А. Красько: Схемотехника аналоговых электронных устройств

Для стандартной температуры Т=290°K эти формулы можно упростить:

Спектральные плотности шумов по напряжению и току составляют [17]:

где , — дифференциалы от среднеквадратичных напряжений и токов шумов как случайных функций времени t, действующих в полосе пропускания df.

Любой активный элемент можно представить шумящим четырехполюсником (рисунок 8.2) и по данным формулам рассчитать его шумовые характеристики.

Рисунок 8.2. Шумящий четырехполюсник

В [16] приведены выражения для шумовых параметров БТ и ПТ нормированных спектральных плотностей шумов по напряжению R ш = F RU /4 kT , по току G ш = F RI /4 kT и взаимной спектральной плотности F ш , представляющих собой соответственно шумовое сопротивление, шумовую проводимость и взаимную спектральную плотность шумов.

Для БТ, включенного по схеме с ОЭ:

R ш = r б + 0,2 I бr б 2+ 0,02 I кS 0 -2,

G ш = 0,2 I б + 0,02 I кg 2S 0 -2,

F ш = 1 + 0,02 I бr б + 0,02 I кgS 0 -2,

где I б и I к в миллиамперах, g и S 0 в миллисименсах. При учете фликкер-шумов для частот f≥10Гц в данных выражениях следует принять:

I' б = (1 + 500/ f ) I б ,

I' к = (1 + 500/ f ) I к .

Для ПТ, включенного с ОИ:

R ш = 0,75/ S 0,

G ш = R шω ² C² зи = 40 R шf ² C ² зи,

F ш = 1 + ωC зиR ш = 1 + 6,28· C зиR ш .

Данные формулы применимы и для других схем включения транзисторов.

Полагая равномерным спектральные плотности шумов, согласно [16] можно получить выражение для коэффициента шума каскада:

F = ( R г + R ш + G шR г + 2 F шR г )/ R г .

Исследуя это выражение на экстремум, определяем оптимальное сопротивление источника сигнала R г opt , при котором коэффициент шума каскада F минимален:

При этом в большинстве случаев оказывается, что R г opt не совпадает с R г , оптимальным с точки зрения получения необходимой f в каскада ( R г opt > R г ). Выходом из данной ситуации является включение между первым и вторым каскадами цепи противошумовой коррекции (рисунок 8.3).

Рисунок 8.3. Простая противошумовая коррекция

Введением противошумовой коррекции добиваются повышения коэффициента передачи каскадов в области ВЧ (путем внесения корректирующей цепью затухания на НЧ и СЧ), компенсируя тем самым спад усиления на ВЧ за счет высокоомного R г opt .

Приближенно параметры противошумовой коррекции можно определить из равенства ее постоянной времени RC постоянной времени τ в некорректированного каскада.

Расчет шумов каскадно соединенных четырехполюсников (многокаскадного усилителя) обычно сводится к расчету коэффициента шума входной цепи и входного каскада. Первый каскад в таком усилителе работает в малошумящем режиме, а второй и другие каскады в обычном режиме.

Расчет шумов в общем случае представляет собой сложную задачу, решаемую с помощью ЭВМ. Для ряда частных случаев шумовые параметры могут бить рассчитаны по соотношениям, приведенным в [16].

Чувствительностью называется реакция различных устройств на изменение параметров ее компонент.

Коэффициент чувствительности ( функция чувствительности или просто чувствительность ) представляет собой количественную оценку изменения параметров устройства (в т.ч. и АЭУ) при заданном изменении параметров его компонент.

Необходимость расчета функции чувствительности возникает при необходимости учета влияния на характеристики АЭУ факторов окружающей среды (температуры, радиации и т.д.), при расчете требуемых допусков на параметры компонент, при определении процента выхода ИМС, в задачах оптимизации, моделирования и т.д.