Стивен Строгац - Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Экспериментальные свидетельства разных стратегий перенастройки, используемых светлячками, изложены в статье Frank E. Hanson, “Comparative studies of firefly pacemakers,” Federation Proceedings 37 (1978), 2158–2164. Цель нашей математической модели никогда не заключалась в том, чтобы обеспечить большую реалистичность в этом отношении. Мы лишь хотели доказать правильность гипотезы Пескина и ссылались на светлячков как на самый наглядный пример этой абстракции, концепцию импульсно-связанных осцилляторов. Описание гораздо более достоверной с биологической точки зрения модели синхронизма светлячков можно найти в статье G. Bard Ermentrout, “An adaptive model for synchrony in the firefly Pteroptyx malaccae.” Journal of Mathematical Biology 29 (1991), pp. 571–585.

Одной из ранних работ, посвященных этому вопросу, была статья L. F. Abbott and C. van Vreeswijk, “Asynchronous states in neural networks of pulse-coupled oscillators,” Physical Review E 48 (1993), pp. 1483–1490.

John J. Hopfield, “Neurons, dynamics, and computation,” Physics Today 47 (1994), pp. 40–46; A. V. M. Herz and J. J. Hopfield, “Earthquake cycles and neural reverberations: Collective oscillations in systems with pulse-coupled threshold elements,” Physical Review Letters 75 (1995), pp. 1222–1225.

Сведения о самоорганизующейся критичности можно найти в книгах Per Bak, How Nature Works: The Science of Self-Organized Crincality (New York; Copernicus Books, 1999) и Mark Buchanan, Ubiquity: The Science of History… or Why the World Is Simpler Than We Think (New York: Crown, 2001).

С обзором литературы, которая увязывает самоорганизующуюся критичность с синхронизацией, можно ознакомиться в статье C. J. Perez, A. Corral, A. Didz-Guilera, K, Christensen, and A. Arenas, “On self-organized criticality and synchronization in lattice models of coupled dynamical systems,” International Journal of Modern Physics B 10 (1996), pp. 1111–1151.

См., например: Ivors Peterson, “Step in time,” Science News 140 (August 31, 1991), pp. 136–137; Ian Stewart, “All together now,” Nature 350 (1991), p. 557; Walter Sullivan, “A mystery of nature: Mangroves full of fireflies blinking in unison,” New York Times (August 13, 1991), p. C4.

Об истории открытия, совершенного Линн Фост, рассказывается в статье Carl Zimmer, “Fireflies in lockstep,” Discover 15 (June 1994), pp. 30–31, и в статье Susan Milius, “U.S. fireflies flashing in unison,” Science News 155 (March 13, 1999), pp. 168–170. Прекрасный материал в пересказе самих очевидцев опубликован в газете The Tennessee Conservationist : Lynn Faust, Andrew Moiseff, and Jonathan Copeland, “The night lights of Elkmont,” The Tennessee Conservationist (May/June 1998), pp. 12–15. Научный материал на эту тему можно найти в статье Andrew Moiseff and Jonathan Copeland, “Mechanisms of synchrony in the North American firefly Photinus carolinus (Coleoptera: Lampyridae),” Journal of Insect Behaviors (.1995) , p. 395.

Dick Milne, “Govt. blows your tax $$ to study fireflies in Borneo: Not a bright idea!” National Enquirer (May 18, 1993), p. 23.

Sally Floyd and Van Jacobson, “The synchronization of periodic routing messages,” IEEE-ACM Transactions on Networking 2 (1994), pp. 122–136.

Анонимный автор, “Lighting the way. Tuberculosis sufferers are getting glowing help from the firefly,” Time (May 17, 1993), p. 25. Эта статья базируется на исследовании W. R. Jacobs et al., “Rapid assessment of drug susceptibilities of mycobacterium-tuberculosis by means of luciferase reporter phages,” Science 260 (1993), pp. 819–822.

Разные гипотезы относительно адаптивного значения синхронизма светлячков перечислены в статье John Buck, “Synchronous rhythmic flashing of fireflies. II,” Quarterly Review of Biology 63 (1988), pp. 265–289.

M. D. Greenfield and I. Roizen, “Katydid synchronous chorusing is an evolutionarily stable outcome of female choice,” Nature 364 (1993), pp. 618–620. Мысль о том, что синхронизм является отражением конкуренции, была высказана здесь применительно к кузнечикам углокрылым. Но она может относиться также к светлячкам, манящим крабам и другим живым существам.

Американская цикада (лат. Magicicada septendecim , семейство Cicadidae , подотряд Homoptera ), личинки которой появляются в больших количествах с периодичностью, составляющей семнадцать лет (на юге – с периодичностью, составляющей тринадцать лет). Прим. перев.

Susan Milius, “Cicada subtleties: What part of 10,000 cicadas screeching don’t you understand?” Science News 157 (June 24, 2000), pp. 408–410. Высказывалось множество любопытных предположений относительно того, почему репродуктивные циклы цикад зачастую составляют 13 или 17 лет, но никогда 12, 14, 15, 16 или 18 лет. Объяснение, возможно, каким-то образом связано с теорией чисел. И 13, и 17 являются простыми числами (делятся только сами на себя и на 1), тогда как другие – нет. Если жизненные циклы потенциальных врагов периодических цикад составляют от 2 до 5 лет – что, по-видимому, имеет место в действительности, – то такая нумерология помогает периодическим цикадам избегать попадания в синхронизм со своими врагами. См. главу под названием “Of bamboos, cicadas, and the economy of Adam Smith” в книге Stephen Jay Gouid, Ever Since Darwin: Reflections in Natural History (Penguin Books, 1977). Альтернативную теорию, а также обзор последней литературы по «проблеме цикад» можно найти в статье Eric Goles, Oliver Schulz, and Mario Markus, “Prime number selection of cycles in a predator-prey model,” Complexity 6 (2001), pp. 33–38.