Вадим Романов - Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

Уравнение сохранения концентрации химически активной примеси выводится по аналогии с уравнением сохранения массы. Баланс массы / — ой примеси выброса записывается так:

— массовая концентрация i— ой примеси; p i,w i— ее плотность и результирующая скорость образования i — го компонента в результате химических реакций;

массовая концентрация i — ой примеси в окружающем пространстве.

Соотношение (4.14) после деления на Δt и устремления Δt → 0 в дифференциальной форме принимает такой вид:

или, раскрывая дифференциал в левой части и воспользовавшись соотношением (4.9), получаем в окончательном виде уравнение для нахождения массовой концентрации i — ой примеси в химически реагирующем выбросе:

Энергия клуба изменяется за счет вовлечения воздуха окружающей среды, имеющего другую энергию, за счет изменения его высоты, а также за счет протекания химических реакций внутри его объема. Баланс энергии за интервал времени At записывается так:

(MΣ) 2(MΣ) 1 + ES δΣ ∞Δt + w iq xΔt. (4.16)

В этом соотношении: Е и Н — полная энергия и полная энтальпия единицы массы газа;

С ρ, Т — теплоемкость газа выброса при постоянном давлении и его температура; z — геометрическая высота выброса; g — ускорение силы тяжести; J — механический эквивалент тепловой энергии; q x— теплота химических реакций внутри выброса.

В результате вовлечения окружающего воздуха в клуб будет поступать энергия, содержащаяся в наружном воздухе, удельное значение которой записывается так:

где полная энтальпия единицы массы окружающей среды.

Соотношение (4.16) в дифференциальном виде запишется так:

или после раскрывания дифференциала в левой части и использования соотношения (4.9)

Подставив в (4.17) вместо Σ, Е и S δих значения, можно получить соотношение для нахождения температуры вещества клуба. Оно имеет следующий вид:

Дифференциальные уравнения (4.12), (4.13), (4.15), (4.18) дополняются соотношениями для нахождения молекулярного веса, теплоемкости и плотности газовой смеси выброса, а также уравнением состояния газа в виде

Необходимо отметить, что движение клуба в атмосфере является изобарическим. Это означает, что в любой момент времени и на каждой высоте его подъема давление газа внутри выброса в точности равно давлению окружающей среды на этой высоте, т. е. Р = Р ∞. (4.19)

При использовании (4.19) приходим к соотношению связи плотности вещества клуба с его температурой. Оно записывается так:

Термики, в отличие от клубов, характеризуются упорядоченным круговым движением вещества относительно направления их движения. Они имеют грибовидную форму с затупленным по полусфере куполом [101] и порождаются в естественных условиях атмосферной конвекцией. Плотность вещества термика меньше плотности окружающей атмосферы, а эффекты турбулентности доминируют над эффектами вязкости.

Первоначально термик представляет собой компактный объем газа или жидкости, плотность которого отличается от плотности невозмущенной среды. Под действием сил плавучести этот объем приходит в движение, и при его обтекании воздухом возникает кольцевой вихрь. Вовлекающийся воздух из области встречного направления распределяется по боковой поверхности вихря и частично входит в него даже в тыловой области.