Алекс Беллос - Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Первый метод борьбы со случайностью заключается в осознании того, что наш мир не совершенен. Джозеф Джаггер (1830–1892) был самым обычным механиком на ткацкой фабрике в Ланкашире, однако он достаточно преуспел в инженерных науках, дабы понять, что колесо рулетки не может крутиться абсолютно идеально. Однажды его осенило, что если колесо сбалансировано не идеально, то оно обязательно будет предпочитать некоторые числа. В 1873 году, в возрасте 43 лет, он отправился в Монте-Карло, чтобы проверить свою теорию. Джаггер нанял шестерых помощников, закрепил за каждым из них один стол в казино (всего столов было шесть) и поручил записывать все числа, которые выпадают в течение недели. Проанализировав полученные данные, он увидел, что колесо одной рулетки и в самом деле демонстрировало некоторую закономерность — девять чисел выигрывали чаще других. Это отклонение было столь малым, что становилось заметным только при записи результатов сотен сыгранных конов.

Джаггер тут же облюбовал эту рулетку и принялся делать ставки. За день он выиграл сумму, эквивалентную 70 000 нынешних долларов.

Хозяева казино, однако, проследили, что Джаггер играет только на одном столе. Чтобы запутать его, они поменяли рулеточные колеса местами. Начав проигрывать, Джаггер догадался, в чем дело, и перебрался к столу с заветным колесом — он узнал его по характерной царапине. И снова начал выигрывать! Джаггер сдался, только когда в казино снова предприняли защитные действия, — поменяли местами ободы рулеток, из-за чего балансировка изменилась, и номера, которые раньше выигрывали, перестали быть «счастливыми». Но к этому времени Джаггер уже был обладателем 325 000 долларов, что по тем временам было миллионным состоянием. Вернувшись домой, он уволился и вложил деньги в недвижимость. Метод Джаггера повторили в Неваде в 1949–1950 годах два молодых ученых — Эл Хиббс и Рой Уолфорд. Взяв в долг 200 долларов, они превратили эту сумму в 42 000 долларов, что позволило им купить роскошную яхту и отправиться на 18 месяцев в плавание по Карибскому морю, устроив неплохой перерыв в научных занятиях. В наши дни владельцы казино, учтя прошлый опыт, меняют колеса с гораздо большей регулярностью, чем это делалось раньше.

Второй способ заставить удачу работать на вас — это задаться вопросом, что вообще такое случайность. События, случайные при одних условиях, вполне могут оказаться неслучайными в свете других. Это означает превращение математической задачи в физическую. Подбрасывание монеты случайно потому, что мы не знаем, как именно она приземлится, но подброшенные монеты подчиняются ньютоновским законам движения. Зная в точности скорость и угол подбрасывания, плотность воздуха и все остальные существенные физические параметры процесса, мы могли бы точно вычислить, какой стороной монетка упадет. В середине 1950-х годов молодой математик по имени Эд Торп задумался, а какого типа информация требуется, чтобы предсказать, где именно остановится шарик на рулетке.

Торпу помогал его коллега по Массачусетскому технологическому институту Клод Шеннон. И тут лучшего сообщника, пожалуй, не найти! Шеннон был талантливым изобретателем, и в его гараже хранились самые разнообразные электрические и механические приспособления. Кроме того, он — один из самых знаменитых математиков, создатель теории информации, важнейшего научного направления, приведшего к появлению компьютера. И вот Торп и Шеннон, приобретя рулеточное колесо, принялись экспериментировать в подвале шенноновского дома. После нескольких опытов они установили, что, зная скорость шарика, когда он катится по неподвижному внешнему ободу, а также скорость внутреннего колеса (которое крутится в сторону, противоположную движению шарика), можно довольно точно предсказать, в каком секторе колеса шарик остановится. Поскольку казино позволяют делать ставки после того, как вброшен шарик, все, что было нужно Торпу и Шеннону, — это придумать, как измерить эти скорости и обработать их значения в течение нескольких секунд, пока крупье не объявит, что ставок больше нет.

И снова азартные игры послужили прогрессу науки. Чтобы предсказывать исход игры, наши математики построили первый в мире компьютер, который можно надеть на себя. Машина помещалась в кармане, откуда шли провода в ботинок, где находилась кнопка, а еще один провод шел к миниатюрному наушнику. От обладателя всего этого требовалось нажать на кнопку четыре раза: когда выбранная точка на колесе проходила через определенную отметку, когда колесо делало один полный оборот, когда шарик проходил через ту же точку и когда шарик совершал полный оборот. Этой информации было достаточно, чтобы оценить скорости колеса и шарика.