Факт является общеизвестным, если все его знают, все знают, что все остальные тоже его знают, все знают, что все остальные знают, что все его знают и так далее. Чтобы не слишком полагаться на фразу «и так далее», которая указывает на бесконечную последовательность убеждений, эта идея может быть сформулирована следующим образом: нет такого n , что факт является общеизвестным до уровня n в последовательности, но не до уровня n + 1. Приведем простой пример: общеизвестное знание может присутствовать в классе. Когда учитель что-то рассказывает ученикам, они все это знают, все знают, что все остальные это знают, и так далее.
Согласно устоявшимся правилам, первое число в каждой клетке представляет выигрыш для «игрока в строке», который выбирает между нижней и верхней стратегиями, а второе – выигрыш «игрока в столбце», который выбирает между левой и правой стратегиями. В зависимости от контекста выигрыши могут быть количественными полезностями, порядковыми полезностями, деньгами или чем-нибудь еще, что могут максимизировать игроки. На рис. XIX.1 выигрыши могут рассматриваться в качестве замены порядковых полезностей, отражающих предпочтения, а не исходы. Здесь и далее точки равновесия обведены кружком.
Согласно некоторым юридическим исследованиям, важной функцией деликтного (т. е. вытекающего из обязательств при причинении имущественного вреда. – Примеч. ред .) права является использование штрафов и возмещения убытков в целях преобразования системы поощрений таким образом, чтобы возникшее равновесие обладало некоторыми желательными свойствами (эффективность или справедливость).
Хотя отсутствие уникальности не вытекает из формального определения, это общая черта координационных игр в реальной жизни.
Хотя здесь они описываются как игры с двумя участниками, эти игры можно экстраполировать на ситуацию с множеством агентов. Например, «Дилемма заключенного» для n+1 игроков представлена на рис. XXIV.2.
Выигрыш в «Дилемме заключенного», представленный на рис. XIX.3, может показаться искусственным. Для нашей цели имеет значение только (порядковое) ранжирование исходов. Позднее выигрыши будут интерпретированы как денежные награды.
«Если охотились на оленя, каждый понимал, что для этого он обязан оставаться на своем посту; но если вблизи какого-либо охотника пробегал заяц, приходилось сомневаться, что этот охотник без зазрения совести пустится за ним вдогонку и, настигнув добычу, весьма мало будет сокрушаться о том, что таким образом лишил добычи своих товарищей» (цит. по: Руссо Ж.-Ж . Рассуждение о происхождении и основаниях неравенства между людьми // Трактаты / пер. с франц. А. Хаютина. М.: Наука, 1969. С. 75. – Примеч. ред. ). Можно сказать, что преследование зайцев утверждается в качестве доминирующей стратегии.
Это крайнее упрощение, которое приведено здесь исключительно для примера.
Независимо от того, что используется – награды или наказания, затраты на наладку системы и мониторинг агентов также должны финансироваться за счет прибыли от сотрудничества. На практике это может сделать такого рода мероприятия невозможными или слишком затратными.
Точно так же «решение» «Дилеммы заключенного», состоящее в том, что каждый человек обещает сотрудничать, заново задает еще одну «Дилемму заключенного» с выбором между тем, чтобы «сдержать обещание» или «отступиться».
Как мы увидим позднее (глава XXV), вопрос разделения прибыли от кооперации может рассматриваться в рамках теории сделки, специального раздела теории игр.
В Нью-Йорке тот, кто не знает этот анекдот, не пойдет на центральный вокзал, поскольку Пенн-стейшен лишает его уникальности. Они, в свою очередь, могут скоординировать встречу возле Эмпайр-стейт-Билдинг.
Хотя полночь тоже является точкой координации, она проигрывает полудню из-за неудобства.
Я придерживаюсь допущения, что рациональность и информация являются общеизвестными.
В 2003 году президент Ширак показал пример такого отношения, когда в ответ на выражение восточно-европейскими политиками поддержки американского вторжения в Ирак сказал, что они упустили замечательную возможность промолчать, добавив, что они, очевидно, не получили должного воспитания.
Читать дальше