Но, если вы спросите у него, каким способом он считал или как пришел к некоему логическому выводу, окажется, что он не в состоянии ответить. Метод его рассуждения или расчетов непонятен ему самому так же, как и всем окружающим. Он сам не знает, как получил этот результат, и не сможет ничего объяснить.
Своеобразие его математических и логических операций, которые он применяет, в начальной школе может никто и не заметить, потому что результаты получаются правильные, а различие в методах решения на этом этапе не всегда очевидно. Учителя, конечно, замечают, что ребенок не расписал свои вычисления как положено, кроме того, его отчитывают за то, что он не выучил таблицу умножения, и они могут счесть странным, что он решил сложную задачу, не пользуясь стандартными методами, которым его учили. Но на этой стадии обучения правильные результаты перевешивают все эти претензии и позволяют ученику переходить из класса в класс без особого труда. И никто, в том числе и он сам, не понимает, что он получает эти ответы не так, как все остальные, и что он не обучился тем вычислительным и логическим алгоритмам, знание которых требуется в школе.
Дальше, в средней школе, в возрасте тринадцати лет, начинаются серьезные проблемы. Математика всегда казалась такому ребенку легким предметом, и, чтобы получать по ней прекрасные оценки, можно было не прилагать никаких усилий, а теперь от него требуют подробно расписать свои рассуждения и объяснить, каким образом он получил правильные ответы. А он не умеет этого делать и совершенно не понимает, о чем его просят. Он попросту никогда не задавался вопросом, как он решает задачи, он даже представления не имел, что об этом надо думать или что вообще можно задаться таким вопросом. Он просто знает правильный ответ, и этого достаточно, все очевидно, и объяснять тут нечего.
Сверходаренный ученик не знает, как он получил тот или иной результат. Таким образом, он не может ни доказать, что он действительно решал сам, ни подтвердить правильность решения, а тем более, не может описать последовательность своих действий, которой он просто не понимает.
И дело тут не в упрямстве или желании позлить учителя, не в лени или праздности, дело в огромной пропасти, которая разделяет устройство интеллекта сверходаренного ребенка – и стандартный ход мысли, которому учат в школе. Это похоже на диалог глухих или людей, говорящих на неизвестных друг другу иностранных языках. Ни у одной стороны нет специального преобразователя, чтобы расшифровать ход мысли другого. И никакие наказания тут не помогут. Только осознание того, что эта пропасть существует, может дать возможность для диалога и постепенного исправления ситуации.
Вот пример удивительной последовательности рассуждений, при помощи которой сверходаренный ребенок решал задачу из теста WISC–II (один из стандартных французских тестов для школьников семи – девяти лет) – на этом уровне такую последовательность еще удалось вычленить. Речь идет о следующей арифметической задаче: «У торговца было 25 бутылок воды, он продал 14, сколько у него осталось?» Ребенок мгновенно отвечает «11», не прилагая никаких усилий. Тем не менее если задать ему вопрос: «Как ты посчитал?» – то выяснится, что ожидаемого действия вычитания он не применял. Вместо этого он совершил такие вычисления:
14 + 14 = 28
28 – 14 = 14
14 – 3 = 11
Данный путь решения задачи не выглядит, с нашей точки зрения, ни простым, ни вообще адекватным, но для такого ребенка это как раз работающий способ. Для начала он удваивает число, которое нужно вычесть. Как мы уже сказали, удваивание чисел – любимое действие сверходаренных детей, к которому они прибегают достаточно часто. Потом он в уме сравнивает результат удвоения (28) с исходным числом бутылок (25). В его мозгу появляется цифра 3 и присутствует там дальше до конца вычислений. Во второй строчке он отнимает число проданных бутылок от их удвоенного числа (28 – 14), а потом, наконец, в качестве завершающего действия, число 3, мерцающее все это время перед его умственным взором, соединяется с промежуточным результатом (14), и получается ответ: 11 бутылок. Несложно, правда?
А теперь представьте себе, что я задам вам другую задачу и попрошу решить ее, применяя такой же способ вычислений, а не простое вычитание, с которым все очевидно и понятно. Как думаете, у вас получится? И согласитесь ли вы, что такой ход мысли проще, чем ваше привычное вычитание?
Читать дальше