Алексей Лобанов - Энциклопедия финансового риск-менеджмента

Так как этот доход, очевидно, является безрисковым, то и неравенство (2.4) выполняться не может. Значит,

Популярным видом форвардных контрактов является соглашение о форвардной процентной ставке (forward rate agreement – FRA).

Соглашение о форвардной процентной ставке – это контракт, устанавливающий на определенный будущий период процентную ставку для заемщика и кредитора.

Сторона, занимающая длинную позицию по FRA, обязана через Т 1месяцев от текущего момента взять кредит размером L на срок Т 2 – Т 1месяцев под контрактную процентную ставку f k. Сторона, занимающая короткую позицию по FRA, обязана через Т 1месяцев от текущего момента предоставить кредит размером L на срок Т 2 – Т 1месяцев под контрактную процентную ставку f k.

Замечание. Обычно разность Т 2 – Т 1, измеряемая в месяцах, является делителем 12, причем если 12/(Т 2 – Т 1) = m, то контрактная процентная ставка определяется при начислении m раз в году.

Выигрыш стороны с длинной позицией по FRA на момент Т 2составляет:

где R – рыночная процентная ставка на момент Т 1.

В самом деле, взяв кредит размером L под контрактную процентную ставку f k, можно полученную сумму инвестировать под рыночную ставку R. Тогда выигрыш на момент Т составит:

Пример 2.1.Длинная позиция по FRA эквивалентна следующей стратегии:

• взять кредит за 5 месяцев;

• инвестировать полученную сумму на 2 месяца.

Во многих случаях по условиям FRA фактического размещения денежных средств не производится, а расчеты производятся в момент времени Т 1.

В этом случае сторона с длинной позицией по FRA в момент Т 1получает денежную сумму а сторона с короткой позицией ее платит.

При отсутствии арбитражных возможностей контрактная процентная ставка по FRA должна совпадать с предполагаемой форвардной процентной ставкой Т1f Т2.

Для доказательства рассмотрим следующие две стратегии:

Форвардная цена активов зависит от вида этих активов и от того, приносят ли эти активы доходы. В данном разделе мы рассмотрим, как оцениваются форвардные цены финансовых активов, т. е. таких, которые рассматриваются участниками рынка только как средство инвестирования, в отличие от товаров, которые участники рынка рассматривают как средство потребления.

В зависимости от того, приносят ли данные финансовые активы доходы или нет, мы будем рассматривать три различных случая. В каждом из этих случаев предполагается, что соблюдаются предположения о рынке 1-4, изложенные выше.

Такими активами, например, являются облигации с нулевыми купонами и акции, по которым не выплачиваются дивиденды.

Покажем, что форвардная цена F таких активов определяется равенством:

где S – спот-цена активов в текущий момент времени t;

– безрисковая процентная ставка при непрерывном начислении по инвестициям на Т- t лет;

Т – дата поставки активов.

При рассматриваемой стратегии не требуется производить начальных затрат, и эта стратегия не содержит риска.

По условию на рынке отсутствуют прибыльные арбитражные возможности.

то можно произвести короткую продажу базисных активов, полученную денежную сумму инвестировать под безрисковую ставку на Т – t лет и занять длинную позицию по форвардному контракту на эти активы.