Аманда Гефтер - На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё

Я заметила подсказку, когда Уилер цитировал математика Ханса Фрейденталя, который говорил о логике высказываний: «Наш вокабуляр не в каком-то определенном подлежащем. Предикаты, так сказать, висят в воздухе; они не относятся ни к чему». Напротив этого Уилер написал: «Восхитительно! Практически открытое приглашение стать основой для квантовой механики, как и для предгеометрии».

И снова Уилер сбился с пути: «Не понимая, куда двигаться дальше, – писал он, – пришел к заключению, что нужно пробираться через подлесок. „Путешественник, здесь нет троп. Тропы прокладывает сам идущий“».

Правила, по которым исчисляются предложения, определяют отношения между бинарными предложениями, которые принимают одно из двух значений – либо истина, либо ложь, без всякой связи с их смыслом. Собственный их смысл не важен; главное – установить отношения, сохраняющие истинность, независимо от истинности или ложности исходных предложений. Если из p следует q и q ложно, то p является ложным – истинность этого правила не зависит от того, горят мои штаны или нет. Именно в этом Уилер увидел проблеск структуры без структуры, формы без содержания, что-то из ничего, к чему, как он надеялся, ∂∂ ≡ 0.

«Определенная уникальность, естественность и красота должны быть свойственны реальным уравнениям, – писал он, – но прежде всего это простота. Какая самая простейшая математика, которая нам известна?… Нет ничего проще, чем + —, истинно – ложно, да – нет, вверх – вниз. Последующие размышления и анализ показали, что существует множество структур, которые могут быть построены на основе этих бинарных элементов, но в каждой из них при ближайшем рассмотрении имеется некоторый произвольный элемент, число или структура с единственным исключением – исчислением предложений. Кажется, оно обладает желаемым свойством уникальности и простоты. Логика слишком важна, чтобы оставить ее исключительно для логиков».

Уилер, однако, не собирался так легко отступиться от Гёделя. Потерпев первую неудачу, Уилер привлек некоторых из своих студентов, чтобы они встретились с Гёделем в Принстоне и снова задали ему вопрос о связи между неразрешимостью и квантовой механикой. Гёдель выгнал их из своего кабинета. Тогда Уилер попробовал применить другую тактику. В дневнике я нашла вклеенное письмо, которое он написал Гёделю в декабре 1973 года. Видимо, Уилер думал, что Гёделю будет легче ответить на вопрос, если ему будут предложены варианты ответов. Вот текст этого письма:

Несколько месяцев назад на вечернем приеме у Оскара Моргенштерна я был весьма поражен, когда узнал, что Вы верите в существование того, что иногда называют «объективной Вселенной». Согласно современным представлениям, ее существование нарушает принципы квантовой механики. Конечно, я, возможно, неправильно Вас понял. Но если я понял правильно, это могло бы объяснить отсутствие мотивации разобраться в принципах квантовой механики в терминах исчисления предложений или в любых иных терминах. К чему пытаться объяснить то, что Вы не считаете верным! Вы очень занятый человек, я знаю, что не вправе просить Вас написать письмо. Но не могли бы Вы уделить немного времени, чтобы отметить в приложенной анкете правильные ответы и переслать ее обратно мне во вложенном конверте с обратным адресом? Вместе с Оскаром Моргенштерном и многими другими я разделяю восхищение Вами и Вашей работой, и Вы окажете мне большую честь и помощь, указав с помощью этой анкеты, в каком направлении движется сейчас Ваша мысль. С наилучшими пожеланиями в 1974.

Ниже был приведен вопрос с несколькими вариантами ответа, которые Уилер написал для несговорчивого Гёделя.

Приходилось ли Вам когда-нибудь формулировать в своих публикациях причины Вашего несогласия с квантовым принципом?

_ Вопрос поставлен некорректно

_ Никогда ни в малейшей степени не упоминал этого в своих публикациях

_ Публиковал; см…_________________________

_ Каков Ваш главный аргумент?_______________

_ Слишком долго, чтобы писать здесь и сейчас.

Я рассмеялась в восхищении от настойчивости Уилера. «Упорство будет вознаграждено».

Через несколько недель он послал второе письмо, на этот раз Полу Коэну, математику из Стэнфорда, который был награжден медалью Филдса за работу по логике. Как и Гёдель, Коэн доказал, что определенные математические утверждения в теории множеств таким же образом были неразрешимыми.