Нравственное богословие, педагогика и психология представлены сочинениями: «Православно-христианское нравственное богословие» (Джорданвилль, 1966 г.), «О православно-христианском нравственном воспитании детей дошкольного возраста» («Православный путь», 1959 г.), «Краткий конспект курса лекций по психологии» (Джорданвилль, 1960 г.).
Не очень объемен, но весьма важен вклад И.М. Андреевского в агиографию и жизнеописания церковных деятелей, особенно катакомбного архиерея, священномученика Максима (Жижиленко), и мыслителя И.А. Ильина. Сочинения этого раздела церковной письменности следующие: «Епископ Максим Серпуховский (Жижиленко) в Соловецком концентрационном лагере» («Православный путь», 1951 г.), «Основные особенности личности и деятельности св. Иоанна Кронштадтского» («Православный путь», 1958 г.), «Учитель умиления и радости. (К 50-летию открытия мощей преп. Серафима Саровского)» («Православный путь», 1953 г.), «Памяти профессора Ивана Александровича Ильина. (Критико-библиографический очерк вместо некролога)» («Православный путь», 1955 г.).
Крайне интересно православное литературоведение И.М. Андреевского, представленное в его фундаментальном труде «Очерки по истории русской литературы XIX в.» (Джорданвилль, 1968 г.).
Кроме того, И.М. Андреевскому принадлежат многочисленные статьи и очерки, публиковавшиеся в периодических изданиях зарубежья.
Общими характерными чертами сочинений И.М. Андреевского являются интеллектуальная мощь, глубина и высокий научный уровень.
На основе сочинений И.М. Андреевского по новейшей церковной истории иеромонах Серафим (Роуз) составил фундаментальный труд на английском языке «Russia's Catacomb Saints» (Saint Herman of Alaska Press, Platina. 1982).
1. Основным стержнем учения И.М. Андреевского является защита и проповедь Православия во всей его чистоте. Мыслитель выстраивает целостное церковно-православное христианское мировоззрение.
2. И.М. Андреевский, с одной стороны, смело опирается на свои обширные философские и научные знания, а с другой, указывает на относительность научных знаний и на неизменность и точность одной только Богооткровенной истины Православия. Если данные науки входят в противоречие с верой, то это не истинная наука, считает И.М. Андреевский.
Знаковой для И.М. Андреевского является формулировка: «...всякая эмпирическая наука имеет свои границы и должна пользоваться для расширения этих границ услугами философии, которая, в свою очередь имеет свои границы и для расширения их должна обращаться к богословию. Богословие же опирается на Божественное Откровение, которое только одно и может дать человеку знание об абсолютной Истине» («Краткий конспект курса лекций по психологии», Джорданвилль, 1960 г.).
3. Апологетика, по И.М. Андреевскому, не должна размениваться на мелочную критику, но призвана раскрывать лучезарно-светлый образ христианской истины.
4. Интересно суждение И.М. Андреевского из области полемического богословия о том, что отпадение какого-либо церковного сообщества от Вселенской Церкви является процессом, а не единовременным актом. Из чего следует, что нельзя выносить однозначных и скороспелых решений по поводу каких-либо церковных сообществ, утративших общение с Православной Церковью.
5. Из новейшей истории Русской Церкви И.М. Андреевский делает вывод о том, что в полной чистоте православную веру сохраняет в России так называемая Катакомбная Церковь, то есть церковная структура возглавляемая епископами, не признавшими «Декларацию» 1927 г. Подвергая, иногда справедливой, а иногда чрезмерно суровой критике официальную церковную власть в СССР, И.М. Андреевский вместе се тем не выносит окончательных приговоров, оставляя их на решение Поместного Собора всей Русской Церкви в будущем.
6. В нравственном богословии И.М. Андреевский устанавливает общие основы христианской жизни в свете православного святоотеческого учения. Он является строгим приверженцем христианской иерархии ценностей, и считает, что моральное поведение человека всецело зависит от религиозных убеждений, то есть не существует некоей автономной морали.
7. Православное литературоведение И.М. Андреевского уникально не только для его времени, но и для нашего. И хотя с началом «перестройки» в России стали появляться подобные исследования, но, благодаря богословской глубине, философской цельности и психологической проникновенности, литературоведение И.М. Андреевского остается непревзойденным.
Читать дальше