Марио Ливио - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания

В наши дни, пожалуй, невозможно представить себе ученого, столь оригинального и плодовитого, как Кеплер. Надо понимать, что на долю этого человека выпали невообразимые страдания: в частности, в 1617–1618 году он меньше чем за полгода потерял троих детей. Наверное, лучше всего о нем сказал английский поэт Джон Донн (1572–1631) в памфлете «Игнатий и его конклав»: Кеплер «вменил себе в обязанность следить, чтобы в небесах без его ведома ничего нового не происходило».

В эпоху Возрождения история золотого сечения потекла по совершенно новому руслу. Эта концепция перестала быть чисто математической. Теперь золотое сечение проложило себе путь в исследования природных явлений и в мир искусства.

Мы уже сталкивались с заявлениями, что архитектурные проекты различных сооружений древности, будь то великая пирамида Хеопса или Парфенон, основаны на золотом сечении. Однако при более пристальном разборе этих заявлений оказывается, что в большинстве случаев они бездоказательны. Представление о «божественной пропорции» и понимание, что без математики невозможно выстроить перспективу, позволили многим художникам примириться с тем, что теперь им придется применять в работе научные методы вообще и золотое сечение в частности. Современный график и живописец Дэвид Хокни в своей книге «Тайное знание» утверждает, к примеру, что начиная примерно с 1430 года, художники начали тайно от всех применять оптические устройства – всевозможные линзы, вогнутые зеркала и camera obscura , дабы придавать правдоподобия своим творениям. Однако применяли ли они золотое сечение? И если да, ограничивалось ли применение золотого сечения изобразительным искусством или же оно проникло и в другие области художественного творчества?

Многие претензии на применение золотого сечения в живописи прямо связаны с тем, что золотому прямоугольнику приписывают особые эстетические свойства. Подлинность (и мнимость) этого эстетического канона мы обсудим чуть дальше. А сейчас мне хотелось бы ненадолго остановиться на гораздо более простом вопросе: действительно ли художники Проторенессанса и эпохи Возрождения основывали композиции своих работ на золотом прямоугольнике? Попытка ответить на этот вопрос заставит нас вернуться в XIII век.

«Мадонна Оньиссанти», известная также как «Мадонна во славе» (рис. 70, хранится в Галерее Уффици во Флоренции) – одна из величайших алтарных картин кисти великого итальянского живописца и зодчего Джотто ди Бондоне (1267–1337). Картина выполнена между 1306 и 1310 годом и изображает Деву Марию, с полуулыбкой восседающую на престоле и нежно поглаживающую колено Младенца Христа. Мадонна с Младенцем окружены святыми и ангелами, расположенными в своего рода «иерархической перспективе». Во многих книгах и статьях о золотом сечении на все лады повторяется утверждение, что будто бы картина в целом и центральные фигуры точно вписываются в золотые прямоугольники (рис. 71).

Рис. 70

Рис. 71

Нечто подобное утверждают и по поводу двух других картин на тот же сюжет: это «Мадонна Ручеллаи» великого сиенского живописца Дуччо ди Буонисенья (иногда его зовут просто Дуччо, ок. 1255–1319), и «Мадонна Санта Тринита» Ченни ди Пепо, известного как Чимабуэ (ок. 1240–1302). Волею судьбы сегодня все три картины висят в одном и том же зале Галереи Уффици во Флоренции. Параметры Мадонн «Оньиссанти», «Ручеллаи» и «Санта Тринита» дают соотношение высоты и ширины в 1,59, 1,55 и 1,73 соответственно. Все эти числа и вправду не очень далеки от золотого сечения, однако два из них ближе к рациональному числу 1,6, чем к иррациональному числу φ. Если это о чем-то и говорит, то лишь о том, что художники руководствовались советом Витрувия и выбирали простые пропорции, соотношение двух целых чисел, а не золотое сечение. Внутренний прямоугольник «Мадонны Оньиссанти» (рис. 71) оставляет столь же неоднозначное впечатление. Границы прямоугольника на иллюстрациях к книгам – например, к прелестной книге Труди Хэммел Гарланд «Чудесные числа Фибоначчи» ( Trudi Hammel Garland . Fascinating Fibonaccis) – обычно проводят очень жирными линями, отчего любые измерения становятся весьма неопределенными, но тут и верхняя горизонтальная линия проведена, прямо скажем, произвольно. Мы помним, как опасно полагаться на одни лишь измерения, поэтому вправе задаться вопросом, есть ли другие основания заподозрить, что эти художники сознательно учитывали при создании своих картин золотое сечение. Ответ на этот вопрос, судя по всему, отрицательный – разве что к этому соотношению мастеров влекло некое подсознательное эстетическое чутье (о вероятности такого поворота событий мы еще поговорим). Вспомним, что все три Мадонны были написаны более чем за два столетия до публикации трактата «О божественной пропорции», который привлек к золотому сечению более широкое внимание.