Елена Жидкова - Развитие учетно-аналитической концепции контроллинга. Теория и методология

Развитие модели русел и джокера привело к рассмотрению сложного сигнала как последовательности реализаций динамической системы (ДС), где каждое следующее состояние задается различным отображением в зависимости от времени. Вначале наблюдаемый сигнал генерируется динамической системой (ДС 1), заданной вектор-функцией F 1, затем ДС 2, заданной вектор-функцией F 2, и т. д. Причем каждая из локальных ДС более простая (т. е. задается более простой функцией) по сравнению с ДС. Для выделения границ реализации динамической системы предлагается структурная модель, согласно которой сложный сигнал рассматривается в виде последовательности реализаций различных динамических систем (ДС), т. е. [67]:

где x(t) – d-мерный вектор, компоненты которого описывают состояния системы в момент времени t (многомерный сигнал); компоненты – x c(t), c=1…d, n-число точек смены динамики;

F 1– вектор функции, определяющий следующее состояние системы в различные периоды времени и имеющие к, последних значений x(t) в качестве параметров, i = 1…n. Задают генерирующую динамическую систему на локальном участке времени; r 1– точки смены динамики сигнала;

N – число наблюдений сигнала. Далее для упрощения предположим, что переход от F iк F i+1происходит очень быстро (скачком).

В основу анализа и прогнозирования сложных сигналов легла данная модель представления.

Для сложных эволюционных сигналов подобная модель представления обеспечивает возможность полного перехода к маломодовому моделированию, что является очевидным преимуществом. В этом случае прогнозирование сложного сигнала состоит в адекватном моделировании динамики сигнала, соответствующей последней ДС. Обычно сам наблюдаемый сигнал является единственным источником доступных для построения модели данных. Поэтому для построения наиболее адекватной модели следует точно подбирать ретроспективу сигнала. При этом необходимо учитывать следующее:

во-первых, слишком короткая выборка последних значений с высокой степенью надежности позволяет найти фрагмент соответствующий динамике последней ДС, но при этом временной ряд может оказаться настолько коротким, что построение адекватной модели представится невозможным;

во-вторых, слишком длинная ретроспектива может включить в себя кроме реализации последней ДС, так же и реализации предыдущих ДС, что препятствует построению адекватной модели.

В работе [158] авторы предлагают общую последовательность прогнозирования сложного сигнала следующим образом: получение сигнала, получение производного от исходного сигнала ряда локальной фрактальной размерности, поиск точки разладки (сводится к задаче обнаружения изменений любых вероятностных свойств сигнала [158]) в исходном сигнале и в ряде локальной фрактальной размерности – получение границы между реализациями различных ДС, выделение для обучения предиктора последнего фрагмента сигнала до найденной границы (фрагмент последней сформировавшейся квазистабильной динамики сигнала), построение комбинированного прогноза, оценка его достоверности. Указанная итерация может повторяться многократно для различных масштабов представления сигнала, чтобы получить многошаговый прогноз.

Таким образом, в нелинейной динамике одними из ключевых являются проблемы предсказания будущего поведения динамических систем по массиву предшествующих наблюдений.

На высших уровнях управления система контроллинга отвечает за интеллектуальное и информационное сопровождение процесса стратегического управления и за генерацию альтернатив. Методологические ориентиры бизнес-анализа с позиции синергетического подхода в системе контроллинга позволяют найти альтернативные решения ключевым проблемам управления экономическими системами – прогнозированию и выбору стратегии защиты от риска. Поэтому целесообразно пересмотреть модели, описывающие экономическую систему в областях русел и джокеров. Зная математическую модель джокера (перемешивающего слоя), можно предсказать с большой вероятностью момент выхода из критического состояния, определить временной горизонт прогноза.

Знание исторического развития, как известно, помогает лучше понять сегодняшнее состояние контроллинга, перспективы его развития, осознать, насколько важна его роль в современной практике для успешного функционирования экономических субъектов. Ретроспективный подход позволял раскрыть суть контроллига с определенной исторической дистанции.