 mm de ancho y 8 mm de espesor cada una. El vendedor de las chapas asegura que empleando 3 roblones de 16 mm de diámetro cada uno, la unión está asegurada.

Como técnico de la empresa Instalaciones Solares Térmicas S. L. debe comprobar que dicha afirmación es correcta. Para ello, determine si la unión está asegurada cuando las chapas soportan una tracción de 14 kN, si la tensión admisible del remache es de 90 N/mm2 y la de la chapa es de 700 N/mm2.

SOLUCIÓN

Para poder determinar si la unión es segura, se deben determinar las tensiones que soportan chapas y roblones. Si los valores obtenidos son inferiores a los admisibles, se puede afirmar que la unión es segura.

En primer lugar, se identifican los valores del enunciado.

L = 210 mm, e = 8 mm, n.º roblones = 3, Ø =16 mm, p = 14 Kn, σ adm= 90 N/mm 2, τ adm= 700 N/mm 2

En segundo lugar, se determina la tensión cortante que soportan los remaches. Para ello, se emplea la expresión siguiente:

Sustituyendo valores y operando, se obtiene:

En tercer lugar, se determina la tensión de tracción que soportan las chapas, mediante la expresión siguiente:

Sustituyendo valores y operando, se obtiene:

Comparando estos valores con los valores admisibles:

Por tanto, como los valores calculados son menores que los admisibles, se puede afirmar que la unión en segura.

Flexión

Un elemento estará sometido a flexión cuando esté aplicada una fuerza exterior o carga sobre él de tal manera que produzca una deformación del eje en forma longitudinal.

El cálculo de los esfuerzos se va a realizar sobre elementos genéricos utilizados en mecánica, las vigas.

Se considera que las vigas son prismáticas y con un plano longitudinal de simetría. Las cargas están aplicadas en ese plano.

Para el cálculo de los esfuerzos y deformaciones en las vigas, estas han de estar en equilibrio estático, es decir, las fuerzas o los momentos directamente aplicados, junto con las fuerzas o momentos de reacción en los apoyos, han de conformar un sistema en equilibrio.

Para la determinación de las reacciones en los apoyos de las vigas usaremos las ecuaciones de la Estática que rigen el equilibrio en el plano, a saber:

Si, aplicando las ecuaciones anteriores, podemos determinar el valor de todas las reacciones en los apoyos, se dice que la viga es estáticamente determinada.En cambio si hay más reacciones que ecuaciones el sistema es indeterminadoo hiperestático,necesitando más ecuaciones para resolverlo.

Determinación de momentos flectores

El dimensionado de la viga exige el conocimiento de los valores que adopta el momento flector en cada sección de la misma.