Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

В возрасте сорока пяти лет он становится епископом Клойна в своей родной Ирландии. В том же 1734 году он опубликовал свою отважную математическую ересь «Аналитик». Полное наименование в достаточной степени определяет ее цели: «Аналитик, или Рассуждения, адресованные неверующему математику, где исследуется, действительно ли объект, принципы и выводы современного аналитика (уравнения Ньютона) более очевидно постигают или более очевидно приходят к умозаключению, чем религиозные мистерии и символы веры».

Декада, последовавшая за «Аналитиком», выдвинула на первый план «Альбицию», любопытную компиляцию, которую Беркли, похоже, считал своим шедевром. Он признавался, что это произведение стоило ему больше умственных затрат, чем все его работы, вместе взятые. «Альбиция» по сути была выстраданной реакцией Беркли на учения Платона и части неоплатонической философии, которые он давно идеализировал. Главная тема, однако, оставалась его, Беркли, собственной до мелочей. Он представил, что в «смолистом элементе» надсмольной воды он открыл целебный эликсир от всех болезней человечества, от душевных расстройств до оспы.

Уже из одних этих примеров его непрерывной активности становится ясно, что гений Беркли беспорядочно бросало то туда, то сюда, но он продолжал оставаться оригинальным. Только несколько аспектов из всего его разнообразного творчества интересны нам в рамках нашей темы.

Характерные противоречия Беркли проявили себя очень рано. Его наипервейшей любовью была математика. Она же стала последней, хотя в его поздние годы он обманывал себя в уверенности, что «все осталось» позади, где-то в юности. В возрасте шестнадцати лет он написал делавшее ему честь эссе по Евклиду, которое опубликовал тремя годами позже. Монотонное шаг за шагом следование дедуктивному рассуж дению Евклида, переход от одного очевидно неизбежного к другому гипнотизировали юношу. Подобно Платону и «всем святым и мудрым» от Пифагора до Августина, юный Беркли придерживался взгляда на геометрию как на вечную истину. Не ведая своих подсознательных метаний, ошеломленный геометр вбил себе в голову еретическую мысль о предоставлении математического доказательства существования Бога. Если бы он преуспел в этом, что осознал, когда излечился от своей грандиозной мечты, он бы доказал подчиненное положение Бога перед математикой, которая с того момента получила бы неопровержимое доказательство, что есть высшее существующее.

Четкие символы и формальные алгебраические рассуждения встряхнули молодого человека. Перед самозваным воителем за веру, обладавшим исключительной проницательностью на протяжении всей жизни, но вдвойне развитой в юные годы, внезапно спала пелена воображаемой вечной неотвратимости любой математики. Все стало предельно ясно. Математика, понял он, лишена аналитических и гуманистических черт, она дает только то, что в нее вложено простым смертным. Математика (хотя Кант назовет ее таковой позднее) априори не аподиктична и не синтетична. Это точно потому, что тело математики пусто от всего фактического содержания, что логически неумолимая математика возможна. Проект доказательства существования Бога посредством математики, таким образом, был отставлен в сторону.

Отрицая реальность математической истины по Платону, Беркли предвосхитил одну из современных школ мысли почти на двести лет. Математика для формалистов XX века стала бессмысленной игрой с бессмысленными знаками или фишками в соответствии с предписанными людьми правилами, придуманными человечеством правилами дедуктивной логики. Математика в этой выхолощенной философии никак не соотносилась с вечно существующей не связанной с человеком реальностью Платона, она из раздела «действовать», но не «думать» в игре, где правила регулируются людьми как в шахматах.

Что означают шахматы для Вечных истин? Ответ Платона состоит в том, что все возможные игры в шахматы хранились на небесах за годы до того, как какое-то человеческое существо поставило перед собой шахматную доску или набор шахматных фигур. Идеальные и божественно совершенные Шахматы существовали в безвременье в сфере сущего еще до того, как человеческая раса начала свое существование. То же было и с математикой для тех, кто верит, что «математическая реальность находится вне нас». Платоническая реальность шахмат и математики каким-то образом звучит менее спорно, чем те же доводы о бридже или покере. Но как Парменид убедил Сократа, банальное должно быть идеализировано вместе с величайшим, если реализм Платона что-либо значит.