Алекс Беллос - Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Здесь есть возможность читать онлайн «Алекс Беллос - Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2012, ISBN: 2012, Издательство: КоЛибри, Жанр: sci_popular, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

  • Название:
    Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики
  • Автор:
  • Издательство:
    КоЛибри
  • Жанр:
  • Год:
    2012
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-5-389-01770-2
  • Рейтинг книги:
    4 / 5. Голосов: 1
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 80
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Алекс Беллос, известный журналист, многие годы работавший для «Guardian», написал замечательную книгу о математике. Книга эта для всех — и для тех, кто любит математику, и для тех, кто считает ее невероятно скучной и далекой от жизни. Беллосу удалось создать настоящий интеллектуальный коктейль, где есть и история, и философия, и религия, и конечно же математика — чудесные задачки, которые пока не решишь, не заснешь!

Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Построенный Венном чертеж стал, по-видимому, самой первой диаграммой «случайного блуждания». То же самое нередко называют «блужданием пьяницы», апеллируя к более выразительной картинке, на которой вместо исходной точки — фонарный столб, а вместо числа π — человек в состоянии сильного опьянения, совершающий неуверенные движения. Один из самых очевидных вопросов, которые здесь напрашиваются, — насколько далеко пьяница сумеет отойти от столба, пока еще стоит на ногах? В среднем, чем дольше он будет блуждать, тем дальше от столба окажется. Выяснилось, что расстояние между пьяницей и фонарем растет как квадратный корень из времени прогулки. Итак, если за один час наш пьянчужка в среднем проходит один квартал, то, если дать ему четыре часа, он пройдет два квартала, а через девять часов — три.

Во время своего случайного блуждания наш подвыпивший герой будет иногда ходить кругами, повторяя собственные шаги. Какова вероятность, что он в конце концов снова набредет на фонарный столб? Как ни странно, ответ таков: 100 процентов! Он может блуждать годами в самых отдаленных уголках, но будьте уверены — если дать ему достаточно времени, он в конце концов обязательно вернется в исходную точку.

Представим себе, что пьяница блуждает в трех измерениях. Назовем это «полетом одурелого шмеля». Шмель стартует из некоторой точки в трехмерном пространстве и летит в случайном направлении на фиксированное расстояние по прямой. Затем он останавливается, переводит дух и снова, жужжа, срывается с места в другом случайном направлении, пролетая то же самое расстояние. И так далее. Какова вероятность, что в конце концов он вернется в точку своего старта? Ответ: всего 0,34, то есть около трети. Не правда ли, довольно странно, что в двух измерениях возвращение пьяницы к фонарному столбу представляло собой абсолютную определенность, но еще более странно то, что шмель, жужжащий в воздухе неограниченно долго, с высокой вероятностью никогда не вернется домой.

Первый в мире пример случайного блуждания Из книги Джона Венна Логика шанса - фото 133

Первый в мире пример случайного блуждания. Из книги Джона Венна «Логика шанса» (1866). Траектория задается цифрами из разложения числа π, начиная с 1415

Главный герой романа-бестселлера Люка Рейнхарта «Дайсмен» («Человек — Игральная кость») принимает жизненно важные решения, бросая игральную кость. Представим себе «Человека-монету», который принимает решения, подбрасывая монету. Если, скажем, у него выпадает орел, он передвигается на один шаг вверх по странице, а если решка — то вниз. Путь нашего Человека-монеты подобен блужданиям уже знакомого нам пьяницы, но в одном измерении, ведь он может смещаться только вдоль одной и той же прямой. Изобразим на графике случайные блуждания, описываемые вторым из двух отчетов о 30 бросаниях монеты, приведенных ранее. Получается вот что:

Блуждание изображается изломанной линией состоящей из пиков и провалов Если - фото 134

Блуждание изображается изломанной линией, состоящей из пиков и провалов. Если продолжить упражнение и бросать монету все большее число раз, то проявится тенденция. Линия будет «раскачиваться» вверх и вниз, причем все сильнее и сильнее. Человек-монета будет двигаться, удаляясь все дальше и дальше от начальной точки в обоих направлениях. Ниже приведены графики, которые я составил для путешествий шести Человек-монет, каждый для 100 бросаний монеты.

Если мы вообразим себе что в одном направлении на определенном расстоянии от - фото 135

Если мы вообразим себе, что в одном направлении на определенном расстоянии от начальной точки стоит барьер, то окажется, что в конце концов Человек-монета уткнется в него со 100-процентной вероятностью. Неизбежность этого столкновения весьма поучительна при анализе закономерностей, связанных с играми.

Вместо того чтобы отправлять Человека-монету в путешествие в пространстве, можно использовать траекторию его движения как иллюстрацию состояния его банковского счета. А подбрасывание монеты пусть будет азартной игрой, в которую он играет. При выпадении орла он выигрывает 100 долларов, а решка означает проигрыш 100 долларов. Сумма на его счете будет колебаться — то есть вести себя подобно волнам все большей величины. Установим барьер: Человек-монета не может продолжать игру, если на его счете о долларов. Оказывается, он гарантированно наткнется на этот барьер! Другими словами, в любом случае его ждет банкротство. Этот феномен известен под экспрессивным названием разорение игрока.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


libcat.ru: книга без обложки
Алекс Беллос
Отзывы о книге «Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики»

Обсуждение, отзывы о книге «Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x