Наука и жизнь, 1999 № 01

Солнце все ниже, вот-вот тень домов той стороны подберется к стенам на этой. Зимние тени длинные и растут быстро. Но еще быстрее падает мой авторитет как знатока птиц, и я решаюсь на рискованно-безнадежный шаг: подогнать жаворонка к машине. Наверное, была в моих действиях какая-то недопустимая поспешность или непонятная для меня оплошность, достаточная для того, чтобы жаворонок понял: им заинтересовались, на него охотятся. Он остановился, прижал хохолок, повернулся ко мне и с приятным «тиви-ити-ви», которое в моих ушах прозвучало как «ай-ай-ай, вот не ожидал», улетел метров за двести, да еще и оттуда посвистел укоризненно.

Затевать еще одну попытку не было смысла, ибо перехитрить хохлатого жаворонка, почуявшего подвох, так же трудно или вовсе невозможно, как ворону или гуся, птиц, как известно, большого ума. Он уже не спутает вас ни с кем из прохожих, даже одинаково одетых, к которым по-прежнему будет «доверчив». Так без единого кадра закончилась наша киноохота на маленькую птицу, которую, казалось, можно не только снять, но и погладить: этакий простачок, попавший впервые в большой город. А он оказался и смекалист, и независим, и осторожен, и вовсе не простодушен. Только и оставалось, что вернуться в тот магазин и заплатить за булку…

Прошло почти двадцать лет, за которые мы с тем же оператором снимали божьих коровок, муравьев, ласточек, черепах, жаб, змей и бобров и частенько вспоминали о той охоте, не решаясь заняться ею повторно. Но совсем недавно, когда появились новые телекамеры с длиннофокусными объективами, за один зимний день на трамвайной остановке и на скотном дворе пригородного хозяйства без всяких ухищрений был снят пятнадцатиминутный фильм о хохлатом жаворонке, в котором участвовали четыре разные птицы.

Воистину не знаешь, где найдешь – где потеряешь.

В примерах а) и б) одни и те же числа являются в одном случае сомножителями (а), а в другом – делимым и делителем (б). Если мы подскажем, что ни в том, ни в другом примере не встречается цифра 3, сможете ли вы восстановить цифровой вид примеров а) и б)?

1

Попробуйте изобразить число 1999, используя лишь одну какую-либо цифру и математические знаки +, -, х, :, квадратный корень V и знак факториала !, если вы не забыли, что это такое. Напоминаем: 5! = 1 х 2хЗх4х5= 120; V9 = 3. Например, можно написать число 1999 одними единицами 1 +

1 + 1 + … и т. д., всего их будет 1999. А короче можно? Можно изобразить число 1999 всего девятью четверками: 1999 = 44 х 44 + 4x4x4-4:4.

2

Используя только цифры 1, 9, 9, 9 и не меняя их последовательности, с помощью тех же математических знаков, что и в предыдущей задаче, изобразите числа натурального ряда.

Например:

1 = 19 – (9 + 9)

2 = – 1 + 9 + (9 – 9)

3 = 1 – (9 : 9) + л/9

4 = 1 – 9 + 9 + 9

5 = 1 + 9 + 9 : 9

6 = (1 х 9 + 9) : 9 и т. д.

3

Напишите ряд цифр

123456789

987654321

12345678987654321

98765432123456789

и представьте число 1999, используя минимальное число математических знаков.

Пример: 1999 = 1 – 234 + 567 + 898 + 765 +

4 – 3 + 2 – 1.

•

Уважаемые читатели рубрик «Психологический практикум» и «Математические досуги»! Присылая новые задачи и ответы на задачи, публикуемые в журнале, вы становитесь участниками постоянного конкурса решения задач.

Не выбрасывайте головоломки, сделанные вами по описанию в журнале, не прячьте далеко однажды купленные вами кубик Рубика, змейку, проволочные головоломки, пентамино, домино, пасьянсные карты.

Как и в прошлые годы, по крайней мере 30 наиболее активных читателей рубрик «Математические досуги» и «Психологический практикум», приславших правильные решения, мы будем иметь возможность отметить премией: бесплатной подпиской на журнал «Наука и жизнь» на первое полугодие 1999 года.

«Как взлететь с Земли до звезд, как поймать лису за хвост, как из камня сделать пар, знает доктор наш Гаспар». Все это и многое-многое другое знает не только ученый Гаспар Арнери (вспомните сказку «Три толстяка» Юрия Олеши), но и журнал «Изобретатель и рационализатор». В январе нынешнего года ему исполняется 70 лет. Журнал крепко держит свое место среди научно-популярных изданий. Он занимается просветительством, популяризацией научных открытий и технических изобретений. В поле зрения ИРа всегда были и остаются самые актуальные задачи технического прогресса.