Вадим Романов - Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

Рассмотрим специфику и особенности распространения загрязняющих примесей из источников разного типа и некоторые методы решения этой проблемы, широко представленной в литературных источниках. На сегодняшний день существует огромное количество научных подходов, описывающих процессы диффузионного загрязнения природных сред разными источниками при разных начальных и граничных условиях, обзор которых представляет собой самостоятельный и довольно громоздкий труд. Представленный ниже материал не ставит в рамках нашей книги такой цели, поэтому он имеет иллюстративный и фрагментарный характер.

Во многих работах расчет распространения радиоактивных и химически активных продуктов в атмосфере осуществлен на основе полуэмпирической теории атмосферной диффузии. В рамках этой теории концентрация примеси С описывается уравнением:

где U,V — проекции вектора скорости ветра на оси О хи О у, соответственно; λ(t) — функция, описывающая изменение концентрации примеси за счет радиоактивного распада или химических реакций;

К х,К у, K z— коэффициенты турбулентной диффузии по соответствующим осям.

Начальные условия для этого уравнения принимаются в виде:

C/ t = 0= Q 0(0)·δ(x)·δ(y)·δ(Z-h)

где Q 0— начальное количество примеси; δ(i) — дельта-функция; h — эффективная высота источника загрязнений.

Краевое условие на поверхности земли учитывает осаждение примеси на подступающую поверхность

где β — параметр осаждения примеси, являющийся исходным данным задачи.

На больших расстояниях концентрация примесей стремится к нулю, что является еще одним краевым условием:

Решение этого уравнения представляет собой исключительно сложную математическую задачу, для решения которой в общем виде не существует эффективных методов. На практике широкое распространение получили различные приближенные методы. Одним из них является метод, основным на предположении о гауссовом распределении примеси в выбросе.

Тогда концентрация примеси, поступившая в атмосферу из мгновенного источника малых размеров, описываются следующим выражением:

здесь Q 0— количество загрязняющих продуктов, поступивших в атмосферу к моменту времени t;

G(z,h,t) — высотное распределение примеси; х 0.γ 0 — координаты центра выброса в проекции на горизонтальную плоскость; σ 2 x, σ 2 y— дисперсии вдоль соответствующих осей.

Для определения концентрации от выброса конечной длительности используется интеграл — свертка, записываемая так:

где l(t — τ) — функция, описывающая изменение мощности источника по времени.

В частности, выхлопная струя или струя дыма от пожара, как источник загрязняющей примеси, заменяется эквивалентным распределенным объемным источником.

В этом соотношении:

σ 2 z0и σ 2 y0— дисперсии распределений примеси по соответствующим осям в месте разрушения струи (в месте начала рассеивания ее вещества под действием атмосферной диффузии); х 0— расстояние от места инцидента до места разрушения струи в проекции на ось х.

Таким образом, конечность размеров источника учитывается введением дополнительных слагаемых в выражения для дисперсий выброса, т. е.

Центральным вопросом при использовании гауссовых моделей для описания полей концентраций является выбор параметров x 0, γ 0и σ x, σ y.

В методах Пасквилла [50] и Бызовой [143] параметры σ x, и σ yопределяются из экспериментов, а перемещение облака считается происходящим со скоростью ветра в слое диффузии на высоте источника.

В ряде работ при определении σ х,σ y, x 0и у 0учитывается реальный профиль ветра, а дисперсия вертикального распределения примеси определяется по формуле: