Борис Штерн - Прорыв за край мира

da/dt = a α,

где а — масштабный фактор, а зависит от уравнения состояния вселенной. Решение ищется в виде

а = c(t+t 0) β,

где с и t 0— константы. Подставляем в уравнение Фридмана:

βc(t+t 0) β-1 = c α (t+t 0) αβ

Понятно, что степени у переменной справа и слева должны быть равны:

β -1 = αβ ,

откуда

β = 1/(1- α )

и

с = (1/ β ) β

На константу t 0пока не обращаем внимания. Обратить внимание надо на случай a = 1, когда b обращается в бесконечность. В этом случае исходное уравнение превращается в

da/dt = а.

Это не только самое простое, но и самое знаменитое дифференциальное уравнение, описывающее размножение нейтронов при ядерном взрыве или бактерий в благоприятной среде. Его решение

a = e t

основано на свойстве экспоненты оставаться самой собой при дифференцировании. Однако, предметом разбирательства остается переход между экспоненциальным и степенным решением. Он из соображений здравого смысла должен быть плавным, а из формул этого не видно. Здесь надо вспомнить про константу t 0. Добавим ее так, чтобы решение при t = 0 совпадало с экспоненциальным. Надо получить а = 1 при t = 0 и для этого взять t 0= β :

a = (1/ β ) β( t + β ) β= (1+ t/β ) β

А теперь надо вспомнить определение числа е и убедиться, глянув в учебник или «Википедию», что последнее выражение при b стремящемся к бесконечности (что происходит, когда а стремится к 1 из-за того, что уравнение состояния вселенной стремится к вакуумному), стремится к e t . Решения для значений а близких к 1 (или больших значений Ь ) показаны в логарифмическом масштабе на рис. 13.1.

Космология возникла как наука о самом гигантском: космос, галактики, миллиарды световых лет, миллиарды лет времени. Но уже более полувека назад она бы не смогла сдвинуться с места без ядерной физики: почему образовалось столько-то гелия и столько-то дейтерия; горячей родилась Вселенная или холодной; если горячей, то какова ее нынешняя температура? Все эти вопросы решались с таблицами данных по ядерной физике.

В первые мгновения своего существования Вселенная была настолько плотной и горячей, что состояла из частиц, которые сейчас в свободном виде в природе не существуют, — мы знаем об этих частицах только благодаря современной физике микромира, опирающейся на данные, добытые с помощью ускорителей частиц. И, наоборот, то, что мы наблюдаем в мощнейшие телескопы — оптические и микроволновые, — косвенным образом дает важнейшую информацию для физики микромира. Никакой теоретик по физике частиц не может безнаказанно ввести в теорию новую сущность: сразу надо проверять, не дает ли она каких-либо неприемлемых последствий в космологии, например, повлияв на уравнение состояния Вселенной в какой-то момент.

Таким образом, физика микромира и космология практически объединились. Впрочем, еще раньше так же объединились физика и астрономия в науку под названием «астрофизика». Это в корне противоречит расхожему мнению о том, что усложняющаяся наука требует всё более узких профессионалов, которые в пределе знают «всё ни о чем». Получается наоборот: наука требует людей со всё более широким кругозором. Разные ветви науки заимствуют друг у друга методы, а то и самих исследователей. Без подобной миграции наука захирела бы уже давно, и недаром во всевозможных научных грантах и программах всё чаще мелькает слово «мультидисциплинарность». К сожалению, оно часто используется не в самых благовидных целях, например, чтобы провести слабую диссертацию через непрофильный совет. Но так или иначе, главные прорывы в науке сейчас, как и раньше, делаются обычно людьми с широким кругозором.

Выше мы уже столкнулись с тем, что в космологии оказались затребованы ядерная физика и теория поля. По мере приближения к самому началу Вселенной требуется знание, связанное со всё более высокими энергиями частиц — температура растет до немыслимых величин. В какой-то момент (порядка долей наносекунды) энергии существующих ускорителей уже не хватает для воспроизведения взаимодействий частиц, которые тогда происходили. Для продвижения еще глубже не хватит энергии ускорителя, который принципиально может быть создан в условиях Земли. Звучали и продолжают звучать выказывания, что мир по этой причине непознаваем до конца. А продвижение всё происходит.