Яу Шинтун - Контур жизни

В средних классах учитель был не слишком мной доволен, поскольку я много болтал во время уроков. Школа работала по четвертной системе, и в конце каждой четверти каждый учащийся должен был показать родителям замечания учителей и получить под ними подпись. «Любит разговаривать и вертеться» – так выглядела первая запись учителя обо мне. После второй четверти комментарии были аналогичны, а в третьей четверти я «немного улучшил поведение».

Первый год в новой школе я трудился довольно усердно, намного усерднее, чем привык, но такого усердия, очевидно, было недостаточно, чтобы удовлетворить учителей. Два предмета доставляли мне самые серьезные проблемы: музыка и физкультура. На уроках я пел отвратительно и никогда не попадал в ноты. Учитель еще усугублял и подчеркивал эту проблему – он часто ставил перед классом лучших и худших певцов и просил их петь. Мои соло нелегко было выносить: и слушателям, и особенно мне самому. Никто не хотел петь вместе со мной из опасения, что пострадают их собственные оценки заодно с моими.

Учитель не проявлял милосердия к моим музыкальным недостаткам. В те времена волосы у меня на голове, как правило, стояли дыбом, и как бы я ни старался, я был не в состоянии заставить их лежать аккуратно. «Вы видите, насколько этот мальчик ленив, – часто жаловался учитель музыки. – Он совершенно не умеет петь и ленится даже причесываться».

В первый год я завалил музыку, несмотря на все усилия научиться петь: каждую субботу я занимался с двоюродным братом, который был преподавателем игры на пианино. Мне пришлось пересдавать музыку летом, и на этот раз я ее сдал. Но в моем личном деле так и осталась красная отметка, символизирующая несданный зачет, – ни один учащийся не хотел бы иметь такую у себя.

Я получил также красную отметку (или две) по физкультуре. Я пробегал 50 метров за 9,5 секунды – это считалось медленно – и мог подтянуться только два раза. Я сумел больше 30 раз сделать подъем корпуса из положения лежа, но до 50, которые считались для нас нормой, все равно не дотягивал. Хвастаться в смысле результатов мне было нечем, но я старался, а это тоже кое-чего стоит.

В тот первый год математика меня особенно не заинтересовала, вероятно, потому, что в ней не было вызова. Нашей учительнице тогда едва исполнилось 20, и она вела себя с нами скорее как старшая сестра, чем как учитель. По неопытности ей трудно было оживить интерес к своему предмету. Однако через несколько лет, когда я сам стал учителем и с трудом осваивался в этой роли, я намного лучше понял ее и посочувствовал.

На второй год я почувствовал наконец вкус математики. У нас был очень сильный учитель, и преподавал он евклидову геометрию. Я с изумлением увидел, как далеко можно зайти и как много теорем можно доказать, если начать с пяти простых аксиом. По какой-то причине, которую я в то время не мог сформулировать, эта идея очень меня обрадовала, и я стал самостоятельно играть с этим подходом.

Я поставил перед собой следующий вопрос, который, как мне кажется, придумал сам: можно ли при помощи только линейки и циркуля построить единственный треугольник, если известны любые три величины из следующего набора – это могут быть длины сторон треугольника, величины углов, длины медиан (отрезков прямой, идущих от середины стороны к противоположной вершине) или длины биссектрис? И всегда ли такое построение возможно? Я очень быстро понял, что в этой задаче должно быть хотя бы одно исключение: зная величины всех трех углов, невозможно построить единственный треугольник. Существует бесконечное количество таких треугольников разных размеров, но с одинаковыми заданными углами. Так что задание в этом случае очевидно невыполнимо.

Все остальные варианты при этом работали, насколько я мог сказать, за исключением одного, который еще на некоторое время захватил мое внимание и интерес. Предположим, вам известна длина стороны треугольника, величина одного из углов и длина биссектрисы одного из углов. Можно ли построить соответствующий треугольник при помощи только циркуля и линейки? Я трудился над этой задачей большую часть года, но продвинулся мало. Я думал о ней в поезде и по дороге на станцию, но не мог доказать, что это действительно так. Хотя в какой-то степени это вызывало раздражение, одновременно неудача подстегивала мой интерес: мне очень хотелось выяснить, нарушается ли в этом случае сформулированное мной общее правило.

Среди моих одноклассников было несколько довольно хулиганистых ребят, которые с удовольствием третировали меня в обед или во время спортивных соревнований на открытом воздухе. Один упитанный мальчик, к примеру, имел отвратительную привычку стискивать мою руку так сильно, что в ней сначала покалывало, а потом рука начинала терять всякую чувствительность. Почему этот мальчик так делал, было не всегда понятно, но его пальцы оставляли на моей руке отметины. Единственное, пожалуй, что спасало меня от подобного нежелательного внимания, было то, что и он, и другие ребята знали, что я могу помочь им с математикой. Поэтому они старались поддерживать со мной хорошие отношения.