Борис Штерн - Прорыв за край мира

Выше речь шла о нулевых колебаниях вакуума. Их энергия бесконечна, если нет ограничения сверху на частоту. Планковский масштаб, похоже, как раз дает это ограничение: обратное планковское время для частоты (не может существовать больших частот), или планковская длина для длины волны, что то же самое. Бесконечность исчезает, но проблема остается: плотность энергии вакуума без каких-либо механизмов компенсации оказывается на уровне план-ковской плотности. Последняя получается как масса Планка, деленная на куб планковской длины, 10 94г/см 3, что кажется абсурдно большой величиной: масса наблюдаемой части Вселенной «всего» 10 57г. Реально плотность энергии вакуума (примем за нее плотность темной энергии) на 123 порядка ниже. Таковы требования к точности какой-то неизвестной нам симметрии, которая должна спасти науку от этого парадокса.

Впрочем, есть и иная точка зрения: столь малая плотность энергии вакуума «выпала» нашей Вселенной случайно как одной из немногих в бесконечном множестве. Если эта плотность для зародыша вселенной выпадает в результате какого-то случайного процесса более-менее равномерно по линейной шкале, то вероятность такой удачи (иначе ничего хорошего из вселенной не получится) порядка 10 -123. Маловато, но всё зависит от числа возможных реализаций вакуума. Если их, скажем, 10 500(а это часто называемое число), то подели его на 10 123— всё равно останется 10 377разных реализаций с достаточно малой плотностью энергии вакуума. Более подробная дискуссия по данному поводу развернута в главе 45.

Кроме того, что планковский масштаб фундаментален и пределен, он, увы, темен для нас. Дело в том, что общая теория относительности (а с ней и любая другая теория) перестает работать на планковском масштабе. Теория гравитации Эйнштейна — сугубо классическая теория. Электродинамика Максвелла — тоже классическая теория, но на ее основе удалось построить квантовую электродинамику.

Квантовой теории гравитации построить не удалось. Трудности, возникающие из-за сильной нелинейности теории и неустранимой расходимости интегралов, оказываются непреодолимыми. Хотелось бы добавить «пока», но тема занятий под названием «квантовая гравитация» существует многие десятилетия, а ясной теории с таким названием так и не просматривается. Если будет найден адекватный язык, на котором квантовая гравитация будет конструктивно сформулирована, это станет великим достижением. Сейчас квантовую гравитацию пытаются сформулировать на языке теории струн — в этом направлении есть свои достижения, а также свои проблемы.

15.1. Сальвадор Дали. Время на планковском масштабе (изображение из «Википедии»)

Мы перечислили планковские единицы, включающие планковскую плотность. При такой плотности понятия расстояния и времени теряют смысл — это свойства классического пространства-времени. А в этом случае пространство-время становится сугубо квантовым, все «часы» и «линейки» перестают работать. Что это такое и что там происходит, можно только фантазировать. Кажется Джон Уиллер предложил на этот счет красивую метафору «пространственно-временная пена», имея в виду, что там должны появляться и исчезать любые мыслимые и немыслимые топологические пространственно-временные образования.

Вопрос о планковской плотности отнюдь не эквивалентен вопросу о числе ангелов на острие иглы — от него нельзя отмахнуться, как от нереализуемой абстракции. Она еще как реализуема!

Возьмем образование простой черной дыры при коллапсе звезды. На языке классической теории гравитации центральная часть звезды необратимо сжимается, уходит под горизонт Шварцшильда, теряя с нами причинную связь. Но и внутри горизонта с точки зрения сопутствующего наблюдателя вещество продолжает необратимо сжиматься — в сингулярность, в точку, где плотность бесконечна.

Это по классической теории, а по квантовой коллапсирующая материя должна упереться именно в пространственно-временную пену с планковской плотностью. Там решение Шварцшильда перестает работать, и никакого другого решения не существует — нет теоретического аппарата. Остается рассуждать (to speculate) и фантазировать. Зато фантазии оказываются захватывающими: из этой пены может брать начало множество новых вселенных. Причем, как будет рассказано ниже, есть качественные соображения, указывающие на то, что подобные фантазии отнюдь не беспочвенны. И наша Вселенная тоже проистекает оттуда, из «пены».