Вадим Романов - Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

Вводятся характерные масштабы задачи: пространственный — диаметр термина L = 2R 0, скоростной — конвективная скорость , временной . Температура и плотность нормируются на соответствующие значения атмосферного воздуха у поверхности земли:

То = Т а(0); Р 0= Р а(0); р 0=Ар 0Т 0.

В результате обезразмеривания возникают следующие определяющие параметры задачи:

Преобразованная система дифференциальных уравнений аппроксимируется с помощью разностных схем и решается на ЭВМ.

Анализ результатов расчетов показал, что процесс подъема термиков, как изолированных, так и приповерхностных (после отрыва от плоскости), условно можно разбить на четыре этапа.

Первый этап — разгон с практически постоянным ускорением; второй этап — приблизительно движение с постоянной скоростью; третий этап — подъем в автомодельном режиме (Аг = (А^) 12); четвертый этап — размывание термика за счет диссипации до достижения им положения равновесия (зависание и колебание около положения равновесия с постепенным диффузионным «рассасыванием»).

Максимальная приземная скорость, вычисленная по формуле работы [120], для крупномасштабных полусферических термиков

составляет ≈ 20 м/с, а время отсекания его от поверхности ~2 ÷ 3 с. Скорость подъема термика, складывающаяся из составляющей сил Архимеда и составляющей собственного вихря, для техногенных термиков не превосходит нескольких десятков метров в секунду.

При больших открытых пожарах в атмосфере возникают крупномасштабные конвективные движения, способствующие переносу газоаэрозольных продуктов горения и дымления на значительные расстояния. Такие атмосферные образования называют конвективными колонками [17, 27–33]. Конвективные колонки приводят к загрязнению верхних слоев атмосферы большим количеством мелкодисперсного оптически активного аэрозоля и могут вызвать как региональные погодные, так и глобальные климатические изменения. При образовании конвективной колонки над большим площадным пожаром происходит формирование вертикального переноса аэрозолей в верхние слои тропосферы и нижнюю стратосферу.

Распространение продуктов горения от крупных пожаров с помощью метеорологических моделей дождевых облаков исследовалось в [27, 28], в приближении Буссинеска в [29, 30]; с использованием уравнений Навье-Стокса для сжимаемого газа с постоянными эффективными коэффициентами турбулентного переноса — в [31]. Формирование конвективной колонки над пожарами исследовалось в [32], струи метеотрона — в [33].

Представим математическую модель конвективной колонки на основе работы [17], в которой численно исследуется динамика формирования осесимметричной колонки продуктов горения с учетом фазовых переходов, обусловленных наличием влаги в атмосфере.

Очаг пожара моделируется объемным источником тепла Q l(Вт/м 3) и массы мелкодисперсного инертного аэрозоля S c(кг/с/м 3) с заданным законом их изменения во времени. Предполагается, что величины Q tи S cпостоянны внутри цилиндрической зоны тепловыделения с радиусом R 0и высотой h и равны нулю вне этой зоны. При рассмотрении развития турбулентных конвективных движений вязкого сжимаемого и теплопроводного газа над очагом пожара в неподвижной влажной стратифицированной атмосфере учитывается, что влажный воздух, вовлекаемый конвекцией, в процессе подъема и расширения охлаждается. При достижении условий насыщения водяной пар конденсируется с выделением тепла. Для учета теплоты парообразования в центрах конденсации вводят дополнительные объемные источники тепла [34]:

где L — удельная скрытая теплота конденсации; р — плотность смеси сухого воздуха, пара, сконденсированной влаги и дымового аэрозоля; F l— удельное содержание сконденсированной влаги, определяемое как разница между удельной влажностью F и насыщающей влажностью F m; t — время.