Станислав Горобченко - Курс «Применение трубопроводной арматуры». Модуль «Арматура антипомпажной защиты и регулирования»

где – потери давления в сети,

где

– коэффициент сопротивления сети;

ρ k– плотность среды за компрессором;

W k– скорость среды за компрессором.

Геометрический смысл условия (1.13) заключается в том, что угол наклона касательной к характеристике сети должен быть больше угла наклона касательной к характеристике компрессора (это условие выведено для низконапорных турбокомпрессоров, т.е. для вентиляторов и нагнетателей).

Практически это условие в основном не выполняется, т.е. имеется статическая неустойчивость, при расположении рабочих точек на восходящих участках характеристик компрессоров, при этом допустимо использование упрощенного условия статической устойчивости по (1.12).

Динамическая устойчивость турбокомпрессоров в отличии от статической связана не с величиной расхода среды и формой характеристик в зоне рабочей точки, а со скоростью изменения расхода среды.

Применительно к турбонагнетателям выведен критерий динамической неустойчивости в виде условия

, (1.15)

где L a– акустическая масса трубопровода (сети),

, (1.16)

где

ρ – плотность среды;

l – длина трубопровода;

S – площадь сечения трубопровода;

C a– акустическая гибкость,

(1.17)

где

U – объем трубопровода;

C – скорость звука в среде.

При этом условии самовозбуждение колебаний возможно и на нисходящих участках характеристики компрессора. Возбуждение возможно при сколько угодно малом возмущении (отклонении от равновесного режима), т.е. мягкое возбуждение с последующим нарастанием амплитуды колебаний.

Существует также возможность динамической неустойчивости при воздействии сильного возмущения на систему (жесткое возбуждение колебаний).

На практике помпаж, вызванный потерей динамической устойчивости, встречается довольно редко, а реализовать его подавление путем смещения рабочей точки сложно (устойчивость обеспечивается правильной увязкой компрессора и сети еще на стадии проектирования системы).

В основном системы антипомпажного регулирования направлены на подавление помпажа, вызванного статической неустойчивостью. При других видах помпажа, в том числе от динамической неустойчивости, которые могут происходить при работе на нисходящих участках характеристик (система статически устойчива), используют не антипомпажное регулирование, а защиту путем аварийного останова компрессора или байпасированием всего расхода.

Образование установившихся помпажных колебаний может быть пояснено с использованием характеристики компрессора для прямого и обратного хода при

Исходя из принятого условия статической устойчивости ,

на сетке размерных характеристик

или

возможно нанести теоретическую линию (границу) помпажа, проходящую через экстремумы характеристик (эта граница условная, т.к. не учитывается динамическая неустойчивость и влияние сети в системе компрессор-сеть).

Выходные характеристики зависят от частоты вращения ротора следующим образом:

– производительность пропорциональна частоте вращения;

– напор пропорционален квадрату частоты вращения;

– требуемая мощность пропорциональна кубу скорости вращения.