Сет Ллойд - Програмуючи Всесвіт. Космос – квантовий комп’ютер

Згадаймо короля в казці, що здуру погодився винагородити героя зернами пшениці: одну зернину поклали на перший квадрат шахівниці, дві зернини – на другий, чотири – на третій і так далі до двох у шістдесят четвертому степені (2 64) зернят для останнього квадрата. Наслідок: загальна кількість зернин – 10 мільярдів мільярдів. Якби кожна мала діаметр лише в міліметр, вони б заповнили майже сорок кубічних кілометрів. Як видно з прикладу, лише кілька бітів необхідні для конкретизації одного з дуже великої кількості варіантів. Щоб дати кожній зернині на шахівниці унікальний штрих-код, наприклад, потрібно лише шістдесят п’ять бітів, або шістдесят п’ять часточок інформації. Маючи лише 300 бітів, ви можете надати унікальний штрих-код кожній із 10 90 елементарних частинок у Всесвіті. Астрономічно гігантське число можливих генетичних кодів є джерелом неймовірного розмаїття живих істот, але інформація, що продукує ці коди, може міститись у крихітній хромосомі.

– Але невже інформація не повинна щось означати? – стурбовано спитав один студент.

– Справді, коли ми думаємо про інформацію, то зазвичай асоціюємо її зі значенням, змістом, – відповів я. – Але значення «значення» не є зрозумілим.

Упродовж тисяч років філософи з різним успіхом намагалися встановити, що ж означає «значення». Причина того, чому так складно дати дефініцію, полягає в тому, що значення частки інформації великою мірою залежить від того, як інформація інтерпретується. Якщо ви не знаєте, як повідомлення має бути інтерпретоване, тоді ви не знаєте його значення. Наприклад, я вам кажу: «Так», – але ви не ставили питання. Тоді ви не знаєте, що я маю на увазі. Якщо ви спитаєте: «Можна мені ще один шматочок торта?», і я скажу: «Так», – тоді ви знаєте, що я маю на увазі. Якщо ви спитаєте: «Скільки буде два плюс два?», і я скажу: «Так», – тоді ви не знатимете, що я маю на увазі (хоча можете почати підозрювати, що в мене лише одна відповідь на будь-яке питання). Якщо ви спитаєте: «Скільки буде два плюс два?», і я скажу: «Чотири», – тоді ви знаєте, що я маю на увазі. Значення трохи подібне до порнографії: ви його знаєте, якщо побачите.

Розгляньмо комбінацію бітів, подану раніше: 1001001 1101110 0100000 1110100 1101000 1100101 0100000 1100010 1100101 1100111 1101001 1101110 1101110 1101001 1101110 1100111. Розтлумачена як повідомлення, зашифроване в ASCII , ця комбінація означає «спочатку». Але якщо взяти його окремо, без уточнення того, яким чином його тлумачити, це означає не що інше, як саме себе. Значення визначається лише відносно схеми інтерпретації, подібно до того, як розкривається в розмові між Алісою і Хитуном-Бовтуном:

– Я не знаю, що ти маєш на увазі під словом «слава», – мовила Аліса.

Хитун-Бовтун презирливо посміхнувся.

– Звісно, що не знаєш, – доки я тобі не скажу. Я мав на увазі «детальний аргумент, що збиває з пантелику!»

– Але «слава» не означає «детальний аргумент, що збиває з пантелику», – заперечила Аліса.

– Коли я вживаю слово, – відрізав Хитун-Бовтун доволі зневажливим тоном, – це означає лише те, що значення обираю я, – і ніяк не інакше.

– Питання в тому, – зазначила Аліса, – чи ти можеш зробити так, щоб слова мали стільки різних значень.

– Питання в тому, – заперечив Хитун-Бовтун, – хто над ким головний, – тільки і всього.

Льюїс Керролл, автор творів про пригоди Аліси, в реальності мав ім’я Чарльз Доджсон і був філософом-номіналістом. Доджсону був вельми до вподоби принцип, що слова мають те значення, яке він для них обирає.

Традиційним способом вираження залежності значення від тлумачення є використання принципу мовної гри Людвіґа Вітґенштайна. Це гра, у якій словам надано значення з погляду дій, до яких вони спонукають гравців. «Філософські дослідження» Людвіґа Вітґенштайна, наприклад, починаються з простої мовної гри. Будівельниця може попросити свого помічника принести їй блок, колону, панель або балку. Якщо вона каже «блок», її помічник подасть їй блок. Якщо вона скаже «панель», помічник принесе панель. У найпростішій із мовних ігор ми припускаємо, що помічник знає, що будівельниця має на увазі, і коли вона каже «блок», має на увазі «принеси мені блок».

Але мовні ігри ускладнюються, і значення стає дедалі складнішим – у цьому динаміка гри. Частково проблема в тому, що природна людська мова часто багатозначна: вислів може мати багато значень. А частково – в тому, що ми не повністю розуміємо, яким чином мозок реагує на мову, тож навіть якщо знаємо, що «блок» означає «принеси мені блок», нам невідомий фізичний механізм, за яким мозок слухача приходить до такого значення. Було б корисним мати приклад ситуації, у якій частка інформації може бути розтлумачена лише одним способом і в якій механізм реакції слухача є цілком зрозумілим.