Эрл Гейтс - Введение в электронику

Дано:

R = 150 Ом; X L= 100 Ом.

Решение:

Z 2= R 2+ X 2

Z 2=(150) 2+ (100) 2= 32500

Z = √(32500) = 180,28 Ом.

Если вместо индуктивного в цепи находится емкостное сопротивление, то линию, представляющую емкостное сопротивление, обычно рисуют направленной вниз. Это показывает, что оно действует в направлении противоположном индуктивному сопротивлению, которое рисуют направленным вверх.

В последовательной цепи с емкостным реактивным сопротивлением формула для вычисления импеданса будет выглядеть следующим образом:

Z 2= R 2+ Х 2 С.

ПРИМЕР: Чему равен импеданс цепи, содержащей резистор сопротивлением 220 ом, соединенный последовательно с конденсатором, имеющим емкостное реактивное сопротивление 270 ом?

Дано:

R = 220 Ом; Xc = 270 Ом.

Решение:

Z 2= R 2+ X 2c

Z 2= (220) 2+ (270) 2= 121300

Z= √(121300) = 348,28 Oм.

Z= 348,28 Ом.

Если последовательная цепь содержит индуктивное и емкостное реактивные сопротивления, а также активное сопротивление, необходимо найти полное реактивное сопротивление ( X ). Реактивное сопротивление может быть либо индуктивным, либо емкостным. Следовательно, может быть использована одна из следующих формул:

Z 2= R 2+ X 2L;

Z 2= R 2+ Х 2с.

17-2. Вопросы

1. Как называется полное противодействие в цепи переменного тока?

2. Какая формула используется для вычисления величины полного противодействия в последовательной цепи?

3. Чему равно значение Z в последовательной цепи переменного тока, где Х с= 3 Ом, X L= 6 Ом, a R = 4 Ом?

Закон Ома не может быть применен в цепях переменного тока потому, что он не учитывает реактивное сопротивление. Модифицируя закон Ома путем учета импеданса, можно получить общий закон, который применим к цепям переменного тока.

I= E/ R преобразуется в I= E/ Z

Эта формула применима к переменному току, текущему в любой цепи.

ПРИМЕР: Последовательная цепь содержит резистор сопротивлением 510 ом, индуктивное сопротивление 250 ом и емкостное сопротивление 150 ом. Какой ток течет по цепи, если к ней приложено напряжение 120 вольт?

Дано:

R= 510 Ом; X L = 250 Ом; Xc = 150 Ом; E= 120 В

Решение:

X= ХL + Хc = 250–150

X= 100 Ом (индуктивное)

Z 2= R 2+ X 2

Z 2=(510) 2+(100) 2

Z= √(270100)

Z = 519,71 Ом

I= E / Z = 120/519,71

I = 0,23 А или 230 мА.

17-3. Вопросы

1. Каким образом модифицируется закон Ома, чтобы его можно было применить к цепям переменного тока для определения напряжения и тока?

2. Последовательная цепь содержит резистор сопротивлением 510 ом, индуктивное сопротивление 300 ом и емкостное сопротивление 375 ом. Какой ток течет по цепи, если к ней приложено напряжение 120 вольт?

Материал, изложенный до сих пор, применим ко всем цепям переменного тока. В приведенных примерах рассматривались последовательные цепи. Понятия, рассмотренные в этом параграфе, не содержат нового материала, но используют все принципы, изложенные ранее.

ПРИМЕР: На рис. 17-5 показана последовательная RLC цепь. Необходимо вычислить Хс, XL, X, Zи IT.

Рис. 17-5. Последовательная цепь RLC.

Сначала вычислим Х с, X L и X .

Дано:

f = 60 Гц; С = 470 мкФ; L = 27 мГн.

Решение:

Xc = 1/2π fC

Xc = 1/(6,28)(60)(0,000470)

XC = 5,65 Ом

XL = 2π fL

XL = (6,28)(60)(0,027)

XL = 10,17 Ом

X= XL — Xc = 10,17 — 5,65

X = 4,52 Ом (индуктивное).

Используем значение X для вычисления Z .

Дано:

X = 4,52 Ом; R = 10 Ом.

Решение:

Z 2= R 2+ X 2

Z 2= (10) 2+ (4,52) 2= 120,43

Z= √(120,43) = 10,97 Ом.

Это значение Z может быть использовано для вычисления полного тока ( IT).

Дано:

Z = 10,97 Ом; E = 120 В.

Решение:

IT = E/ Z= 120/10,97

IT = 10,94 A.

Помните, что во всех частях последовательной цепи течет один и тот же ток.