Джефф Форшоу - Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть

Издана на русском языке. О наглядном содержании квантово-теоретической кинематики и механики. М.: УФН, 1977. Т. 122. Вып. 4. С. 651–671.

Деление всех циферблатов на одно и то же число верно только в том случае, если мы игнорируем эффекты специальной теории относительности Эйнштейна. Иначе некоторые циферблаты будут уменьшаться больше остальных. Но нам нет нужды беспокоиться на этот счет.

Для частицы массой m , которая покрывает расстояние x за время t , действие составляет 1 / 2 m ( x / t )² t , если частица движется по прямой с постоянной скоростью. Но это не значит, что квантовая частица действительно перемещается с места на место по прямым линиям. Правило хода часов выводится из соотнесения циферблатов со всеми возможными маршрутами, которыми частица может следовать между двумя точками, и лишь случайно после суммирования всех остальных траекторий результат оказывается настолько прост. Например, правило хода часов будет не настолько простым, если мы примем поправки для достижения соответствия специальной теории относительности Эйнштейна.

Обычная масса песчинки – около 1 мкг, то есть одна миллиардная килограмма.

Есть вероятность, что частица продвинется еще дальше, чем в «предельном» случае, ограниченном большой окружностью на рисунке, но, как мы уже показали, сложение циферблатов приводит к отмене таких сценариев.

Если хотите, проверьте сами.

Дифракция – термин, используемый для характеристики одного из видов интерференции; применяется к волнам.

Конечно, если величина d очень велика, то можно задаться вопросом, как вообще измерить импульс. Но эта проблема решается, поскольку, какой бы ни была величина d, L все равно окажется намного больше.

Вспомним о том, что изображение волн – это удобный способ зарисовки проекций стрелок часов, указывающих на 12.

Этот способ выведения принципа неопределенности, впрочем, тоже опирается на уравнение де Бройля, связывающее длину волны с ее импульсом.

В научной терминологии волновые функции пространства импульсов, соответствующие частицам с определенным импульсом, известны как собственные состояния импульсов.

Иначе говоря, наблюдаемые нами соотношения выполняются для средних значений наблюдаемых величин. Прим. ред.

Кобылка (бридж, подструнник) – часть гитары в самой нижней части корпуса. Некоторые модели современных звукоснимателей находятся внутри кобылки, где и считывают вибрации струн. Прим. ред.

Гравитационный потенциал точно соответствует карте местности, потому что вблизи земной поверхности он пропорционален высоте над уровнем моря.

Они описываются функциями Бесселя.

Это выводится из того, что энергия равна 1 / 2 mv ² и p = mv . Эти уравнения корректируются специальной теорией относительности, но для электрона внутри атома водорода эффект невелик.

Это большой мяч, так что можно не думать о всяких квантовых эффектах, но, если такая мысль пришла вам в голову, это хороший знак: ваша интуиция становится квантовой.

Буквально авторы произносят каламбур: «There is a nice twist», где слово twist означает одновременно и «твист» (танец), что намекает на скачки, о которых шла речь перед этим, и «поворот», «завихрение». Прим. ред.

Впрочем, музыканты, наверное, и так не говорят, особенно барабанщики, ведь в слове «частота» целых три слога.

То eсть для случая прямоугольной потенциальной ямы n = 1.

Кстати, если вы знаете, что для частиц, лишенных массы, E = cp , что считается следствием специальной теории относительности Эйнштейна, то E = hc / λ незамедлительно выводится из этой формулы с помощью уравнения де Бройля.

Технически, как мы уже говорили в предыдущей главе, решение уравнения Шрёдингера должно быть пропорционально сферической гармонике, поскольку потенциальная яма вокруг протона сферическая и симметричная, а не прямоугольный ящик. Связанная с этим угловая зависимость порождает квантовые числа l и m . Радиальная зависимость решения дает главное квантовое число n .